巖體力學(xué)第二章

巖體力學(xué)主講：涂國(guó)祥成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院2、巖石的物理性質(zhì)及變形§2.1巖石的物理性質(zhì)掌握巖石主要物理性質(zhì)指標(biāo)的概念及換算關(guān)系§2.2材料變形概述掌握材料變形中的幾個(gè)重要概念，如彈性、塑性、粘性、彈性模量、變形模量、泊松比等§2.3單向受壓條件下巖石的變形重點(diǎn)掌握巖石單軸壓縮試驗(yàn)全過(guò)程曲線(xiàn)的特征（五個(gè)階段、四個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)），應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)類(lèi)型，荷載類(lèi)型對(duì)巖石變形和強(qiáng)度的影響，巖石變形機(jī)理等§2.4三軸應(yīng)力下巖石的變形和強(qiáng)度掌握圍壓、中間主應(yīng)力對(duì)巖石變形和強(qiáng)度的影響§2.5巖石的流變掌握流變的概念，流變曲線(xiàn)的階段，長(zhǎng)期強(qiáng)度，常用流變模型的本構(gòu)關(guān)系2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.1巖石的物理性質(zhì)（1）容重

單位體積內(nèi)（包括孔隙體積）巖石的重量，也稱(chēng)為重度。W：巖樣重量V：巖樣體積

巖石重度一般與其礦物成分、孔隙大小、含水量以及風(fēng)化程度等有關(guān)。能在一定程度上反映巖石的力學(xué)性質(zhì)，一般重度大的巖石，其力學(xué)強(qiáng)度高。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.1巖石的物理性質(zhì)（2）相對(duì)密度巖石的顆粒重度與1個(gè)大氣壓下4°純水的重度之比。Ws:巖石干重量Vs：巖石顆粒體積γs：顆粒容重γw：水容重（3）巖石的孔隙性巖石的孔隙性主要用孔隙率（n）和孔隙比（e）兩個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量2、巖石的物理性質(zhì)及變形（3）巖石的孔隙性孔隙率（n）：是指巖石中孔隙體積占巖石總體積的百分比?？紫侗龋╡）：是指巖石孔隙體積與巖石顆粒體積的比值。γd：巖石干重度γs：巖石顆粒重度

巖石的孔隙包括大開(kāi)孔隙、小開(kāi)孔隙和封閉孔隙，其中大開(kāi)孔隙是指常溫常用條件下水能夠自由進(jìn)出的孔隙，小開(kāi)孔隙是指水在強(qiáng)制條件下（高溫、高壓或真空）才能進(jìn)入的孔隙。此處的孔隙率（比）皆為總孔隙率（比）2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)

巖石在水溶液作用下表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)，稱(chēng)為水理性質(zhì)。主要有吸水性、軟化性、抗凍性、滲透性、膨脹性及崩解性等。1)巖石的吸水性巖石在一定的試驗(yàn)條件下吸收水分的能力，稱(chēng)為巖石的吸水性。常用含水率、吸水率，飽和吸水率與飽水系數(shù)等指標(biāo)表示。①含水率：天然狀態(tài)下巖石中水的重量Ww與巖石干重量Ws比值的百分比。

②吸水率（a）：是指巖石試件在大氣壓力條件下自由吸入水的質(zhì)量（Ww1）與巖樣干質(zhì)量（Ws）之比，用百分?jǐn)?shù)表示，巖石的顆粒密度屬實(shí)測(cè)指標(biāo)，常用比重瓶法進(jìn)行測(cè)定。2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)③飽和吸水率（sa）：是指巖石試件在高壓（一般壓力為15Mpa）或真空條件下吸入水的質(zhì)量（Ww2）與巖樣干質(zhì)量（Ws）之比，用百分?jǐn)?shù)表示。

它反映了巖石總開(kāi)空隙率的發(fā)育程度，因此亦可間接地用它來(lái)判定巖石的風(fēng)化能力和抗凍性。2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)④飽水系數(shù)（Kw）：巖石的吸水率（a）與飽和吸水率（sa）之比，稱(chēng)為飽水系數(shù)。它反映了巖石中大、小開(kāi)空隙的相對(duì)比例關(guān)系。一般說(shuō)來(lái)，飽水系數(shù)愈大，巖石中的大開(kāi)空隙相對(duì)愈多，而小開(kāi)空隙相對(duì)愈少。飽水系數(shù)大，說(shuō)明常壓下吸水后余留的空隙就愈少，巖石愈容易被凍脹破壞，因而其抗凍性差。

2)巖石的軟化性巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)，稱(chēng)為軟化性，用軟化系數(shù)（KR）表示。KR定義為巖石試件的飽和抗壓強(qiáng)度（Rcw）與干壓強(qiáng)度的比值，即：

KR愈小則巖石軟化性愈強(qiáng)。研究表明：巖石的軟化性取決于巖石的礦物組成與空隙性。當(dāng)巖石中含有較多的親水性和可溶性礦物，且含大開(kāi)空隙較多時(shí)，巖石的軟化性較強(qiáng)，軟化系數(shù)較小。工程上一般將KR>0.75的巖石稱(chēng)為軟化性弱，抗風(fēng)化能力強(qiáng)的巖石；將KR<0.75的巖石稱(chēng)為工程地質(zhì)性質(zhì)差的巖石2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)3）巖石的抗凍性：巖石抵抗凍融破壞的能力，常用抗凍系數(shù)（Rd）和質(zhì)量損失率（Km）表示。凍融系數(shù)（Rd）是指巖石試件經(jīng)反復(fù)凍融后的干抗壓強(qiáng)度（Rc2）與凍融前干抗壓強(qiáng)度（Rc1）之比，用百分?jǐn)?shù)表示，質(zhì)量損失率（Km）是指凍融試驗(yàn)前后干質(zhì)量之差（ms1-ms2）與試驗(yàn)前干質(zhì)量（ms1）之比，以百分?jǐn)?shù)表示即2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)4）巖石的膨脹性：巖石的膨脹性是指巖石浸水后體積增大的性質(zhì)。大多數(shù)結(jié)晶巖和化學(xué)巖是不具有膨脹性的，這是因?yàn)閹r石中的礦物親水性小和結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)力強(qiáng)的緣故。如果巖石中含有絹云母、石墨和綠泥石一類(lèi)礦物，由于這些礦物結(jié)晶具有片狀結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，水可能滲進(jìn)片狀層之間，同樣產(chǎn)生楔劈效應(yīng)，有時(shí)也會(huì)引起巖石體積增大。巖石膨脹大小一般用膨脹力和膨脹率兩項(xiàng)指標(biāo)表示，這些指標(biāo)可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)確定。目前國(guó)內(nèi)大多采用土的固結(jié)儀和膨脹儀的方法測(cè)定巖石的膨脹性。

2、巖石的物理性質(zhì)及變形（4）巖石的水理性質(zhì)5)巖石的崩解性:是指巖石與水相互作用時(shí)失去粘結(jié)性并變成完全喪失強(qiáng)度的松散物質(zhì)的性能。這種現(xiàn)象是由于水化過(guò)程中削弱了巖石內(nèi)部的結(jié)構(gòu)聯(lián)絡(luò)引起的。常見(jiàn)于由可溶鹽和粘土質(zhì)膠結(jié)的沉積巖地層中。巖石崩解性一般用巖石的崩解度表示。這項(xiàng)指標(biāo)可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)做干濕循環(huán)試驗(yàn)確定。

2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.2材料變形概述●彈性：指材料在外力作用下產(chǎn)生變形，而外力撤去后，材料立即恢復(fù)它原來(lái)的形狀和尺寸大小的性質(zhì)。外力撤去后能完全恢復(fù)的變形叫彈性變形。分為線(xiàn)彈性和非線(xiàn)彈性。●塑性：指材料受力在應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力后，仍能繼續(xù)變形而不即行斷裂，撤去外力后，變形有不能完全恢復(fù)的性質(zhì)。外力撤去后不能恢復(fù)的變形叫塑性變形?！裾承裕褐覆牧鲜芰蟛荒茉谒查g完成變形，變形與時(shí)間有關(guān)，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力的大小而改變的性質(zhì)。材料變形特性t●彈性模量與變形模量：彈性模量：Ee=σ/εe

變形模量：E0=σ/（εp+εe）初始模量：σ-ε曲線(xiàn)上原點(diǎn)切線(xiàn)的斜率。切線(xiàn)模量：σ-ε曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率。割線(xiàn)模量：σ-ε曲線(xiàn)上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率?！癫此杀圈蹋簬r石在單向受壓條件下橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比，適用于彈性變形階段。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形Ⅰ階段(o-a段)：上凹，體積壓縮；㈠巖石應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)Ⅱ階段(a-b段)：軸向、側(cè)向應(yīng)變曲線(xiàn)近直線(xiàn)；體積應(yīng)變曲線(xiàn)凹向左側(cè)；

σb

—比例極限Ⅲ階段(b-c段)：軸向、側(cè)向應(yīng)變曲線(xiàn)下凹；體積應(yīng)變曲線(xiàn)由傾左→傾右；由壓縮轉(zhuǎn)為膨脹，

σc

—屈服極限Ⅳ階段(c-d段)：膨脹加速。

σd

—峰值強(qiáng)度（單軸極限抗壓強(qiáng)度）Ⅴ階段(d點(diǎn)以后)：σe—?dú)堄鄰?qiáng)度巖石應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線(xiàn)εa：軸向應(yīng)變?chǔ)與：側(cè)向應(yīng)變?chǔ)舦：體積應(yīng)變2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形（二）峰值前巖石軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)的類(lèi)型峰值前巖石變形曲線(xiàn)類(lèi)型（a）：直線(xiàn)型（b）：下凹型（c）：上凹型（d）S型塑－彈－塑性直線(xiàn)型曲線(xiàn)(峰前)的變形機(jī)理：●一些結(jié)構(gòu)致密、堅(jiān)硬的巖石，如石英巖、玄武巖、硅質(zhì)灰?guī)r等。常具有晶間或晶內(nèi)裂紋，如礦物間界面、縫隙，礦物內(nèi)的解理等。變形由巖石內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)組成的空間格架受力后發(fā)生壓密、歪斜所引起的。直線(xiàn)的斜率反映巖石的固有彈模。下凹型曲線(xiàn)(峰前)的變形機(jī)理：●巖鹽、飽水的半堅(jiān)硬巖石，在加載速率較低時(shí)常具有這種類(lèi)型。變形主要反映礦物晶格之間、粘土礦物聚片體之間的滑移上凹型曲線(xiàn)(峰前)的變形機(jī)理：●張開(kāi)裂紋較多的堅(jiān)硬巖石，在應(yīng)力較小時(shí)就表現(xiàn)出較大的壓縮變形。當(dāng)裂紋趨于閉合時(shí)，巖石的變形表現(xiàn)出彈性特征。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形（三）峰值前巖石變形機(jī)理2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形（三）峰值前巖石變形機(jī)理S型曲線(xiàn)(峰前)的變形機(jī)理：Ⅰ階段(o-a段)：裂紋壓密階段。隨著裂紋閉合，巖石剛度增大，曲線(xiàn)上凹。巖石的初始模量反映了張開(kāi)裂紋的閉合剛度。Ⅱ階段(a-b段)：巖石線(xiàn)性變形階段。曲線(xiàn)呈直線(xiàn)，但加卸載曲線(xiàn)不重合。除巖石彈性變形外，存在閉合裂紋的滑動(dòng)。Ⅲ階段(b-c段)：裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的非線(xiàn)性變形階段。曲線(xiàn)開(kāi)始下凹。巖石中微裂紋開(kāi)始擴(kuò)展，并出現(xiàn)新的微裂紋。巖石體積由壓縮變?yōu)榕蛎?，即出現(xiàn)擴(kuò)容現(xiàn)象。屬破壞的前兆。Ⅳ階段(c-d段)：裂紋加速擴(kuò)展至巖石破裂階段。曲線(xiàn)進(jìn)一步下凹。巖石中微裂紋貫通，并出現(xiàn)宏觀裂紋?！褚恍┲?粗粒結(jié)構(gòu)的巖石(如花崗巖、大理巖、砂巖等)。常具有晶間或晶內(nèi)裂紋，如礦物間界面、縫隙，礦物內(nèi)的解理等?！拔鍌€(gè)階段、四個(gè)特征應(yīng)力值”應(yīng)力降：峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度的差值。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形（三）峰后巖石變形機(jī)理穩(wěn)定破裂傳播型(左圖)：荷載位移曲線(xiàn)為反坡型，試件在峰值后所儲(chǔ)存的變形能不能使其破壞，試驗(yàn)機(jī)需繼續(xù)做功，有殘余強(qiáng)度。非穩(wěn)定破裂傳播型(右圖)：試件在峰值后，不需試驗(yàn)機(jī)做功，所儲(chǔ)存的變形能使其繼續(xù)破壞。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形（四）荷載條件對(duì)巖石變形、強(qiáng)度的影響●第一次加、卸載變形有3種情況：完全彈性恢復(fù)、彈性滯后、殘余變形?！駪?yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象：多次加卸載時(shí)，每一次卸載曲線(xiàn)及重新加載曲線(xiàn)的斜率都要比原先的加載曲線(xiàn)的斜率大；●塑性滯環(huán)：重新加載曲線(xiàn)與卸載曲線(xiàn)不在一條曲線(xiàn)上，形成一個(gè)閉合環(huán)；●巖石記憶現(xiàn)象：重新加載時(shí)當(dāng)荷載回升到開(kāi)始卸載時(shí)的荷載時(shí)，變形曲線(xiàn)不是按重新加載曲線(xiàn)上升，而是按初次加載曲線(xiàn)上升。逐級(jí)循環(huán)加載作用下的巖石變形與強(qiáng)度紅色砂巖在逐漸循環(huán)荷載條件下應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.3單向受壓條件下巖石的變形（四）荷載條件對(duì)巖石變形、強(qiáng)度的影響反復(fù)循環(huán)荷載作用下的巖石變形與強(qiáng)度巖石在反復(fù)循環(huán)荷載條件下應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)巖石在循環(huán)荷載作用下，會(huì)在比峰值應(yīng)力低的應(yīng)力水平下破壞，這種現(xiàn)象稱(chēng)為——疲勞破壞；使巖石發(fā)生疲勞破壞時(shí)循環(huán)荷載的應(yīng)力水平的大小，稱(chēng)為——疲勞強(qiáng)度。三個(gè)特點(diǎn)：●存在一個(gè)極限應(yīng)力水平，當(dāng)循環(huán)荷載的應(yīng)力低于此值時(shí)，無(wú)論循環(huán)荷載持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)，巖石不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。●疲勞強(qiáng)度不是定值，它與循環(huán)荷載持續(xù)時(shí)間（循環(huán)次數(shù)）有關(guān)，循環(huán)次數(shù)越多，疲勞強(qiáng)度越?。弧衿趶?qiáng)度<峰值強(qiáng)度；加載速率的影響：壓縮試驗(yàn)時(shí)，加載速率可以用應(yīng)力速率或應(yīng)變速率來(lái)表示?！駧r石強(qiáng)度隨加載速率增大而增大；＞10-1/s動(dòng)載試驗(yàn)；10-1~10-6/s靜載試驗(yàn)；＜10-6/s蠕變?cè)囼?yàn)；dε/dt●巖石強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變速率的敏感程度因巖石性質(zhì)不同而不同；絕大多數(shù)巖石的強(qiáng)度在由靜載變?yōu)閯?dòng)載時(shí)強(qiáng)度急劇上升(左圖)●對(duì)大部分巖石而言，加載速率的影響在彈性階段不明顯，但進(jìn)入裂紋擴(kuò)展階段后，強(qiáng)度隨加載速率的增大而增大(右圖)曲線(xiàn)1→2→3→4加載速率10-3→10-5→10-6→10-72、巖石的物理性質(zhì)及變形2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.4三軸應(yīng)力條件下巖石的變形和強(qiáng)度在巖體工程中，巖石(體)一般處于三向應(yīng)力狀態(tài)下，僅用單向受力條件下的巖石試驗(yàn)是不夠的?！癯Ｒ?guī)三軸試驗(yàn)：σ1＞σ2=σ3研究圍壓(σ2=σ3)對(duì)巖石變形、強(qiáng)度及破壞的影響)?！裾嫒S試驗(yàn)：σ1＞σ2

＞σ3研究中間主應(yīng)力σ2對(duì)巖石變形、強(qiáng)度及破壞的影響。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.4三軸應(yīng)力條件下巖石的變形和強(qiáng)度1、圍壓對(duì)巖石剛度的影響：㈠巖石在三軸等圍壓條件下的變形與強(qiáng)度（常規(guī)三軸，σ1＞σ2=σ3）對(duì)堅(jiān)硬致密巖石彈模受?chē)鷫河绊懶?；?duì)較軟巖，圍壓會(huì)加大巖石剛度。輝長(zhǎng)巖砂巖2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.4三軸應(yīng)力條件下巖石的變形和強(qiáng)度㈠巖石在三軸等圍壓條件下的變形與強(qiáng)度（常規(guī)三軸，σ1＞σ2=σ3）●

隨著圍壓增大，巖石的曲線(xiàn)呈三種形式。(屈服點(diǎn)、峰值應(yīng)變、應(yīng)力降)2、圍壓對(duì)巖石破壞方式的影響：脆性破壞：巖石在變形很小時(shí)，由彈性變形直接發(fā)展為急劇迅速的破壞，破壞后的應(yīng)力降較大?！裱有远龋浩茐那暗娜冃位蛴谰米冃?。當(dāng)延性度小于3%時(shí)，稱(chēng)為脆性破壞，大于5%時(shí)稱(chēng)為延性破壞，3~5%為過(guò)渡型。●巖石的破壞方式：延性破壞與延性流動(dòng)：指巖石發(fā)生較大的永久變形后導(dǎo)致的破壞，且破壞后應(yīng)力降很小。應(yīng)變?cè)黾佣怀霈F(xiàn)破裂時(shí)稱(chēng)為“延性流動(dòng)”。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.4三軸應(yīng)力條件下巖石的變形和強(qiáng)度㈠巖石在三軸等圍壓條件下的變形與強(qiáng)度（常規(guī)三軸，σ1＞σ2=σ3）圍壓增加，巖石的三軸強(qiáng)度增加；但脆性巖石增加明顯，延性巖石增長(zhǎng)緩慢。3、圍壓對(duì)巖石強(qiáng)度的影響：2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.4三軸應(yīng)力條件下巖石的變形和強(qiáng)度㈡巖石在三軸不等應(yīng)力條件下的力學(xué)特性（真三軸，σ1＞σ2

＞σ3）←在低應(yīng)力區(qū)，中間應(yīng)力增加，強(qiáng)度有所增加；但超過(guò)一定區(qū)域后，中間應(yīng)力增加，強(qiáng)度反而有所下降?！裨诘蛡?cè)壓下，隨σ2/σ3增大，巖石破壞：由剪切→拉剪→拉裂。σ2對(duì)三軸強(qiáng)度的影響比σ3?。坏珜?duì)各向異性巖石而言影響大，可達(dá)20%↓巖石彈模呈相似的變化規(guī)律2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.4三軸應(yīng)力條件下巖石的變形和強(qiáng)度㈡巖石在三軸不等應(yīng)力條件下的力學(xué)特性（真三軸，σ1＞σ2

＞σ3）στσ3σ2σ1

隨著σ2→σ3或σ2→σ1的變化，巖石的應(yīng)力狀態(tài)由三軸應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p軸應(yīng)力狀態(tài)。因此隨著σ2的變化，巖石的破壞機(jī)理將產(chǎn)生明顯變化σ2σ1σ3當(dāng)σ2→σ1,容易導(dǎo)致ε3產(chǎn)生很大的拉張應(yīng)變，導(dǎo)致巖石拉破壞；當(dāng)σ2→σ3,很難導(dǎo)致ε3產(chǎn)生很大的拉張應(yīng)變。㈢應(yīng)力途徑對(duì)巖石變形及強(qiáng)度的影響左圖：以靜水壓力方式加載(od)→保持圍壓恒定、增加軸壓(df)。右圖：以靜水壓力方式加載(od)→保持圍壓恒定、增加軸壓(de)→保持軸壓、卸除圍壓至破壞(ef)。應(yīng)力途徑對(duì)圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及施工過(guò)程控制等有重要意義。但研究不成熟?！袷┩呱J(rèn)為：應(yīng)力途徑與強(qiáng)度無(wú)關(guān)?！裨S東俊認(rèn)為：在一定條件下，應(yīng)力途徑與強(qiáng)度有關(guān)。應(yīng)力途徑（應(yīng)力路徑）：在應(yīng)力坐標(biāo)系下(應(yīng)力空間中)，巖石中某一點(diǎn)應(yīng)力的變化軌跡。2、巖石的物理性質(zhì)及變形㈣溫度對(duì)巖石變形與強(qiáng)度的影響

溫度上升，延性增長(zhǎng)，但強(qiáng)度降低。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變流變性：在外部條件不變時(shí)，應(yīng)力或變形隨時(shí)間變化的特性?！袢渥儯褐冈诤愣☉?yīng)力或應(yīng)力差的作用下，變形隨時(shí)間而增加的現(xiàn)象。流變性包括以下幾方面：●松弛：指應(yīng)變保持恒定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間的延長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變㈠巖石蠕變曲線(xiàn)蠕變曲線(xiàn)：正應(yīng)變-時(shí)間曲線(xiàn)、剪應(yīng)變-時(shí)間曲線(xiàn)、位移-時(shí)間曲線(xiàn)?！癞a(chǎn)生非穩(wěn)定蠕變的恒應(yīng)力愈大，破壞所需的蠕變時(shí)間愈短；恒應(yīng)力愈小，所需蠕變時(shí)間愈長(zhǎng)。長(zhǎng)期強(qiáng)度是(發(fā)生蠕變破壞所需)時(shí)間的函數(shù)?！癞?dāng)應(yīng)力小于臨界值時(shí)，即使t無(wú)窮大，也不會(huì)產(chǎn)生由于蠕變而引起的破壞。極限長(zhǎng)期強(qiáng)度：t=∞時(shí)，使得巖石發(fā)生蠕變破壞的恒應(yīng)力值。穩(wěn)定蠕變：當(dāng)荷載較小時(shí)，初始蠕變速度較快，但隨時(shí)間延長(zhǎng)，巖石的變形趨近一穩(wěn)定的極限值而不增加(a類(lèi)曲線(xiàn))。這類(lèi)蠕變不會(huì)導(dǎo)致巖體破壞。不穩(wěn)定蠕變：當(dāng)荷載超過(guò)某一臨界值時(shí)，蠕變的發(fā)展將導(dǎo)致巖石的變形不斷增長(zhǎng)，直到破壞(b類(lèi)曲線(xiàn))。這類(lèi)蠕變最終導(dǎo)致巖體破壞。長(zhǎng)期強(qiáng)度：穩(wěn)定蠕變與非穩(wěn)定蠕變的臨界值。指長(zhǎng)期荷載（應(yīng)變速率<10-6/s）作用下的巖石強(qiáng)度。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變㈠巖石蠕變曲線(xiàn)(1)瞬時(shí)變形：瞬時(shí)變形ε0蠕變的階段：彈性后效(2)初始蠕變：又稱(chēng)阻尼蠕變、減速蠕變、一次蠕變。應(yīng)變速率隨時(shí)間逐漸降低；卸載時(shí)有彈性后效。(3)等速蠕變：又稱(chēng)二次蠕變。應(yīng)變速率恒定(且最小)；卸載后有永久變形(4)加速蠕變：又稱(chēng)三次蠕變。應(yīng)變速率加快。變形急劇加快至破壞。㈡巖石的應(yīng)力一應(yīng)變速率曲線(xiàn)②③MN應(yīng)力恒定時(shí)，巖石蠕變過(guò)程中的應(yīng)變率是變化的；但是，每一條蠕變曲線(xiàn)都有一個(gè)最小應(yīng)變率。●對(duì)于具有等速蠕變階段的曲線(xiàn)：M-N的斜率最小；●對(duì)于不具有等速蠕變階段的曲線(xiàn)：M點(diǎn)切線(xiàn)的斜率最??；取蠕變曲線(xiàn)族中，每一個(gè)恒應(yīng)力及所對(duì)應(yīng)的最小應(yīng)變率，就可以繪制應(yīng)力-應(yīng)變率曲線(xiàn)。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變根據(jù)

曲線(xiàn)的直線(xiàn)段，可以求得巖石的粘滯系數(shù)η。粘滯系數(shù)

粘滯系數(shù)即為表針巖石流動(dòng)特性的指標(biāo)2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變（三）巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度在穩(wěn)態(tài)蠕變、非穩(wěn)態(tài)蠕變之間存在一個(gè)臨界應(yīng)力值，當(dāng)巖石所受應(yīng)力低于該值時(shí)，蠕變將趨于穩(wěn)定；當(dāng)大于該值時(shí)，蠕變不會(huì)穩(wěn)定，巖石最終破壞，該臨界應(yīng)力值稱(chēng)為——長(zhǎng)期強(qiáng)度。●以τ∞或σ∞表示?！魅渥兦€(xiàn)族(不同應(yīng)力下的應(yīng)變-時(shí)間曲線(xiàn))或等時(shí)曲線(xiàn)(不同時(shí)間的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn))—作蠕變強(qiáng)度-時(shí)間曲線(xiàn)(衰減曲線(xiàn))—求衰減曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)，即得長(zhǎng)期強(qiáng)度。驟升的拐點(diǎn)驟平的拐點(diǎn)●以C∞和φ∞表示?！∷慕M試件(>6個(gè)/組)，各組試件所承受的法向應(yīng)力分別為：σ1、σ2、σ3、σ4—每組試件，進(jìn)行不同剪應(yīng)力(τ

1、τ

2、…

、τ

6)下的流變?cè)囼?yàn)，按前述方法求τn

∞—取上述四組試件的數(shù)據(jù)(σn、τn

∞)，作σ–τ曲線(xiàn)C∞φ∞2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變（三）巖石長(zhǎng)期強(qiáng)度2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變（四）巖石蠕變經(jīng)驗(yàn)公式蠕變通用表達(dá)式：式中：A，n為常數(shù)，大小取決于應(yīng)力水平、溫度和材料結(jié)構(gòu)。0＜n＜1?！駜绾瘮?shù)：格里格斯(Griggs)，據(jù)石灰?guī)r、滑石，頁(yè)巖等的蠕變特性，得出：●對(duì)數(shù)函數(shù)：(式中：B、D為常數(shù)，取決于應(yīng)力水平)●指數(shù)函數(shù)伊文思(Evans)對(duì)花崗巖、砂巖、板巖試驗(yàn)得出：哈迪（Hardy）式中（五）巖石的流變模型——四種基本元件剛性體在任何荷載下沒(méi)有變形產(chǎn)生，用一根無(wú)伸縮的剛桿表示?！駝傂怨腆w：或稱(chēng)歐幾里德體(簡(jiǎn)稱(chēng)Eu體)或應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：式中，G—剪切模量；E—彈性模量。●完全彈性固體：或稱(chēng)虎克體(簡(jiǎn)稱(chēng)H體)用一根彈簧表示。2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變●理想粘滯液體：或稱(chēng)牛頓體(簡(jiǎn)稱(chēng)N體)(粘壺：由裝滿(mǎn)粘滯性液體的圓筒和可上下移動(dòng)的穿孔活塞組成，活塞上所受的力與活塞的下降速率成正比)這種液體服從牛頓粘粘滯定律。該模型用一個(gè)粘壺表示。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：式中η

—粘滯系數(shù)應(yīng)變速率為定值，卸除荷載后，應(yīng)變不能恢復(fù)，且恒定。（五）巖石的流變模型——四種基本元件2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變●完全塑性體：或稱(chēng)為圣維南(St.Venant)體(簡(jiǎn)稱(chēng)St·V體)用一對(duì)摩擦接觸的摩擦片表示τ<τy時(shí)，無(wú)應(yīng)變；τ≥τy

時(shí)，接觸就屈服并產(chǎn)生塑性變形。τy稱(chēng)屈服應(yīng)力。本構(gòu)方程為：τ=τy上述四種基本單元可以通過(guò)串連、并聯(lián)方式組合成一系列新的模型。①并聯(lián)時(shí)(∥)，每個(gè)單元模型擔(dān)負(fù)的荷載之和等于總荷載，而位移是相等的；②串聯(lián)時(shí)(－)，每個(gè)單元模型擔(dān)負(fù)同一總荷載，而它們位移是可以相加的。（五）巖石的流變模型——四種基本元件2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變(——模型的初始應(yīng)力)2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變Ⅰ.彈粘性體：或Maxwell體(簡(jiǎn)稱(chēng)M體)由彈性元件(H)與粘滯元件(N)串聯(lián)連接的組合模型。模型符號(hào)為：或根據(jù)串連關(guān)系：總應(yīng)變：總應(yīng)力：●得到微分方程：

——彈簧的應(yīng)變

——粘壺的應(yīng)變

——彈簧的應(yīng)力

——粘壺的應(yīng)力●微分方程的解：（六）☆巖石的流變模型——組合模型令且有：2、巖石的物理性質(zhì)及變形2.5巖石的流變（六）☆巖石的流變模型——組合模型●Maxwell模型的松弛方程松弛條件