北師大版角比較

1.下列說(shuō)法正確的是（）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線(xiàn)叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線(xiàn)（C）射線(xiàn)是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角B角的動(dòng)態(tài)的定義：角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞這著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.角的分類(lèi)：

銳角、直角、鈍角、平角、周角.回顧角(angle)由兩條具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形.一.角的定義：4、下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）（A）角可用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，每邊上的點(diǎn)寫(xiě)在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線(xiàn)，注上數(shù)字來(lái)表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線(xiàn)，注上希臘字母來(lái)表示B1、用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。

2、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示。3、用數(shù)字表示。4、用希臘字母表示。ooCABC11AB二.角的表示：課本117頁(yè)1題∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE1、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫(xiě)下表51°的為1分,160記作“1′”即1°=60′1′的為1秒,160記作“1″”即1′=60″三.角的度量與換算：1°=60′=3600″1″=（）=（）160′13600°課本117頁(yè)2題

18()°等于多少分?等于多少秒?1

8

解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.1

8

6000″等于多少分?等于多少度?

6000″等于多少分?等于多少度?160解:1605353()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.1、圖中有幾個(gè)角，你能把圖中的角表示出來(lái)嗎?OABC∠AOC∠BOC∠AOB2、圖中共有幾個(gè)角，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜?lái)。

E112346578ABDCF四.查角的個(gè)數(shù)：3、找出圖中的所有角（不計(jì)平角）并把它表示出來(lái)：ＡＢＣＭＮBACD（3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)?！螧AD,∠BAC,∠DAC,BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。探究若∠AOB內(nèi)沒(méi)有射線(xiàn)，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有1條射線(xiàn)，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有2條射線(xiàn)，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有10條射線(xiàn)，則圖中一共有

個(gè)角?！?3666ＡＢＯA1A2ABO若∠AOB內(nèi)有n條射線(xiàn)，則圖中一共有

個(gè)角確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_(kāi)動(dòng)腦筋120°E30°H0°F120°G90°時(shí)鐘在8點(diǎn)20分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?想一想:開(kāi)動(dòng)腦筋鐘表上有12大格，每小時(shí)時(shí)針走1大格，時(shí)針轉(zhuǎn)30°鐘表上有60小格，每分鐘分針走1小格，分針轉(zhuǎn)6°130°課本117頁(yè)3題角的比較

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、體會(huì)角的比較和線(xiàn)段的比較方法的一致性2.會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小3、在操作過(guò)程中認(rèn)識(shí)角的平分線(xiàn)，能畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn)。如何比較兩個(gè)角的大小呢？如何比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？角的大小比較的主要方法：1度量法2重疊法一.用量角器測(cè)量角的度數(shù)方法：1、對(duì)“中”—角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心3、讀數(shù)—讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)2、重合—角的一邊與量角器的零線(xiàn)重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEF45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF讀數(shù)為45讀數(shù)為60BAO1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小二.疊合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3角的和差3⌒折一折：1在紙上畫(huà)一個(gè)角并剪下，將它對(duì)折使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小關(guān)系怎樣？角的平分線(xiàn)：ＡＢＯＣ

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．讓我想想ＯＡＢＣ問(wèn)題：已知射線(xiàn)OC是∠AOB的角平分線(xiàn)，你能寫(xiě)出圖中各角的關(guān)系嗎？∠AOC=∠COB∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠COB∠AOC=∠AOB

或∠COB=

∠AOB

類(lèi)似地：還有角的三等分線(xiàn)如圖OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分線(xiàn)2.思考：如圖OB是∠AOC的平分線(xiàn)，∠COD=2∠AOB，試說(shuō)明OC是哪一個(gè)角的平分線(xiàn)？

DCBAOO1.已知，如圖，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°問(wèn)：OC是∠AOB的平分線(xiàn)嗎？OD是∠AOC的平分線(xiàn)嗎？為什么？

ADCB練習(xí)探究:借助一個(gè)三角尺，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角?１５°１５°75°

105°用三角板畫(huà)特殊角120°135°120°150°165°(1).下列說(shuō)法正確的是()A.兩條相交直線(xiàn)組成的圖形叫做角B.有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角C.一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角D.角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)(2).已知O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),OC是一條射線(xiàn),則∠AOC與∠BOC的關(guān)系是()A.∠AOC一定大于∠BOC;B.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC(3).已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,則∠AOC等于()A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°CDB解:當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),如答圖(1),此時(shí)∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí),如圖(2),此時(shí)∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°,∴∠AOC等于40°或80°.

(4.)已知一條射線(xiàn)OA,如果從點(diǎn)O再引兩條射線(xiàn)OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度數(shù).(5)學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C,電影院在學(xué)校的正東方向,公園在學(xué)校的南偏西25°方向,那么平面圖上的∠CAB等于()A.115°B.155°C.25°D.65°AB(6)在0時(shí)與12時(shí)之間,鐘面上的時(shí)針與分針在什么時(shí)候成30°的角?請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)答案.1時(shí)和11時(shí)觀察與思考角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的兩邊叉開(kāi)的越小，角度就越小。練一練:

在方格紙上有三個(gè)角，試確定每個(gè)角的大小及各角之間的等量關(guān)系.（直接作在課本上）

（Ⅴ）隨堂練習(xí),鞏固質(zhì)疑

2.如圖∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，∠

BOC=

；3403如圖:∠AOC=∠BOD=900,∠AOB=620,求∠COD的度數(shù).DOABC1角的大小比較的主要方法：度量法、重疊法2角平分線(xiàn)的定義3角的度量小結(jié)補(bǔ)充3.58°+7°24′30″例：根據(jù)下圖，求解下列問(wèn)題：1.比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。2.寫(xiě)出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE之間的等量關(guān)系.BADCEO例題∠AOC=∠AOB+∠BOC∠DOE=∠AOE－∠AOD2∠AOC=∠AOE變式提高1如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).(1)∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?(2)∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?(3)∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?2如圖2，圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示它們。3如圖3，用大寫(xiě)字母表示圖中用希臘字母標(biāo)注的角?！夕?___∠β=____∠γ=___∠θ=_____DEACB圖1OADECB圖2ACB圖3DEFγβαθ問(wèn)題4:（1）在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎?（2）角的兩邊的長(zhǎng)短與角的大小有關(guān)嗎？例:計(jì)算(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)2400″等于多少分?等于多少度?(3)3.58+7°24′30″1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度問(wèn)題3：如圖，你能從這個(gè)圖中向同學(xué)提出與角的概念有關(guān)問(wèn)題嗎？CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角呢？（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？勇往直前3.如圖(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角:

∠1為，∠2為，∠3為

;(2)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角是____

321ABCED激流勇進(jìn)4．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）．(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù).OCBAD(1)如圖所示.(2)∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD.（3）略方法圖標(biāo)記法適用范圍備注1、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個(gè)大寫(xiě)字母表示∠O當(dāng)以某一個(gè)字母（如O）為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒(méi)有別的角時(shí)，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β我思我想我進(jìn)步0.25°等于多少分?等于多少秒