七年級數學上冊第1章有理數1.2數軸相反數與絕對值1.2.2相反數課件新湘教55

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相反數一、相反數的定義1.如果兩個數只有_____不同,那么其中一個數叫做另一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數,0的相反數是__.2.表示互為相反數的兩個數的點,在數軸上分別位于原點的_____,并且與原點的距離_____.二、相反數的求法在一個數的前面添上“___”號,就得到原數的相反數,a的相反數是___.符號0兩側相等負-a【思維診斷】(打“√”或“×”)1.一個正數和一個負數叫互為相反數.

()2.0沒有相反數.

()3.符號不同的兩個數互為相反數.

()4.a的相反數一定是負數.

()5.化簡+(-2)與-(+2)的結果相等.

()××××√知識點一相反數的概念【示范題1】分別寫出2,-2.5的相反數,并在數軸上標出各數及它們的相反數.【思路點撥】在所求數的前面添上“-”號,即得原數的相反數→在數軸上表示出各數【自主解答】2的相反數是-2;-的相反數是的相反數是;-2.5的相反數是2.5.把這些數及它們的相反數表示在數軸上:【想一想】數軸上表示互為相反數的點有什么特點?提示:表示一對相反數的點在原點的兩側,且到原點的距離相等.【微點撥】相反數的特征1.相反數是成對出現的,不能單獨存在.2.一對相反數除符號不同外其他部分相同,如-3與+2雖符號不同,但不是相反數.【方法一點通】求相反數的“兩個步驟”1.確定:確定原數的符號,是“+”還是“-”.2.變號:改變原數的符號,即“+”變?yōu)椤?”,“-”變?yōu)椤?”.知識點二多重符號的化簡【示范題2】化簡下列各數:(1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)【思路點撥】先看數前的符號,如果是“+”號,結果就是原數,如果是“-”號,結果是其相反數.【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8.(3)【想一想】決定化簡結果符號的因素是什么?提示:多重符號的結果由“-”的個數決定,與“+”無關.【備選例題】(1)化簡下列各數:-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.(2)猜想:當+5前面有2015個正號時,化簡的結果為

;當+5前面有2015個負號時,化簡的結果為

;當+5前面有2014個負號時,化簡的結果為

.【解析】(1)-(-5)表示的意義是-5的相反數,即-(-5)=5;-(+5)表示的意義是+5的相反數,即-(+5)=-5;-[-(+5)]表示的意義是-(+5)的相反數,而-(+5)=-5,即-[-(+5)]=5;-{-[-(+5)]}表示的意義是-[-(+5)]的相反數,而-[-(+5)]=5,即-{-[-(+5)]}=-5.(2)當+5前面只有“+”時,化簡的結果為正(即5),因此當+5前面有2015個正號時,化簡的結果為正(即5);當+5前面有奇數個“-”號時,化簡的結果為負(即-5),因此當+5前面有2015個負號時,化簡的結果為負(即-5);當+5前面有偶數個“-”號時,化簡的結果為正(即5),因此當+5前面有2014個負號時,化簡的結果為正(即5).答案:5

-5

5【方法一點通】符號化簡的“三個規(guī)律”1.把所有的正號去掉.2.負號的個數是偶數個時結果為正數,負號個數為奇數個時結