傳熱化工原理-第三章-傳熱

了解熱傳導（導熱）、熱對流和熱輻射的基本概念；掌握導熱、對流換熱的基本規(guī)律及計算方法；熟悉各種熱交換設備的結(jié)構(gòu)和特點；掌握穩(wěn)定綜合傳熱過程的計算；了解強化傳熱和熱絕緣的措施。本章重點和難點第三章

傳熱一、傳熱在生物（食品）工程中的應用第一節(jié)傳熱的基本概念傳熱：是不同溫度的兩個物體之間或同一物體的兩個不同溫度部位之間所進行的熱的轉(zhuǎn)移。傳熱在生物（食品）工程中的應用：

(1)一般的加熱、冷卻、冷凝過程；

(2)食品的殺菌和保藏；

(3)蒸發(fā)濃縮、干燥、結(jié)晶(通過加熱去除水分)；

(4)蒸煮、焙烤(通過加熱使食品完成一定的生化反應)。食品生產(chǎn)過程對傳熱的要求：強化傳熱(加熱或冷卻物料)

削弱傳熱(設備和管道的保溫)二、傳熱的基本方式熱的傳遞是由于系統(tǒng)內(nèi)或物體內(nèi)溫度不同而引起的，根據(jù)傳熱機理不同，傳熱的基本方式有三種：熱傳導(conduction)；

對流(convection)；

輻射(radiation)。

物體各部分之間不發(fā)生相對位移，僅借分子、原子和自由電子等微觀粒子的熱運動而引起的熱量傳遞稱為熱傳導。

金屬固體：

熱傳導主要依靠自由電子運動。

不良導體的固體與液體：

主要靠分子、原子的振動。

氣體：

主要靠分子的不規(guī)則熱運動。1.熱傳導（又稱導熱）2.熱對流

流體各部分之間發(fā)生相對位移所引起的熱傳遞過程稱為熱對流。熱對流僅發(fā)生在流體中。通常把流體與固體壁面之間的傳熱稱為對流傳熱強制對流：

因泵（或風機）或攪拌等外力所導致的對流稱為強制對流。流動的原因不同，對流傳熱的規(guī)律也不同。在同一流體中有可能同時發(fā)生自然對流和強制對流。熱對流的兩種方式：自然對流：

由于流體各處的溫度不同而引起的密度差異，致使流體產(chǎn)生相對位移，這種對流稱為自然對流。3、熱輻射因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞，稱為熱輻射。所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去，而不需要任何介質(zhì)。當電磁波遇到物體時，又轉(zhuǎn)變?yōu)闊?。任何物體只要在絕對零度以上都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高的時候，熱輻射才能成為主要的傳熱形式。實際上，上述三種傳熱方式很少單獨出現(xiàn)，而往往是相互伴隨著出現(xiàn)的。三、換熱器類型換熱器：實現(xiàn)冷、熱介質(zhì)熱量交換的設備冷、熱流體交換流過熱載體時，熱流體將熱量傳遞給冷流體。如煉焦爐中煤氣燃燒系統(tǒng)就是采用蓄熱式換熱。①直接混合式——將熱流體與冷流體直接混合的一種傳熱方式。②蓄熱式——熱量存儲在熱載體上傳遞給冷流體。如（圖3-3動畫）用于輸送熱量的介質(zhì)—載熱體。加熱介質(zhì)（加熱劑）：起加熱作用的載熱體。水蒸氣、熱水等。冷卻介質(zhì)（冷卻劑）：起冷卻作用的載熱體。冷水、空氣制冷劑。③間壁式——熱流體通過間壁將熱量傳遞給冷流體，化工、食品生產(chǎn)中應用極為廣泛，主要有：夾套式熱交換器；

蛇型式熱交換器；

套管式熱交換器；

列管式熱交換器；

板式熱交換器。(套管式換熱器)(列管式換熱器)(帶補償圈)四、傳熱過程中基本問題與傳熱機理

傳熱過程中的基本問題可以歸結(jié)為：

①載熱體用量計算

②傳熱面積計算

③換熱器的結(jié)構(gòu)設計

④提高換熱器生產(chǎn)能力的途徑。解決這些問題，主要依靠兩個基本關系。

⑴熱量衡算根據(jù)能量守恒的概念，若忽略操作過程中的熱量損失，則Q熱=Q冷，稱為熱量衡算式。由這個關系式可以算得載熱體的用量。⑵傳熱速率傳熱速率Q（熱流量）：指單位時間內(nèi)通過傳熱面的熱量稱為傳熱速率，以Q表示，其單位W—(j/s)。熱通量q：單位時間內(nèi)通過單位傳熱面的熱量，W/m2。q=Q/S實踐證明，傳熱速率的數(shù)值與熱流體和冷流體之間的溫度差△tm及傳熱面積S成正比，即：

Q=KS△tm

(1-1)

S=nπdL

(1-2)式中：

Q──傳熱速率，W；

S──傳熱面積，m2

；

△tm──溫度差，℃；

K──傳熱系數(shù)，它表明了傳熱設備性能的好壞，受換熱器的結(jié)構(gòu)性能、流體流動情況、流體的物牲等因素的影響，W/m2·℃；

n──管數(shù)；d──管徑，m；L──管長，m。將式（1-1）變換成下列形式：

式中：△tm──傳熱過程的推動力，℃

1/K──傳熱總阻力（熱阻），m2·℃/W兩點說明：單位傳熱面積的傳熱速率(熱通量)正比于推動力，反比于熱阻。因此，提高換熱器的傳熱速率的途徑是提高傳熱推動力和降低熱阻。

從式（1-1）可知，如果己知傳熱量Q，則可在確定K及△tm的基礎上算傳熱面積S，進而確定換熱器的各部分尺寸，完成換熱器的結(jié)構(gòu)設計。(1-3)溫度場(temperaturefield)：某一瞬間空間中各點的溫度分布，稱為溫度場(temperaturefield)。

式中：t——溫度；

x,y,z——空間坐標；

τ——時間。

物體的溫度分布是空間坐標和時間的函數(shù)，即

t=f(x，y，z，τ)(2-1)

第二節(jié)

熱傳導

一、

傅立葉定律

1溫度場和溫度梯度

xdSQt+△ttt-△t?t/?x溫度場與溫度梯度

一維溫度場：若溫度場中溫度只沿著一個坐標方向變化。

一維溫度場的溫度分布表達式為：

t=f(x,τ)(2-1a)等溫面的特點：

（1）等溫面不能相交；（2）沿等溫面無熱量傳遞。不穩(wěn)定溫度場：溫度場內(nèi)如果各點溫度隨時間而改變。在不穩(wěn)定溫度場中的傳熱為不穩(wěn)定傳熱。穩(wěn)定溫度場：若溫度不隨時間而改變。此時為穩(wěn)定傳熱。

等溫面：溫度場中同一時刻相同溫度各點組成的面。注意：沿等溫面將無熱量傳遞，而和等溫面相交的任何方向，因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞。溫度隨距離的變化程度以沿等溫面的垂直（法線）方向為最大。沿等溫面法線方向上的溫度變化率稱為溫度梯度。溫度梯度:溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加的方向為正。

對于一維溫度場，等溫面x及(x+Δx)的溫度分別為t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，則兩等溫面之間的平均溫度變化率為：

2-22-2a

傅立葉定律是熱傳導的基本定律，它指出：單位時間內(nèi)傳導的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即

式中

Q——單位時間傳導的熱量，簡稱傳熱速率，w

A——導熱面積，即垂直于熱流方向的表面積，m2

λ——導熱系數(shù)(thermalconductivity)，w/m.k。式中的負號指熱流方向和溫度梯度方向相反。2傅立葉(Fourier)定律上式可改寫為：Q/S=q：單位時間、單位面積所傳遞的熱量，稱為熱量通量。Fourier定律表示熱量通量與溫度梯度成正比。2-3a2-3或λ表征物質(zhì)導熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成，結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強有關。由實驗測得。一般金屬（固體）的導熱系數(shù)>非金屬（固體）>液體>氣體多數(shù)固體λ與溫度的關系

λ=k0+k×t單位：W/(m

K)

k0--0℃下的導熱系數(shù)

k為經(jīng)驗常數(shù)。對大多數(shù)金屬材料，其k值為負值；對非金屬材料則為正值。3.導熱系數(shù)由2-3式推導：2-3b單位：W/(m

K)對于金屬t↑λ↓(通過自由電子的運動)

對于非金屬t↑λ↑(通過靠晶格結(jié)構(gòu)的振動)

對于液體t↑λ↓(通過靠晶格結(jié)構(gòu)的振動)

對于氣體t↑λ↑(通過分子不規(guī)則熱運動)λ隨壓力變化不大。只有當系統(tǒng)的壓力P,3kpa≥P或P≥200Mpa，隨壓力的降低，導熱系數(shù)λ也降低，當達到真空，λ約為0，保溫瓶的夾層抽真空就是此道理。如圖所示：bt1t2Qtt1t2obx平壁壁厚為b，壁面積為A；壁的材質(zhì)均勻，導熱系數(shù)λ不隨溫度變化，視為常數(shù)；平壁的溫度只沿著垂直于壁面的x軸方向變化，故等溫面皆為垂直于x軸的平行平面。即為一維熱傳導。平壁側(cè)面的溫度t1及t2恒定。二、平壁的穩(wěn)定熱傳導

1單層平壁的熱傳導式中Δt=t1-t2為導熱的推動力(drivingforce)，而R=b/λS則為導熱的熱阻(thermalresistance)。

根據(jù)傅立葉定律

對上式進行積分，積分邊界條件：當x=0時，t=t1；x=b時，t=t2或2-6將2-6式推而廣之，則傳遞過程的普遍關系式為：

過程傳遞速率=過程的推動力/過程的阻力。(對傳熱，傳質(zhì)，動量傳遞“三傳”均適用）當λ為常數(shù)，單層平壁內(nèi)溫度分布為直線當λ隨溫度變化時，單層平壁內(nèi)溫度分布為曲線。如圖所示：以三層平壁為例Qb1b2b3xtt1t2t3t4假定各層壁的厚度分別為b1，b2，b3，各層材質(zhì)均勻，導熱系數(shù)分別為λ1，λ2，λ3，皆視為常數(shù)；層與層之間接觸良好，相互接觸的表面上溫度相等，各等溫面亦皆為垂直于x軸的平行平面。壁的面積為S，在穩(wěn)定導熱過程中，穿過各層的熱量必相等。2多層平壁的穩(wěn)定熱傳導

第一層

第三層第二層對于穩(wěn)定導熱過程：Q1=Q2=Q3=QSSSSSSS同理，對具有n層的平壁，穿過各層熱量的一般公式為式中i為n層平壁的壁層序號。

SSSSSSS多層平壁導熱是一個串聯(lián)的傳熱過程，由上式可見，串聯(lián)傳熱過程的推動力（總溫度差）為各分過程的溫度差之和，總熱阻是各分過程熱阻之和，此即為串聯(lián)熱阻疊加原則，當總溫差一定時，傳熱速率取決于總熱阻。

例：某冷庫外壁內(nèi)、外層磚壁厚均為12cm，中間夾層厚10cm，填以絕緣材料。磚墻的熱導率為0.70w/m·k，絕緣材料的熱導率為0.04w/m·k，墻外表面溫度為10℃，內(nèi)表面為-5℃，試計算進入冷庫的熱通量（熱流密度）及絕緣材料與磚墻的兩接觸面上的溫度。按溫度差分別計算t2、t3解：根據(jù)題意，已知t1=10℃，t4=-5℃，b1=b3=0.12m，b2=0.10m，λ1=λ3=0.70w/m·k，λ2=0.04w/m·k。按熱流密度公式計算q：S℃℃t1t2t3t4b1b2b3λ1λ3λ2如圖所示：設圓筒的內(nèi)半徑為r1，內(nèi)壁溫度為t1，外半徑為r2，外壁溫度為t2。溫度只沿半徑方向變化，等溫面為同心圓柱面。圓筒壁與平壁不同點是其等溫面隨半徑而變化。在半徑r處取一厚度為dr的薄層，若圓筒的長度為L，則半徑為r處的傳熱面積為A=2πrL。三、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導

1單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導

Qt2t1r1rr2drL將上式分離變量積分并整理得

根據(jù)傅立葉定律，對此薄圓筒層可寫出傳導的熱量為上式也可寫成與平壁熱傳導速率方程相類似的形式，即SSmSm上兩式相比較，可得其中

式中rm——圓筒壁的對數(shù)平均半徑，mSm——圓筒壁的內(nèi)、外表面對數(shù)平均面積，m2

當S2/S1<2時，可認為Sm=（S1+S2）/2—算術平均值SmSmr1r2r3r4t1t2t3t4

對穩(wěn)定導熱過程，單位時間內(nèi)由多層壁所傳導的熱量，亦即等于經(jīng)過各單層壁所傳導的熱量：Q1

=Q2=……=Qn如圖所示：以三層圓筒壁為例。假定各層壁厚分別為b1=r2-r1，b2=r3-r2，b3=r4-r3；各層材料的導熱系數(shù)λ1，λ2，λ3皆視為常數(shù)；層與層之間接觸良好，相互接觸的表面溫度相等，各等溫面皆為同心圓柱面。2多層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導多層圓筒壁的熱傳導計算，可參照多層平壁。對于第一、二、三層圓筒壁有整理上三式可得:同理，對于n層圓筒壁，穿過各層熱量的一般公式為注：對于圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導，通過各層的熱傳導速率都是相同的，但是熱通量卻不相等。

分析：當r1不變、r0增大時，熱阻R1增大，R2減小，因此有可能使總熱阻（R1+R2）下降，導致熱損失增大。通常，熱損失隨著保溫層厚度的增加而減少。對于小直徑圓管外包扎性能不良的保溫材料，隨著保溫層厚度的增加，可能反而使熱損失增大。假設保溫層內(nèi)表面溫度為t1，環(huán)境溫度為tf，保溫層的內(nèi)、外半徑分別為r1和r0，保溫層的導熱系數(shù)為λ，保溫層外壁與空氣之間的對流傳熱系數(shù)為α。熱損失為：保溫層的臨界直徑tfr1r0t1上式對r0求導，可求出當Q最大時的臨界半徑，即解得r0=λ/α當保溫層的外徑do<2λ/α時，則增加保溫層的厚度反而使熱損失增大。當保溫層的外徑do>2λ/α時，增加保溫層的厚度才使熱損失減少。對管徑較小的管路包扎λ較大的保溫材料時，要核算d0是否小于dc。所以，臨界半徑為rc=λ/α

或

dc=2λ/α例：在一60×3.5mm的鋼管外層包有兩層絕熱材料，里層為40mm的氧化鎂粉，平均導熱系數(shù)λ=0.07W/m·℃，外層為20mm的石棉層，其平均導熱系數(shù)λ=0.15W/m·℃?，F(xiàn)用熱電偶測得管內(nèi)壁溫度為500℃，最外層表面溫度為80℃，管壁的導熱系數(shù)λ=45W/m·℃。試求每米管長的熱損失及兩層保溫層界面的溫度。

解：1、求每米管長的熱損失：已知：r1=(60-3.5×2)/2=26.5mm=0.0265m,r2=0.0265+0.0035=0.03mr3=0.03+0.04=0.07m,r4=0.07+0.02=0.09mt1=500℃,t4=80℃t3r1r3t1r4t4t2r22、求保溫層界面溫度t3解得:t3=131.2℃

對流傳熱：是在流體流動進程中發(fā)生的熱量傳遞現(xiàn)象，它是依靠流體質(zhì)點的移動進行熱量傳遞的，與流體的流動情況密切相關。

當流體作層流流動時，在垂直于流體流動方向上的熱量傳遞，主要以熱傳導（亦有較弱的自然對流）的方式進行。第三節(jié)

對流傳熱一、對流傳熱的基本概念傳熱過程高溫流體湍流主體層流底層壁面兩側(cè)層流底層湍流主體低溫流體湍流主體對流傳熱溫度分布均勻?qū)恿鞯讓訉釡囟忍荻却蟊诿鎸?導熱系數(shù)較流體大)有溫度梯度不同區(qū)域的傳熱特性：傳熱邊界層（thermalboundarylayer）

：溫度邊界層。有溫度梯度較大的區(qū)域。傳熱的熱阻即主要幾種在此層中。溫度距離TTwtwt熱流體冷流體傳熱壁面湍流主體湍流主體傳熱壁面層流底層層流底層傳熱方向?qū)α鱾鳠崾疽鈭D式中

Q——對流傳熱速率，W；

S——傳熱面積，m2T——熱流體平均溫度，℃；TW——與熱流體接觸的壁面溫度，℃；Δt=T-TW——對流傳熱溫度差，℃；α——對流傳熱系數(shù)(heattransferconfficient)，W/m2·K（或W/m2·℃）。

上式稱為牛頓冷卻定律

簡化處理：認為流體的全部溫度差集中在厚度為δt的有效膜內(nèi)，并將對流傳熱看成是通過δt的熱傳導，熱流體對熱壁面的傳熱速率為：二、對流傳熱速率通常有效膜的厚度δt難以測定，所以用α代替λ/δt

而用下式描述對流傳熱的基本關系：Q=αS（T-Tw）1流體的狀態(tài)：液體、氣體、蒸汽及在傳熱過程中是否有相變。有相變時對流傳熱系數(shù)比無相變化時大的多；2流體的物理性質(zhì)：影響較大的物性如密度р、比熱cp、導熱系數(shù)λ、粘度μ等；3流體的運動狀況：層流、過渡流或湍流；4流體對流的狀況：自然對流，強制對流；5傳熱表面的形狀、位置及大?。喝绻?、板、管束、管徑、管長、管子排列方式、垂直放置或水平放置等。

三、

影響對流傳熱系數(shù)的主要因素無相變時，影響對流傳熱系數(shù)的主要因素可用下式表示：

八個物理量涉及四個基本因次：質(zhì)量M，長度M，長度L，時間T，溫度θ。通過因次分析可得，在無相變時，準數(shù)關系式為：即四、對流傳熱中的因次分析準數(shù)符號及意義準數(shù)名稱符號意義努塞爾特準數(shù)（Nusselt）Nu=αl/λ

表示對流傳熱系數(shù)的準數(shù)雷諾準數(shù)（Reynolds）Re=luρ/μ

確定流動狀態(tài)的準數(shù)普蘭特準數(shù)（Prandtl）Pr=cpμ/λ

表示物性影響的準數(shù)格拉斯霍夫準數(shù)（Grashof）Gr=βgΔtl3ρ2/μ2

表示自然對流影響的準數(shù)準數(shù)關聯(lián)式是一種經(jīng)驗公式，在利用關聯(lián)式求對流傳熱系數(shù)時，不能超出實驗條件范圍。在應用關聯(lián)式時應注意以下幾點：1、應用范圍：各準數(shù)都有一定的實驗條件和范圍。2、特性尺寸：無因次準數(shù)Nu、Re等中所包含的傳熱面尺寸稱為特征尺寸。通常是選取對流體流動和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸。3、定性溫度：流體在對流傳熱過程中溫度是變化的。確定準數(shù)中流體物理特性參數(shù)的溫度稱為定性溫度。一般定性溫度有三種取法：進、出口流體的平均溫度，壁面平均溫度，流體和壁面的平均溫度（膜溫）。4、準數(shù)是一個無因次數(shù)群，其中涉及到的物理量必須用統(tǒng)一的單位制度。Nu=0.023Re0.8Prn

式中n值視熱流方向而定，當流體被加熱時，n=0.4，被冷卻時，n=0.3。應用范圍

：Re>10000，0.7<Pr<120，管長與管徑比L/di≥60。若

L/di<60時，α須乘以（1+（di/L）0.7）進行校正。特性尺寸：

取管內(nèi)徑。

定性溫度：

流體進、出口溫度的算術平均值。第四節(jié)

對流傳熱系數(shù)關聯(lián)式

一、流體無相變時對流傳熱系數(shù)的關聯(lián)式

1流體在圓形直管內(nèi)強制對流時的對流傳熱系數(shù)1.1圓形直管內(nèi)強制湍流時的對流傳熱系數(shù)1.1.1低粘度流體Nu=0.027Re0.8Pr1/3（μ/μw）0.14應用范圍：

Re>10000，0.7<Pr<16700，L/di≥60。特性尺寸：取管內(nèi)徑。定性溫度：除μw取壁溫外，均為流體進、出口溫度的算術平均值。當液體被加熱時（μ/μw）0.14=1.05當液體被冷卻時（μ/μw）0.14=0.95

對于氣體，不論加熱或冷卻皆取1。1.1.2高粘度流體當壁溫未知時，（μ/μw）0.14可取下列數(shù)據(jù)：液體被加熱：?。é?μw）0.14=1.05。液體被冷卻：?。é?μw）0.14=0.95例：常壓下，空氣以15m/s的流速在長為4m、φ60×3.5mm的鋼管中流動，溫度由150℃升到250℃。試求管壁對空氣的對流傳熱系數(shù)。

解：此題為空氣在圓形直管內(nèi)作強制對流

。定性溫度t=（150+250）/2=200℃

查200℃時空氣的物性數(shù)據(jù)，各參數(shù)如下：

Cp=1.026×103J/kg.℃

λ=0.03928W/m.℃

μ=26.0×10-6N.s/m2

ρ=0.746kg/m3

特性尺寸d=0.060-2×0.0035=0.053ml/d=4/0.053=75.5>60Re=duρ/μ=(0.053×15×0.746)/(0.6×10-5)=2.28×104>104(湍流)Pr=Cpμ/λ=(1.026×103

×26.0×10-5)/0.03928=0.68（W/m2·℃）本題中空氣被加熱，k=0.4代入

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

=0.023×(22800)0.8×(0.68)0.4

=60.4

流體在圓形直管內(nèi)作強制滯流時，應考慮自然對流及熱流方向?qū)α鱾鳠嵯禂?shù)的影響。當自然對流的影響比較小且可被忽略時，按下式計算：

Nu=1.86Re1/3Pr1/3（di/L）1/3（μ/μw）0.14應用范圍：Re<2300，0.6<Pr<6700，（Re·Pr·di/L）>100。特性尺寸：取管內(nèi)徑di。定性溫度：除μw取壁溫外，均取流體進、出口溫度的算術平均值。1.2流體在圓形直管內(nèi)作強制滯流

當自然對流的影響不能忽略時，而自然對流的影響又因管子水平或垂直放置以及流體向上或向下流動方向不同而異。對水平管，按下式計算：應用范圍：Re<2300；l/d>50；

當管子較短，l/d<50時，計算所得的α應乘校正系數(shù)f。特性尺寸：取管內(nèi)徑di。

定性溫度：取壁溫tw與流體進、出口平均溫度的平均值tm，即膜溫。Nu=0.74Re0.2(GrPr)0.1Pr0.2

對于垂直管，自然對流的影響較大，可作近似校正。如強制對流方向和自然對流方向相同時，α值按上式計算結(jié)果減少15%，方向相反時，加大15%。L/d4030201510f1.021.051.131.181.28校正系數(shù)f的數(shù)值

在過渡流時(Re=2300~10000)，對流傳熱系數(shù)可先用湍流時的計算公式計算，根據(jù)所得的α值再乘以校正系數(shù)φ，即可得到過渡流下的對流傳熱系數(shù)。1.3流體在圓形直管內(nèi)作過渡流

流體在彎管內(nèi)流動時，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動程度，使對流傳熱系數(shù)較直管內(nèi)大。計算時，可先用直管的公式，然后再進行校正。式中

α?——彎管中的對流傳熱系數(shù)，w/（m2?℃

）

α

——直管中的對流傳熱系數(shù)，w/（m2?℃

）

R——彎管軸的彎曲半徑，m1.4流體在彎管內(nèi)作強制對流例：一套管換熱器，套管為φ89×3.5mm鋼管，內(nèi)管為φ25×2.5mm鋼管，長度為2m。環(huán)隙中為p=100kPa的飽和水蒸氣冷凝，冷卻水在內(nèi)管，進口溫度為15℃，出口為35℃。冷卻水流速為0.4m/s，試求管壁對水的對流傳熱系數(shù)。

解：此題為水在圓形直管內(nèi)流動：

定性溫度:t=（15+35）/2=25℃

查25℃時水的物性數(shù)據(jù)如下

：Cp=4.179×103J/kg·

℃

λ=0.608W/m·

℃

μ=90.27×10-5N·s/m2

ρ=997kg/m3

特性尺寸:d=0.025-2×0.0025=0.02ml/d=2/0.02=100>60Re=duρ/μ=(0.02×0.4×997)/(90.27×10-5）=8836Re在2300~10000之間，為過渡流區(qū)a可按式

Nu=0.023Re0.8Prn

進行計算，水被加熱，k=0.4。

Pr=cpμ/λ=(4.179×103

×90.27×10-5)/60.8×10-2=6.2校正系數(shù)φ：φw/（m2?℃

）采用上述各關聯(lián)式計算，將管內(nèi)徑改為當量直徑de即可。當量直徑按下式計算或1.5流體在非圓形管內(nèi)強制對流注：傳熱計算中，究竟采用哪個當量直徑，由具體的關聯(lián)式?jīng)Q定。但將關聯(lián)式中的di改用de是近似算法。對常用的非圓管道，可直接通過實驗求得計算α的關聯(lián)式。例如套管環(huán)隙，用水和空氣進行實驗，可得α關聯(lián)式：應用范圍：特征尺寸：流動當量直徑de。定性溫度：流體進、出口溫度的算術平均值。式中：d1為套管的內(nèi)管直徑，d2為套管的內(nèi)管直徑。在錯列管束外流過時

Nu=0.33Re0.6Pr0.33在直列管束外流過時

Nu=0.26Re0.6Pr0.33應用范圍：

Re>3000定性溫度：流體進、出口溫度的平均值。定性尺寸：取管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速。管排數(shù)為10，若不為10時，計算結(jié)果應校正。2流體在管外強制對流

2.1流體在管束外強制垂直流動

換熱器內(nèi)裝有圓缺形擋板（缺口面積為25%的殼體內(nèi)截面積）時，殼方流體的對流傳熱系數(shù)的關聯(lián)式為：（1）多諾呼法

Nu=0.23Re0.6Pr1/3（μ/μw）0.14

應用范圍:Re=(2~3)×104特性尺寸:取管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速。

定性溫度:

除μw取壁溫外，均為流體進、出口溫度的算術平均值。2.2流體在換熱器的管間流動（2）凱恩法

Nu=0.36Re0.55Pr1/3（μ/μw）0.14注意：若換熱器的管間無擋板，管外流體沿管束平行流動，則仍用管內(nèi)強制對流的公式計算，只須將公式中的管內(nèi)徑改為管間的當量直徑。

應用范圍:Re=2×103~1×105

特性尺寸:取當量直徑，管子排列不同，計算公式也不同。

定性溫度:除μw取壁溫外，均為流體進、出口溫度的算術平均值。加熱表面形狀特征尺寸GrPr

范圍cn水平圓管外徑d0104~1090.531/4109~10120.131/3垂直管或板高度L104~1090.591/4109~10120.101/3Nu=c（GrPr）n定性溫度:取膜的平均溫度，即壁面溫度和流體平均溫度的算

術平均值。式中的c、n值見表3自然對流

蒸汽冷凝有膜狀冷凝和滴狀冷凝兩種方式。膜狀冷凝：由于冷凝液能潤濕壁面，因而能形成一層完整的膜。在整個冷凝過程中，冷凝液膜是其主要熱阻。二、流體有相變時的對流傳熱系數(shù)1蒸汽冷凝時的對流傳熱系數(shù)若冷凝液膜在重力的作用下向下流動，則形成的液膜愈向下愈厚，故壁愈高或水平放置的管徑愈大，整個對流傳熱系數(shù)也愈小。滴狀冷凝：若冷凝液不能潤濕壁面，由于表面張力的作用，冷凝液在壁面上形成許多液滴，并沿壁面落下，此中冷凝稱為。在實際生產(chǎn)過程中，多為膜狀冷凝過程。蒸汽冷凝時的傳熱推動力是蒸汽的飽和溫度與壁面溫度之差。滴狀冷凝時，冷凝液在壁面上不能形成完整的液膜將蒸汽分開，大部分冷壁面直接暴露在蒸汽中，可供蒸汽冷凝。因此熱阻小得多。實驗結(jié)果表明，滴狀冷凝的傳熱系數(shù)比膜狀冷凝的傳熱系數(shù)大5～10倍。工業(yè)上，大多數(shù)是膜狀冷凝，在冷凝器的設計中按膜狀冷凝設計。1.1.1在垂直管或垂直板上作膜狀冷凝：1.1.2水平管壁上作膜狀冷凝式中l(wèi)——垂直板或管的高度

ρ、λ、μ——冷凝液的密度、導熱系數(shù)、粘度r——飽和蒸汽的冷凝潛熱

Δt——蒸汽的飽和溫度和壁面溫度之差d——管子外徑

n——管束在垂直面上的列數(shù)

1.1膜狀冷凝時對流傳熱系數(shù)冷凝液膜流動為層流（Re＜1800）時：冷凝液膜流動為湍流（Re＞1800）時：1.1.3影響冷凝傳熱的因素①蒸汽的流向和流速：

蒸汽和液膜同向流動，液膜厚度↓，δ↓，α↑

若逆向流動，液膜厚度↑，δ↑，α↓

蒸汽的流速較大，液膜吹跑δ↓↓，α↑↑②冷凝液膜兩側(cè)的溫度差Δt：當液膜呈滯流流動時，若Δt加大，則蒸氣冷凝速率增加，因而液膜層厚度增厚，α↓③蒸汽中不凝氣體含量的影響：

若蒸汽中含有不凝氣體，壁面為氣體（導熱系數(shù)很?。┧采w，增加了一層附加熱阻，使α急劇下降，可達60%。④冷凝壁面的影響：

如對于翅片管和螺旋管δ↓，α↑；傳熱面積S↑，α↑⑤冷凝管的方位：

對于水平管：若冷凝液從上部各排管子流下，使下部排管液膜變厚，α↓；沿垂直方向排管數(shù)目↑，α↓。管束改為錯列，或加除液擋板，α↑。

對于垂直管:尺寸↑，δ↑，α↓。管外開槽，α↑。⑥流體的物性：

（汽化熱r、密度ρ、λ）↑，α↑；μ↓，α↑2液體沸騰時的對流傳熱系數(shù)

2.1液體沸騰的基本概念

液體的沸騰:當液體被加熱時，液相內(nèi)部產(chǎn)生氣泡或氣膜的過程。該過程既有導熱過程又有對流傳熱過程。包括大容積沸騰、管內(nèi)沸騰。

大容積沸騰:將加熱壁面浸沒在液體中，液體在壁面受熱沸騰（池式沸騰）。大容積沸騰時，液體中一方面存在著由溫差引起的自然對流，另一方面又因氣泡運動所導致的液體運動。

管內(nèi)沸騰:液體在管內(nèi)流動時受熱沸騰。管內(nèi)沸騰時，管壁上所產(chǎn)生的汽泡被管內(nèi)液體裹挾與其一起流動，管內(nèi)造成了復雜的兩相流動。這種沸騰的機理更為復雜。2.2液體沸騰曲線

大容積飽和液體沸騰的情況隨溫度差△t（壁溫與液體飽和溫度之差）而變，出現(xiàn)不同的沸騰狀態(tài)。1、AB段：表面汽化:溫度差△t較小時，在加熱表面的液體內(nèi)產(chǎn)生自然對流，僅在液體表面發(fā)生蒸發(fā)，沒有氣泡逸出，沸騰傳熱系數(shù)α和熱通量q都較低。2、BC段：核狀沸騰：當△t升高時，加熱表面的局部位置產(chǎn)生氣泡，氣泡產(chǎn)生的速度隨△t上升而增加，由于氣泡的生成、脫離和上升，使液體劇烈擾動，因此，α和q急劇增大。α溫度差ΔtqABCDα線

q線自然對流核狀沸騰膜狀沸騰E3、CD段：不穩(wěn)定膜狀沸騰或部分核狀沸騰：當

△t增大到某一定數(shù)值時，加熱面上產(chǎn)生的汽泡大大增多，此時汽泡產(chǎn)生的速率大于脫離表面的速率。這樣汽泡在脫離表面前連接起來，開始形成一層不穩(wěn)定的汽膜，隨時可能破裂變?yōu)榇笃蓦x開加熱面。隨著

△t的增大，汽泡趨于穩(wěn)定，因氣體的導熱系數(shù)遠小于液體的，所以傳熱系數(shù)反而下降。4、DE段：當達到D點時，傳熱面幾乎全部為氣膜所覆蓋，形成穩(wěn)定的氣膜，隨△t增大，α不變，q又上升（因為壁溫升高，輻射傳熱的影響增大。一般將CDE段稱為膜狀沸騰。臨界點△tc和qc

：從核狀沸騰變?yōu)槟罘序v的轉(zhuǎn)折點。臨界點所對應的熱流密度和溫差稱為臨界熱負荷qc

和臨界溫度△tc

。由于核狀沸騰傳熱系數(shù)較膜狀沸騰的大，因此工業(yè)生產(chǎn)中一般總是設法控制在核狀沸騰。2.3影響沸騰傳熱的因素

①

溫度差△t

：

△t是控制沸騰給熱過程的重要參數(shù)，控制△t不大于△tc，使操作處于核狀沸騰。在△t≤

△tc時，，

△t↑，α↑。

②操作壓強：提高沸騰壓強相當于提高液體的ts↑

，使液體的表面張力σ和粘度μ均下降，有利于汽泡的生成和脫離，能強化沸騰傳熱。在相同的

△t下，α和q都提高。

③

液體性質(zhì)的影響液體的ρ，μ，λ

和表面張力σ

，汽化潛熱r等均對沸騰傳熱有重要影響。一般認為：λ↑（導熱能力↑）或ρ↑（自然對流↑）α↑

μ或σ↓（氣泡易于脫離↑）α↑④

加熱表面加熱壁面的材料和粗糙度對沸騰給熱有重要的影響。表面粗糙度ε↑，σ↓，氣泡核心數(shù)↑α↑表面油污↑，σ↑

α↓

2.4沸騰傳熱系數(shù)的計算由于沸騰傳熱過程復雜，計算式均為經(jīng)驗式，如：莫斯金斯基經(jīng)驗式：R為對比壓強；p為操作壓強；pc為臨界壓強

對流傳熱計算公式有兩種類型：準數(shù)關系式和純經(jīng)驗公式。在應用這些方程時應注意以下幾點：1、首先分析所處理的問題是屬于哪一類，如：是強制對流或是自然對流，是否有相變等。2、選定響應的對流傳熱系數(shù)計算式，特別應注意的是所選用的公式的使用條件。3、當流體的流動類型不能確定時，采用試差法進行計算，再進行驗證。4、計算公式中的各物性數(shù)據(jù)的單位。對流傳熱系數(shù)小結(jié)5、冷凝傳熱和沸騰傳熱機理、影響因素（重點）。傳熱計算主要有兩種類型：

設計計算

根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負荷確定換熱器的傳熱面積。

校核計算

計算給定換熱器的傳熱量、流體的溫度或流量。第五節(jié)

穩(wěn)定傳熱的計算對換熱器作能量恒算，在忽略熱損失的情況下，單位時間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量：-----換熱器的熱量恒算式式中

Q——換熱器的熱負荷，w

W——流體的質(zhì)量流量，kg/s

H——單位質(zhì)量流體的焓，J/kg

下標c、h分別表示冷流體和熱流體，下標1和2表示換熱器的進口和出口。Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)一、熱量恒算若熱損失QL不能忽略：Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)+QL

若換熱器中兩流體無相變時，且認為流體的比熱不隨溫度而變，則衡算可寫為:式中

cp——流體的平均比熱，kJ/（kg·℃

）t——冷流體的溫度，℃

T——熱流體的溫度，℃下標c、h分別表示冷流體和熱流體，下標1和2表示換熱器的進口和出口。Q=Whcph(T1-T2)=Wccpc(t2-t1)若換熱器中的熱流體有相變，如飽和蒸汽冷凝時，則衡算式為：當冷凝液的溫度低于飽和溫度時，則有

式中Wh——飽和蒸汽（熱流體）的冷凝速率，kg/s

r——飽和蒸汽的冷凝潛熱，J/kgQ=Whr=Wccpc(t2-t1)注：上式應用條件是冷凝液在飽和溫度下離開換熱器。Q=Wh[r+cph(T1-T2)]=Wccpc(t2-t1)式中

cph——冷凝液的比熱，kJ/（kg·℃

）

Ts——冷凝液的飽和溫度，

℃二、總傳熱速率方程通過換熱器中任一微元面積dS的間壁兩側(cè)流體的傳熱速率方程（仿對流傳熱速率方程）為：1總傳熱速率微分方程dQ=K(T-t)dS=KΔtdS式中

K——局部總傳熱系數(shù)，w/（m2·℃

）

T——換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度，

℃t——換熱器的任一截面上冷流體的平均溫度，

℃上式稱為總傳熱速率方程

總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對應，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值也不同。dQ=Ki(T-t)dSi=Ko(T-t)dSo=Km(T-t)dSm式中

Ki、Ko、Km—基于管內(nèi)表面積、外表面積、外表面平均面積的總傳熱系數(shù)，w/（m2·℃

）Si、So、Sm—換熱器內(nèi)表面積、外表面積、外表面平均面積,m2

在工程大多以外表面積為基準，即取Ko

=K，當K取整個換熱器的平均值，則總傳熱速率方程可寫為：Q=KSΔTmΔTm—換熱器間壁兩側(cè)流體的平均溫差，℃S—換熱器外表面積，m2總傳熱系數(shù)K是表示換熱設備性能好壞的重要參數(shù)，也是傳熱計算中重要的依據(jù)。K＝f（流體的物性、操作條件、換熱器的類型等）K的來源：

（1）生產(chǎn)實際的經(jīng)驗數(shù)據(jù)（查手冊）

（2）實驗測定

（3）分析計算2總傳熱系數(shù)

對于管式換熱器，假定管內(nèi)作為加熱側(cè)，管外為冷卻側(cè)，則通過任一微元面積dS的傳熱由三步過程構(gòu)成。由熱流體傳給管壁：

dQ=αi(T-Tw)dSi由管壁傳給冷流體：

dQ=αo(tw-t)dSo通過管壁的熱傳導：

dQ=(λ/b)·(Tw-tw)dSm2.1總傳熱系數(shù)的計算式在穩(wěn)定傳熱條件下，從熱流體到冷流體的各分步傳熱速率。由上三式可得(A式)由于dQ及（T-t）兩者與選擇的基準面積無關，則根據(jù)總傳熱速率微分方程：將上式代入上頁A式，并整理得：dQ=Ki(T-t)dSi=Ko(T-t)dSo=Km(T-t)dSm整理總傳熱速率微分方程：同理可以推導出：求Ko總傳熱系數(shù)（以外表面為基準）為:同理可求出Ki，Km:總傳熱系數(shù)表示成熱阻形式為：式中：KoRo=對于平板

在計算總傳熱系數(shù)K時，污垢熱阻一般不能忽視，若管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的熱阻分別為Rsi及Rso時，則有當傳熱面為平壁或薄管壁時，di、do、dm近似相等，則有：2.2污垢熱阻Ro=KoKoRo=總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制，即當兩側(cè)對流傳熱系數(shù)相差較大時，欲提高K值，關鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。若兩側(cè)的α相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的α，才能提高K值。若污垢熱阻為控制因素，則必須設法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。當管壁熱阻和污垢熱阻可忽略時，則可簡化為:若αo<<

αi，則有:由上可知：KoKo例：一列管式換熱器，由?25×2.5mm的鋼管組成。管內(nèi)為CO2，流量為6000kg/h，由55℃冷卻到30℃。管外為冷卻水，流量為2700kg/h，進口溫度為20℃。CO2與冷卻水呈逆流流動。已知水側(cè)的對流傳熱系數(shù)為3000W/m2·K，CO2

側(cè)的對流傳熱系數(shù)為40W/m2·K。試求總傳熱系數(shù)K，分別用內(nèi)表面積Ai，外表面積Ao表示。

解：查鋼的導熱系數(shù)λ=45W/m·K

取CO2側(cè)污垢熱阻Rai=0.53×10-3m2·K/W

取水側(cè)污垢熱阻Rao=0.21×10-3m2·K/W以內(nèi)、外表面計時，內(nèi)、外表面分別用下標i、o表示。

iiiiioooiiiioooo

兩種流體進行熱交換時，在沿傳熱壁面的不同位置上，在任何時間兩種流體的溫度皆不變化，這種傳熱稱為穩(wěn)定的恒溫傳熱。如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱。式中T——熱流體的溫度℃；

t——冷流體的溫度℃。

三、傳熱平均溫度差的計算

按照參與熱交換的兩種流體在沿著換熱器壁面流動時各點溫度變化的情況，可將傳熱分為恒溫傳熱與變溫傳熱兩類。

1恒溫傳熱Δt=T-tTTtt恒溫傳熱溫差圖△t在傳熱過程中，間壁一側(cè)或兩側(cè)的流體沿著傳熱壁面，在不同位置時溫度不同，但各點的溫度皆不隨時間而變化，即為穩(wěn)定的變溫傳熱過程。該過程又可分為下列兩種情況：

(1)間壁一側(cè)流體恒溫另一側(cè)流體變溫，如用蒸汽加熱另一流體以及用熱流體來加熱另一種在較低溫度下進行沸騰的液體。2變溫傳熱一側(cè)流體恒溫變、另一側(cè)變溫時的溫度變化Tt1t2T1T2ttT(2)間壁兩側(cè)流體皆發(fā)生溫度變化的傳熱：這時參與換熱的兩種流體沿著傳熱兩側(cè)流動，其流動方式不同，平均溫度差亦不同。即平均溫度差與兩種流體的流向有關。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況,

即并流、逆流、錯流和折流

兩側(cè)流體變溫時的溫度變化T1T2t1t2并流T2T1t1t2逆流并流:參與換熱的兩種流體在傳熱面兩側(cè)以相同的方向流動。

逆流

:參與換熱的兩種流體在傳熱面兩側(cè)以相對的方向流動。錯流:參與換熱的兩種流體在傳熱面兩側(cè)呈垂直方向流。折流：簡單折流和復雜折流簡單折流：一側(cè)流體只沿一個方向流動，而另一側(cè)的流體作折流，使兩側(cè)流體間有并流與逆流的交替存在。復雜折流：參與熱交換的雙方流體均作折流。

并流12逆流12錯流21折流112假設：傳熱為穩(wěn)定操作過程。兩流體的比熱為常量。總傳熱系數(shù)為常量（K不隨換熱器的管長而變化）。換熱器的熱損失可忽略。以逆流為例：熱量衡算微分方程為dQ=-WhcphdT=Wccpcdt根據(jù)假定，則有3逆流和并流時的平均溫度差Q~T和Q~t為直線關系，即

T=aQ+ct=a?Q+c?Δt=T-t=(a-a?)Q+(c-c?)溫度T1傳熱量QT2t1Δt2t2Δt10逆流從上式可以看出：

Δt~Q關系呈直線，其斜率為由于K為常量，積分上式有:式中將總傳熱速率微分方程代入上式，則有

式中Δtm稱為對數(shù)平均溫差。當1/2≤Δt2/Δt1≤2時，可用算術平均溫差（Δt2+Δt1）/2代替對數(shù)平均溫度差。該式同樣適用于并流傳熱過程。當一側(cè)流體變溫，另一側(cè)恒溫時，不論并流或逆流，其平均溫差相等；當兩側(cè)流體均變溫時，并流和逆流的平均溫差不等，通常是：例：現(xiàn)用一列管式換熱器加熱原油，原油在管外流動，進口溫度為100℃,出口溫度為160℃；某反應物在管內(nèi)流動，進口溫度為250℃，出口溫度為180℃。試分別計算并流與逆流時的平均溫度差。解：1、求并流時的平均溫度差：℃

℃

2、求并流時的平均溫度差：T2T1t1t2逆流T1T2t1t2并流逆流操作時，因Δt1/Δt2=90/80≈1.1<2，則可用算術平均值℃

由上例證明：當流體進、出口溫度已經(jīng)確定時，逆流操作的平均溫度差比并流時大。

在換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K值相同的條件下，采用逆流操作，可以節(jié)省傳熱面積，而且可以節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。在生產(chǎn)中的換熱器多采用逆流操作，只是對熱敏性物料加熱時，物料的出口溫度有限制時才采用并流操作。——流動方向的選擇問題Q=KSΔTm總傳熱速率方程

方法：先按純逆流的情況求得其對數(shù)平均溫度差Δtm逆，然后再乘以校正系數(shù)ε,即：

Δtm=ε·Δtm逆

校正系數(shù)ε與冷、熱兩種流體的溫度變化有關，是R和P的函數(shù)，即

ε=f(R，P)式中

R=(T1-T2)/(t2-t1)=熱流體的溫降/冷流體的溫升

P=(t2-t1)/(T1-t1)=冷流體的溫升/兩流體的最初溫差

根據(jù)冷、熱流體進、出口的溫度，依上式求出R和P值后，校正系數(shù)ε值可根據(jù)R和P兩參數(shù)從相應的圖中查得。一般設計時，要求

ε＞0.9，最小不低于0.84錯流和折流時的平均溫度差例:在一雙管程列管換熱器中，殼方通入飽和水蒸氣加熱管內(nèi)的空氣。110℃的飽和水蒸氣冷凝成同溫度的水，將空氣由20℃加熱至80℃。試計算：(1)換熱器第一管程出口空氣的溫度；(2)第一管程內(nèi)的傳熱量占總傳熱量的百分數(shù)。解：(1)對雙管程傳熱則:第一管程傳熱:(2)第一管程內(nèi)傳熱量:總傳熱量:例:在一單程列管換熱器中，用飽和蒸汽加熱原料油。溫度為160℃的飽和蒸汽在殼程冷凝為同溫度的水。原料油在管程湍流流動，并由20℃加熱到106℃。列管換熱器的管長為4m，內(nèi)有Φ19mm×2mm的列管25根。若換熱器的熱負荷為125kw，蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為7000w/(m2℃)，油側(cè)垢層熱阻為0.0005(m2℃)/w，管壁熱阻和蒸汽側(cè)垢熱阻可忽略。試求：(1)管內(nèi)油側(cè)對流傳熱系數(shù)；(2)油的流速增加一倍，保持飽和蒸汽溫度及油入口溫度不變，假設油的物性不變，求油的出口溫度；(3)油的流速增加一倍，保持油進、出口溫度不變，求飽和蒸汽的溫度。解：解得T’=185.5℃四、傳熱面積的計算1、總傳熱系數(shù)K為常數(shù)(工程計算常用)Q=KSΔtm2、總傳熱系數(shù)K為變數(shù)(不常用)（1）K隨溫度呈線性變化時：（2）K隨溫度變化較大時：或?qū)Ψ€(wěn)定傳熱過程式中S1、S2、Sm分別代表熱流體側(cè)傳熱面積、冷流體側(cè)傳熱面積

和平均傳熱面積。Tw、tw分別代表熱流體側(cè)和冷流體側(cè)的壁溫

α1、α2分別代表熱流體側(cè)和冷流體側(cè)的對流傳熱系數(shù)整理上式可得五、壁溫的計算例

在一由?25×2.5mm鋼管構(gòu)成的廢熱鍋爐中，管內(nèi)通入高溫氣體，進口500℃,出口400℃。管外為p=981kN/m2壓力（絕壓）的水沸騰。已知高溫氣體對流傳熱系數(shù)a1=250W/m2·℃，水沸騰的對流傳熱系數(shù)a2=10000W/m2·℃。忽略管壁、污垢熱阻。試求管內(nèi)壁平均溫度Tw及管外壁平均tw。

解：(a)總傳熱系數(shù)

以管子內(nèi)表面積S1為基準

(c)計算單位面積傳熱量℃(d)管壁溫度Q/S1=K1Δtm=242×271=65580W/m2T----熱流體的平均溫度，取進、出口溫度的平均值

T=(500+400)/2=450℃管內(nèi)壁溫度

(b)平均溫度差

在p=981kN/m2，水的飽和溫度為179℃

℃管外壁溫度

℃

由此題計算結(jié)果可知：由于水沸騰對流傳熱系數(shù)很大，熱阻很小，則壁溫接近于水的溫度，即壁溫總是接近對流傳熱系數(shù)較大一側(cè)流體的溫度。又因管壁熱阻很小，所以管壁兩的溫度比較接近。

強化傳熱的目的：以最小的傳熱設備獲得最大的生產(chǎn)能力。強化傳熱的途徑：1、加大傳熱面積：

加大傳熱面積可以增大傳熱量，但設備增大，投資和維費也隨之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金屬管。2、增加平均溫度差

在理論上可采取提高加熱介質(zhì)溫度或降低冷卻介質(zhì)溫度的辦法，但受客觀條件（蒸汽壓強、氣溫、水溫）和工藝條件（熱敏性、冰點）的限制。提高蒸汽壓強，設備造價會隨之提高。在一定氣源壓強下，可以采取降低管道阻力的方法來提高加熱蒸汽的壓強。在一定條件下也可采用逆流代替并流。六、傳熱過程的強化3、減少傳熱阻力(提高K值)

（1）減少壁厚或使用熱導率較高的材料；（2）防止污垢形成或經(jīng)常清除污垢；（3）加大流速，提高湍動程度，減少層流內(nèi)層的厚度提高對流傳熱系數(shù)；（4）改變流動條件，設計特殊的傳熱壁面，使流體不斷改變流動方向，提高湍流程度。如內(nèi)插入物管、螺旋管、T型翅片管等；（5）盡量采用有相變的載熱體，可以提高給熱系數(shù)；1、段輻射能：物質(zhì)受熱激發(fā)起原子的復雜運動，進而向外以電磁波的形式發(fā)射并傳播的能量。接受這種電磁波的物體又將吸收的輻射能轉(zhuǎn)變成熱能?！?0-10—1010—110210410610-410-210-6γ射線無線電波微波X射線紫外熱射線紅外能被物體吸收而轉(zhuǎn)變成熱能的輻射線稱作熱射線。2、電磁波的波長范圍及熱射線第六節(jié)

輻射傳熱一、基本概念3、吸收率

A，反射率

R和透過率

D（Absorption,ReflectionandDiaphaneity)4、黑體、白體和透體

黑體A=1白體R=1透體D=1

黑體和鏡體都是理想物體，實際上并不存在。根據(jù)能量守恒定律：輻射能的吸收、反射和透射示意圖1、單色輻射能Eλ及普郎克定律（Plank’sLaw

）單色輻射能：一定溫度下從單位物體表面在單位時間內(nèi)發(fā)射單一波長輻射的輻射能，其單位為W/m25、灰體和黑度灰體：能吸收從0~無窮長的所有波長范圍的輻射能且吸收率相等的物體稱灰體。黑度ε：輻射率二、輻射定律黑體的單色輻射能Ebλ可用普郎克定律精確地描述：

由黑體輻射譜中能量分布圖可知：隨著溫度的提高，物體最大輻射能漸向波長縮短的方向移動。E

bλλT=1400KT=1200K010Ebλ—黑體的單色輻射能力，w/m3λ—波長，mT—物體的熱力學溫度，KC1—常數(shù)，其值為3.743×10-16W·m2C2—常數(shù)，其值為1.4387×10-2m·K2、斯蒂芬—波爾茨曼（Stephen-Boltzman）定律物體的輻射能是指在一定溫度下，單位表面積、單位時間內(nèi)所發(fā)射的全部波長的總能量，即所有單色輻射能之和：對黑體

式中：σ—黑體的輻射常數(shù)，其值為5.67×10-8w/(m2·K4)

c0—黑體的輻射系數(shù)，其值為5.67w/(m2·K4)

上式說明，黑體的全發(fā)射能力正比于熱力學溫度的四次方，此關系稱為斯蒂芬—波爾茨曼定律，亦稱四次方定律。(W/m2)3.克?；舴?Kirchhoff)定律該定律揭示了物體的輻射能力E與吸收率A之間的關系?？讼；舴蚨杀砻魅魏挝矬w的輻射能力和吸收率的比值恒等于同溫度下黑體的輻射能力，即物體的吸收率愈大，其輻射能力也愈強，也就是說，善于吸收的物體必善于輻射。與黑度定義式比較三、兩固體間的輻射傳熱1、兩物體表面構(gòu)成封閉空間時（1）S1=S2(即兩物體表面無限大時)（2）S1＜＜S2，即S1/S2≈02、兩物體表面為平行放置的兩有限表面時F12為角系數(shù)，由平行面間輻射傳熱的角系數(shù)圖查得。

食品生產(chǎn)中需要在攪拌槽中對物料進行間歇式加熱或冷卻，槽內(nèi)料液的溫度是隨時間而變化的。假設（為了便于計算）：

K=C常數(shù)；槽內(nèi)物料量一定，且比熱不變；槽內(nèi)料液各處溫度因有攪拌而一致；無散熱損失。一、流體的間歇式換熱第七節(jié)

幾種特殊情況下的傳熱式中：Th—加熱劑溫度；G—物料質(zhì)量（kg)；to—料液的初溫；t—加熱時間τ

后料液的溫度；Cp—料液比熱；A—傳熱面積；

K—總傳熱系數(shù)；單位時間傳熱量為：1

、恒溫加熱劑（或冷卻劑）對槽內(nèi)液體加熱（或冷卻）

上式適用于以飽和水蒸汽為加熱劑在夾套放熱的情形。冷卻時，只須將Tc代替Th即可，但前提是冷卻劑為蒸發(fā)吸熱的相變過程（恒溫工質(zhì)）。分離變量并積分得：tt0τ0微分方程為：積分可得任意時刻的溫度表達式為其中式中：G’C’p為工質(zhì)的參數(shù)，T1、

T2為工質(zhì)的進、出口溫度。t0、

t為物料的初溫和任意時刻到達的溫度。2攪拌槽以變溫工質(zhì)對槽內(nèi)液體進行加熱（或冷卻）

此方程難以得到分析解，通常只能求數(shù)值解。

當物體為平壁和圓球等簡單幾何體，初始溫度to為均勻且加熱介質(zhì)的溫度tf

恒定時，則導熱微分方程可化為一維形式：二、不穩(wěn)定導熱1不穩(wěn)定導熱微分方程（無內(nèi)熱源的靜止介質(zhì)）Q=f(τ)Qτ

不穩(wěn)定傳熱

Q~τ和T~τ的變化關系圖2不穩(wěn)定導熱微分方程解

——無因次數(shù)準數(shù)關聯(lián)式T=f(τ)TfTTwT0(內(nèi)部溫度)(表面溫度)τ根據(jù)無因次分析，可以將不穩(wěn)定熱傳導描述為下式：式中：

無量綱溫度Bi畢渥特(Biot)數(shù)，表示固體導熱熱阻與固體表面的對流熱阻之比。Lc為定性長度。大平板Lc=L，長圓柱Lc=Ro/2，球體Lc=Ro/3無量綱時間，稱為傅里葉（Fourier)準數(shù)。無量綱距離，表示相對位置。

以球體為例介紹圖算過程。食品中,湯團、碗豆、黃豆等在速凍產(chǎn)品生產(chǎn)過程涉及的導熱屬于球體的不穩(wěn)定導熱。rR3簡單幾何形體的不穩(wěn)定導熱圖算法已知加熱或冷卻時間，求固體內(nèi)的溫度。求解步驟如下：在導熱圖上找到F0值，作垂線與由m值和X值確定的直線相交，交點的縱坐標即為θ值。根據(jù)已知條件計算由

解出T值1.00.1.01.0011.02.03.04.0RrF0=aτ/R2m=∞m=2m=1m=0.5m=0X0=1X0=1X0=1X0=1m=6換熱器的分類：按用途分：加熱器、冷卻器、冷凝器、再沸器、蒸發(fā)器等。按傳熱方式分：間壁式、混合式。按換熱器結(jié)構(gòu)和傳熱面形式（對間壁式換熱器）分類：主要包括：管式和板式兩類。管式包括蛇管式、套管式、列管式、翅片管式等，板式包括板式、螺旋板式、夾套式等。第八節(jié)

換熱器蛇管式換熱器可分為沉浸式和噴淋式兩種。

沉浸式蛇管換熱器

：蛇管多以金屬管子彎繞而成，或制成適應容器需要的形狀，沉浸在容器中，兩種流體分別在管內(nèi)、外進行換熱。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、便于制造、便于防腐、且能承受高壓。缺點：管外液體的對流傳熱系數(shù)較小，從而總傳熱系數(shù)亦小，

如增設攪拌裝置，則可提高傳熱效果。

1蛇管式換熱器一、間壁式換熱器噴淋蛇管式換熱器

：冷水由最上面管子的噴淋裝置中淋下，沿管表面下流，而被冷卻的流體自最下面管子流入，由最上面管子中流出，與外面的冷流體進行熱交換。優(yōu)點：與沉浸式相比，傳熱效果好、便于檢修和清洗。缺點：占地較大，水滴濺灑到周圍環(huán)境，且噴淋不易均勻。

t1t2T1T2結(jié)構(gòu)：兩種直徑不同的標準管組成同心套管，內(nèi)管可用

U形管連接，而外管之間也由管子連接。2、套管式換熱器注意：適當選擇兩個管徑，以使內(nèi)管與環(huán)隙間的流體呈湍流狀態(tài)，使其具有較高的總傳熱系數(shù)，同時也減少垢層的形成。缺點：單位傳熱面的金屬消耗量很大，占地較大，故一般適用于流量不大、所需傳熱面亦不大及高壓的場合。

優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、耐高壓、制造方便、應用靈便、傳熱面易于增減。3列管式換熱器列管式換熱器又稱為管殼式換熱器，是目前生產(chǎn)中應用最廣泛的傳熱設備，屬典型的間壁式換熱器。主要有（1）固定管板式、（2）浮頭式和（3）U型管式換熱器。隔板擋板管束殼體結(jié)構(gòu)：殼體、管束、管板、折流擋板和封頭。一種流體在管內(nèi)流動，其行程稱為管程；另一種流體在管外流動，其行程稱為殼程。管束的壁面即為傳熱面。隔板擋板管束殼體缺點：由于管束和殼體溫度不同，引起熱膨脹程度不同，可能造成設備變形、管子彎曲、破裂或松脫等。浮頭補償：換熱器兩端管板之一不固定在外殼上（此端稱為浮頭），當管子受熱或受冷時，連同浮頭一起自由伸縮，而與外殼的膨脹無關。浮頭式換熱器。補償圈補償：在外殼上焊上一個補償圈。當外殼和管子熱脹冷縮時，補償圈發(fā)生彈性形變，達到補償?shù)哪康摹型管補償：將管子兩端都固定在同一管板上，每根管子可以自由伸縮，與其他管子和外殼無關。U型管式換熱器。優(yōu)點：單位體積設備所能提供的傳熱面積大，傳熱效果好，結(jié)構(gòu)堅固，可選用的結(jié)構(gòu)材料范圍寬廣，操作彈性大，適用于高溫、高