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圓單元測試卷一、選擇1。下列命題中正確的有()個ABABPO(2)經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線(3)在同圓或等圓中,圓周角等于圓心角的一半(4)平面內(nèi)三點確定一個圓(5)三角形的外心到各個頂點的距離相等(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個2。如圖,直線是的兩條切線,分別為切點,,厘米,則弦的長為()A.厘米 B.5厘米C.厘米 D.厘米3。小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形,下列幾個圖形是半圓形的是()4。已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為()A.B.C.2D.35。若小唐同學擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10cm、深約為2cm的小坑,則該鉛球的直徑約為()A.10cm B.14.5cm C.19.5cm D.20cm6。如圖9,在10×6的網(wǎng)格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位長),⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切,那么⊙A由圖示位置需向右平移_______個單位長.7。一扇形的圓心角為150°,半徑為4,用它作為一個圓錐的側(cè)面,那么這個圓錐的表面積是_____________8。已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上,如果底邊BC的長為8,那么BC邊上的高為。9。直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm,則其外接圓半徑長為 10。點A是半徑為3的圓外一點,它到圓的最近點的距離為5,則過點A的切線長為__________11、如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOC=300,半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上,開始時,PO=6cm.如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動,那么當⊙P的運動時間t(秒)滿足條件時,⊙P與直線CD相交.12。如圖,點是上兩點,,點是上的動點(與不重合),連結(jié),過點分別作于,于,則.(第12題)(第12題)13。已知是半徑為的圓內(nèi)的一條弦,點為圓上除點外任意一點,若,則的度數(shù)為.14?!?的半徑為5,A、B兩動點在⊙0上,AB=4,AB的中點為點C,在移動的過程中,點C始終在半徑為_______的一個圓上,直線AB和這個圓的位置關(guān)系是______15.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,內(nèi)切圓半徑為1,則三角形的周長為________三、解答16。已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF。(1)如圖1,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(只需寫出三種情況):①;②;③。(2)如圖2,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠B,求證:EF是⊙O的切線。圖1圖2圖1圖217。求作一個⊙O,使它與已知∠ABC的邊AB,BC都相切,并經(jīng)過另一邊BC上的一點P.18。如圖,從點P向⊙O引兩條切線PA,PB,切點為A,B,AC為弦,BC為⊙O的直徑,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的長.19。如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OB上一點,以O(shè)A為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點D.求圖中陰影部分面積.20.如圖,在平面直角坐標系中,⊙C與y軸相切,且C點坐標為(1,0),直線過點A(—1,0),與⊙C相切于點D,求直線的解析式。答案:1-5.AABAB6.4或67.8.2或89.6.5cm10.cm11.4<t≤612.513.60°或120°14.3,相切15.1216.(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。(2)連接AO并延長交⊙O于點D,連接CD,則AD為⊙O的直徑,∴∠D+∠DAC=90°?!摺螪與∠B同對弧AC,∴∠D=∠B,又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,∴∠DAC+∠EAC=90°,∴EF是⊙O的切線。17.作法:①作∠ABC的角平分線BD.②過點P作PQ⊥BC,交BD于點O,則O為所求作圓的圓心.③以O(shè)為圓心,以O(shè)P為半徑作圓.則⊙O就是所求作的圓18.連結(jié)AB.∵∠P=60°,AP=BP,∴△APB為等邊三角形.AB=PB=2cm,PB是⊙O的切線,PB⊥BC,∴∠ABC=30°,∴AC=2·=.19.扇形的半徑為12,則=6,設(shè)⊙O2的半徑為R.連結(jié)O1O2,O1O2=R+6,OO2=12-R.∴Rt△O1OO2中,36+(12-R)2=(R+6)2,∴R=4.S扇形=·122=36,S=·62=18,S=·42=8.∴S陰=S扇形-S-S=36-18-8=10.20.如圖所示,連接CD,∵直線為⊙C的切線,∴CD⊥AD?!逤點坐標為(1,0),∴OC=1,即⊙C的半徑為1,∴CD=OC=1。又∵點A的坐標為(—1,0),∴AC=2,∴∠CAD=30°。作DE⊥AC于E點,則∠CDE=∠CAD=30°,∴
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