三角形全等的判定(SSS)

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一個(gè)與原來同樣大小的新教具嗎？怎樣才能保證制作的新教具與原來的全等呢？怎么辦？可以幫幫我嗎？新課導(dǎo)入CBEAD1．了解三角形的穩(wěn)定性；2．掌握三角形全等的條件：邊邊邊3．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)

1．培養(yǎng)空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力；

2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．過程與方法

1．經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

2．通過課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．三角形全等的條件．重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)

1．尋求三角形全等的條件；

2．熟練運(yùn)用三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題．難點(diǎn)

1．一個(gè)條件．（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形？不一定全等．三角形全等的探究判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形？一個(gè)條件，并不能保證三角形全等．不一定全等．結(jié)論不一定全等．（1）三角形的一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形？2．兩個(gè)條件．（2）三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形．不一定全等．有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等也不能保證三角形全等．結(jié)論已知△ABC，畫一個(gè)△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．畫線段DE=AB；2．分別以D、E為圓心，線段AC、

BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F；3．連接線段DF、EF．DEABCF（1）三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的三角形？

3．三個(gè)條件．知識(shí)要點(diǎn)三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.即：“邊邊邊”或“SSS”AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）ABCA′B′C′在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’用符號(hào)語言表達(dá)為：證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中，

AB=AC，

AD=AD（公共邊），

BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．ABCD例1已知△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD.在△ABC中，AB

=AC，D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?？D想一想BCAE1．已知：如圖，AB＝AD，CB=CD．

求證：∠B=∠D．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠B=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．證明：連結(jié)AC，BCDAAB＝AD，

CB＝CD，

AC＝AC（公共邊），練一練證明：∵BE=CF（已知），即BC=EF．在△ABC和△DEF中，AB=DE（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已證），∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．FABECD∴BE+EC=CF+EC，2．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．證明：在ABC和ADC中，AB=AD（已知），CB=CD（已知），AC=AC（公共邊）∴ABC≌ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．如右圖，已知：AB=AD，CB=CD．求證：∠BAO