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九年義務(wù)教育教科書八年級上冊第五章第四節(jié)§5.4應(yīng)用二元一次方程組
——增收節(jié)支學(xué).科.網(wǎng)一.情境激趣你能算出上衣、褲子的原銷售價(jià)分別是多少元嗎?每套服裝原價(jià)500元上衣、褲子分別按7折和9折出售只需付款386元實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題:上衣、褲子原銷售價(jià)之和為500元;分別按7折和9折后,共付款386元,求上衣、褲子的原銷售價(jià)分別是多少元.分析:上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元,上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元,上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元,上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元,解:設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元,由題意得:
解得:答:上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為320元、180元.二.探究活動(dòng)一
某工廠去年的利潤(總收入—總支出)為200萬元。今年總收入比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元。去年的總收入、總支出各是多少萬元?分析:設(shè)去年的總收入為x萬元,總支出為y萬元,則有:總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780zxxkw學(xué).科.網(wǎng)解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,由題意得:
解得:答:去年的總收入為2000萬元,總支出為1800萬元。
醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品.每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?
三.探究活動(dòng)二(溫馨提示:借助表格分析問題)甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位分析:設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克,則有下表35單位40單位醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克,根據(jù)題意可得:化簡得:答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。
將y=30代入(1)得x=28(1)-(2)得5y=150y=30∴方程組的解為:四.活動(dòng)感悟借助表格分析較為復(fù)雜的實(shí)際問題有哪些好處?如何繪制表格?zxxkw五.學(xué)以致用為美化濟(jì)南,園林部門決定利用3600盆菊花和2900盆鳳仙花搭配A、B兩種造型,擺放在泉城廣場。其中每個(gè)A造型需要90盆菊花和40盆鳳仙花,每個(gè)B造型需要30盆菊花和100盆鳳仙花,那么A、B兩種造型各搭配多少個(gè)恰好用完這兩種花?六.活動(dòng)拓展你能根據(jù)方程組:編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎?(活動(dòng)規(guī)則:小組合作,互相評價(jià);然后推選出有創(chuàng)意,符合實(shí)際生活的例子進(jìn)行全班交流.)1.借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,使得問題解決變得更加清晰、簡單;2.體驗(yàn)列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般方法,體會(huì)方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。七.我的收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲與感悟?八.作業(yè)布置必做題:課本118頁第1、2題;習(xí)題5.5第2、3題選做題:現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有許多問題可以借助二元一次方程組解決,試編制一個(gè)可以用二元一次方程組解決的問題并進(jìn)行解答.謝謝大家!zxxkw體驗(yàn)列二元一次方程組解實(shí)際問
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