七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章三角形3探索三角形全等的條件第3課時(shí)課件魯教五四制

歡迎進(jìn)入學(xué)習(xí)課堂3探索三角形全等的條件第3課時(shí)1．學(xué)會(huì)三角形全等的“邊角邊”的條件．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．3．能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．

還記得作一個(gè)角等于已知角的方法嗎？做一做：先任意畫(huà)出△ABC,再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A(即有兩邊和它們的夾角分別對(duì)應(yīng)相等).把畫(huà)好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?畫(huà)法：2.在射線(xiàn)A′M上截取A′B′=AB；3.在射線(xiàn)A′N(xiāo)上截取A′C′=AC；1.畫(huà)∠MA′N(xiāo)=∠A；4.連接B′C′.△A′B′C′就是所求的三角形.三角形全等判定定理三：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：ABCDEF在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF（SAS）

AB=DE,∠B＝∠E,BC=EF,探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律?【例1】已知：如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB試說(shuō)明：△ACB≌△ADBAC=AD（已知）∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共邊）所以△ACB≌△ADB（SAS）

解析：在△ACB和△ADB中A

B

C

D

【例題】1.如圖，去修補(bǔ)一塊玻璃，問(wèn)帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來(lái)的完全一樣？ⅠⅡⅢ知識(shí)應(yīng)用【解析】帶Ⅲ去，可以根據(jù)“SAS”得到與原三角形全等的一個(gè)三角形.【跟蹤訓(xùn)練】2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC，試說(shuō)明：（1）∠A=∠C，

（2）AB=CB.ABCD12歸納：推出兩條線(xiàn)段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到.分析：可先推出△ABD≌△CBD（SAS）再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)說(shuō)明角和線(xiàn)段相等.

1.已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，試說(shuō)明：△ADC≌△CBA.AD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA（公共邊）所以△ADC≌△CBA（SAS）.解析：因?yàn)锳D∥BC,

所以∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.在△DAC和△BCA中,DC1A2B2.根據(jù)題中條件，分別找出各題中的全等三角形.ABC40°

DEF(1)(1)△ABC≌△EFD(SAS)（2）△ADC≌△CBA(SAS)40°DCAB(2)3.（楚雄·中考）如圖，點(diǎn)A,E,B,D在同一條直線(xiàn)上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.請(qǐng)?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.FEBACDDF=AC(已知）∠D

=∠A

（已證）DE=AB

（已證）所以△EFD≌△BCA（SAS）.【解析】EF∥BC,因?yàn)锳C∥DF所以∠A=∠D（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)锳E=DB所以

AE+BE=DB+BE,即AB=DE.在△EFD和△BCA中所以EF=BC（）∠DEF

=∠ABC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）所以EF‖BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.根據(jù)邊角邊定理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件．2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公