5級(jí)14章勾股定理單元復(fù)習(xí)課件1(17張)_第1頁
5級(jí)14章勾股定理單元復(fù)習(xí)課件1(17張)_第2頁
5級(jí)14章勾股定理單元復(fù)習(xí)課件1(17張)_第3頁
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文檔簡介

1.如圖所示,這是一塊大家常用的一種橡皮,如果AD=4厘米,CD=3厘米,BC=12厘米,你能算出AB兩點(diǎn)之間的距離嗎?隨堂練習(xí)ABCD勾股定理復(fù)習(xí)課一、知識(shí)要點(diǎn)如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么1、勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2、勾股定理應(yīng)用的條件:

在直角三角形中才可以運(yùn)用已知Rt?ABC的兩直角邊分別是3和4,則它的斜邊是()53、勾股逆定理

如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2

,那么這個(gè)三角形是直角三角形

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)勾股數(shù)以“一個(gè)三角形是直角三角形”為條件,得出三角形三邊有a2+b2=c2關(guān)系式成立。

一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2為條件,得出這個(gè)三角形是直角三角形的結(jié)論。都與三角形三邊有關(guān)。都與直角三角形有關(guān)勾股定理勾股逆定理勾股定理與勾股逆定理的比較區(qū)別聯(lián)系二、練習(xí)(一)、選擇題1.已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是()A、25 B、14 C、7 D、7或252.下列各組數(shù)中,以a,b,c為邊的三角形不是Rt△的是()A、a=1.5,b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA二、練習(xí)3.若線段a,b,c組成Rt△,則它們的比為()A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74.Rt△一直角邊的長為11,另兩邊為自然數(shù),則Rt△的周長為()A、121 B、120 C、132 D、不能確定5.如果Rt△兩直角邊的比為5∶12,則斜邊上的高與斜邊的比為()A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169CCD二、練習(xí)6.如果Rt△的兩直角邊長分別為n2-1,2n(n>1),那么它的斜邊長是()A、2n B、n+1 C、n2-1 D、n2+17.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是()A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm28.等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,則三角形的面積為()A、56 B、48 C、40 D、32DAB二、練習(xí)(二)、填空題1、在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,則c=___________;②若a=15,c=25,則b=___________;③若c=61,b=60,則a=__________;④若a∶b=3∶4,c=10則SRt△ABC=________。

2、直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為__________。1320112460/13二、練習(xí)(三)、解答題1、如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?CAEBD解:設(shè)AE=xkm,則BE=(25-x)km根據(jù)勾股定理,得AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即:152+x2=102+(25-x)2∴x=10答:E站應(yīng)建在離A站10km處。x25-xCAEBD1510二、練習(xí)2、已知,△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC邊上的中線AD=15cm,試說明△ABC是等腰三角形。提示:先運(yùn)用勾股定理證明中線AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以說明了.二、練習(xí)3、已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的長.DACB12提示:作輔助線DE⊥AB,利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。解:過D點(diǎn)做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令A(yù)C=x,則AB=x+2在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2

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