工程制圖兩回轉(zhuǎn)體表面相交

第6章兩回轉(zhuǎn)體表面相交6.1概述工程制圖相交立體的投影目錄6.2回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫6.3相貫的特殊形式工程制圖概述6.1概述首頁(yè)相貫：兩立體相交稱為相貫

。相貫線:相交立體表面的交線叫做相貫

。相貫體:參與相貫的立體叫做相貫

。1、概念和術(shù)語(yǔ)相貫體

相貫線工程制圖概述首頁(yè)2、相貫的基本形式平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫平面立體與平面立體相貫3、相貫線的性質(zhì)★表面性：相貫線位于兩立體的表面上。★封閉性：相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。★共有性:相貫線是兩立體表面的共有線。工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫6.2回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)1、相貫線的性質(zhì)為相交二立體表面(外或內(nèi))公有點(diǎn)的集合（即表面性、共有性）相貫線的形狀：通常為一封閉的空間曲線相貫線的產(chǎn)生：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)表面相交◆兩內(nèi)表面相交2、求相貫線的方法

求兩回轉(zhuǎn)體相貫線的投影實(shí)質(zhì)是求相貫線上適當(dāng)數(shù)量共有點(diǎn)的投影，然后根據(jù)其可見與不可見性，用相關(guān)圖線光滑連接點(diǎn)的同面投影。常用的求相貫線上點(diǎn)的投影的方法有：

1).表面取點(diǎn)法

利用表面投影積聚性直接求相貫線上點(diǎn)的投影。

2).輔助平面法

利用輔助平面求相貫線上點(diǎn)的投影。工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)3、影響相貫線的因素工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)先找特殊點(diǎn)。4、表面取點(diǎn)法求相貫線的作圖過程：補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍光滑連接,判別可見性。最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆兩內(nèi)表面相貫工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)例2：補(bǔ)全正面投影無(wú)論是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：

根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：一般選擇投影面平行面使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。5、輔助平面法求相貫線

例3：圓柱與圓錐相交1"b"2"3"a"a"4"b"1’2’,4’b’a’3’b4(a)1b2(3)QWRWPW(a)注意：輔助面法找點(diǎn)，輔助面的位置：平行圓柱的軸線，垂直圓錐的軸線。工程制圖回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫首頁(yè)5、相貫線投影的近似畫法

當(dāng)兩正交圓柱直徑不等時(shí)，其相貫線的投影可用圓弧近似代。

1′′1〞(2〞)3〞4〞1′2′3′(4′)2′121234三點(diǎn)畫圓弧以大圓柱半徑為半徑畫弧工程制圖相貫的特殊形式6.3相貫的特殊形式首頁(yè)兩回轉(zhuǎn)體相交，其相貫線一般為封閉的空間曲線，但特殊情況，其相貫線是平面曲線或直線。

1、兩等徑圓柱正貫

兩等徑圓柱正交的相貫線是兩個(gè)橢圓,其投影為直線。若兩個(gè)二次曲面同切于第三個(gè)二次曲面，則這兩個(gè)二次曲面的交線為平面曲線。

即兩個(gè)軸線相交的回轉(zhuǎn)面同切于一個(gè)圓球面時(shí)，則這兩個(gè)回轉(zhuǎn)面的交線為橢圓（平面曲線）。其積聚性的投影為這兩個(gè)回轉(zhuǎn)面輪廓線的交點(diǎn)對(duì)連。蒙日(G.Monge)定理2、軸線平行兩圓柱的相貫線工程制圖相貫的特殊形式首頁(yè)3、同軸回轉(zhuǎn)體相貫

同軸回轉(zhuǎn)體就是兩個(gè)以上的基本回轉(zhuǎn)體具有共同的軸線的回轉(zhuǎn)體，其相貫線是垂直于軸線的圓。圓柱與球相貫

這是一個(gè)多體相貫的例子，1.分析是由哪些基本體組成2.這些基本體是如何相貫的3.進(jìn)行相貫線的分析與作圖A（圓柱體）B（圓柱體）C（長(zhǎng)方體）yy1234561'2'=6'3'=5'4'1"2"6"3"4"5"由哪些形體組成呢？誰(shuí)與誰(shuí)相貫或相交呢？A與D相貫B與E相貫A與C相交B與C相交例4：補(bǔ)全主視圖D（半圓柱體）E（半圓柱體）完成后的三視圖：作業(yè)P24方孔與球的相貫線——緯圓圓孔與球的相貫線——直