第六節(jié)函數(shù)圖形描繪

第六節(jié)數(shù)圖形的描分布圖

★漸近 ★例★例 ★例 ★例 ★例3-內(nèi)容要一、漸近線水平漸近線鉛直漸近線態(tài)特征，并可從其圖形清楚地看出因變量與自變量之間的相互依賴關(guān)系在中學(xué)階段，我們利用描點(diǎn)法來作函數(shù)的圖形.這種方法常會(huì)遺漏曲線的一些關(guān)鍵點(diǎn)，如極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等.使得曲線的單調(diào)性、凹凸性等一些函數(shù)的重要性態(tài)難以準(zhǔn)確顯示出來本節(jié)我們要利用導(dǎo)數(shù)描yf(x)的圖形，其一般步驟如下:f(x的定義域,研究函數(shù)特性如:,求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)f(x和二階導(dǎo)數(shù)f(x);f(xf(x在函數(shù)定義域內(nèi)的全部零點(diǎn)，并求出函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)f(x和f(x)不存在的點(diǎn),用這些點(diǎn)把函數(shù)定義域劃分成若干個(gè)部分第三步f(xf(x)的符號(hào),確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線以及其它變化趨勢第五步f(x和f(x)的零點(diǎn)以及不存在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，并在坐標(biāo)平面上定例題選1(E01)f(x2(x2)(x3)的漸近線x解f(x的定義域?yàn)?,1

f(x)

f(x)x1是曲線的鉛直漸近線又

f(x)

2(x2)(x3)x(xlim2(x2)(x3)2xlim2(x2)(x3)2x(x1)

x

xy2x4是曲線的一條斜漸近線2(E02)fxx44x310的圖形(1)fxf分別求fxfx的零點(diǎn)fxx44x310的圖形解

fx4x312x2，fx12x224xfx4x312x20x0x3fx12x224x0x0x2x023f-0-0-0+f+0-0+0+fy51 O 4y51 O 43f(x)x3x2x1的圖形解定義域?yàn)?,無奇偶性及周期性f(x)(3x1)(x1),f(x)2(3xf(x0x13,x

f(x0x1x,1 3 31,1 33 1313 1f+0——0+f——++f116 3270C3,5補(bǔ)充點(diǎn)

.綜合作出圖形284E03)f(x4(x1)2的圖形解Dx0非奇非偶函數(shù)，且無對(duì)稱性f(x)4(x2)

f(x)8(x3)f(x0x2f(x0x

f(x)lim4(x1)2

y

x limf(x)lim4(x1)2

x

x0f——0+—f—0+++f 263， 9補(bǔ)充點(diǎn)

3,0),(1

5E04)

(x)

e2的圖形1解函數(shù)定義域(,),且0(x) 1偶函數(shù),y軸對(duì)稱(x)

e2,(x)

(x1)(x

e2令(x0x0令(x0x1,xlim(x)

e

0y x01(++0——+0——0+( 2e1 2e課堂練x0y0f(xsinx的漸近線xf(x

x

f(x)0,

f(x)xlim[f(x)x]2,

f(x)0,

f(x)

并且當(dāng)x(0,1)

f(x)

,否則

f