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文檔簡介

勾股定理活動1、探索勾股定理AABCA、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SC直角三角形三邊有什么關(guān)系？兩直邊的平方和等于斜邊的平方

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事BC對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？ABCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2圖3A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系圖2圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC探究：你會求出圖形的面積嗎？命題１：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。問題：你會用四個(gè)全等的直角三角形拼成哪些圖形？abcabcabcabc活動2、勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，這里重點(diǎn)的介紹面積證法。勾股定理的證法（一）a2+b2=c2∵(a+b)2=c2+4ab勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為ａ、ｂ，斜邊為ｃ，那么ａ2+b2=c2。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，則ａ2+b2=c2

勾股定理的各種表達(dá)式：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=新知應(yīng)用在RT△ABC中∠C=90°,

⑴若a=4,b=3,則c=____⑵若c=13,b=5,則a=____⑶若c=17,a=8,則b=____51215（2）在直角三角形中,如果有兩邊的長3cm,4cm,求另一邊的長堂清

(

1)在RT△ABC中，∠B=900,a=3,b=4,

則c=

1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?3）了解用

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