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4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)用正切線作正切函數(shù)圖像:
正切函數(shù)是否為周期函數(shù)?
∴是周期函數(shù),是它的一個周期.
利用正切線畫出函數(shù),的圖像:
/4-/2/2-/4oyx1-1o1?y=tanx,x
(,)由正切函數(shù)的周期性,把圖象向左、向右擴展,得到正切函數(shù)的圖象,稱為正切曲線.yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性
R奇函數(shù)性質(zhì)答案請同學(xué)們結(jié)合正切函數(shù)的圖像,填寫下表:正切函數(shù)在其定義域上是否是增函數(shù)?{x|xk+,kz}增區(qū)間(+k,+k)kZ(整體法)例2:觀察正切曲線,寫出滿足下列條件的x的值的范圍。(1)tanx>0(2)tanx<1(k,k+/2)kz(k–/2,k+/4)kzxy0–/2/2–/2xy01/2–/2例3不通過求值,比較大小:yx1-1/2-/23/2-3/2-0注意:比較兩個正切值的大小時,先利用誘導(dǎo)公式進行化簡變換,使兩個角在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi),再利用
y=tanx的單調(diào)遞增性來解決。例3
求下列的單調(diào)區(qū)間:這個題目應(yīng)該注意什么例4
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