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主要內(nèi)容第三節(jié)工程項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)評價(jià)方案類型單一方案(獨(dú)立型方案)經(jīng)濟(jì)評價(jià)互斥型方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)其他多方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)2/2/20231第一節(jié)備選方案及其類型一、評價(jià)方案類型1、獨(dú)立型是指各個(gè)評價(jià)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的,不具有相關(guān)性,且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。
2、互斥型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系,且在多個(gè)比選方案中只能選擇一個(gè)方案。
3、互補(bǔ)型4、現(xiàn)金流量相關(guān)型5、組合-互斥型6、混合相關(guān)型2/2/20232二、單一方案(獨(dú)立型方案)經(jīng)濟(jì)評價(jià)1、靜態(tài)評價(jià)投資收益率、靜態(tài)投資回收期2、動態(tài)評價(jià)NPV、NAV、IRR
從三者的計(jì)算公式及含義可知三者的評價(jià)結(jié)果是一致的,因此只需檢查其中一個(gè)指標(biāo)即可。2/2/20233三、互斥型方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)包含兩部分內(nèi)容:絕對效果檢驗(yàn):考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果相對效果檢驗(yàn):考察哪個(gè)方案相對經(jīng)濟(jì)效果最優(yōu)2/2/20234(一)互斥方案靜態(tài)評價(jià)1.增量投資收益率法增量投資利潤率即增量投資所帶來的經(jīng)營成本上的節(jié)約與增量投資之比。①同時(shí)投入使用、相同產(chǎn)出量(I表示投資額;C表示經(jīng)營成本;A表示年凈收益額)
若則取方案2;若則取方案1。
2/2/20235②同時(shí)投入使用、不相同產(chǎn)出量方法一:用單位生產(chǎn)能力投資和單位產(chǎn)品經(jīng)營成本計(jì)算。方法二:用擴(kuò)大系數(shù)計(jì)算(以兩個(gè)方案年產(chǎn)量的最小公倍數(shù)作為方案的年產(chǎn)量)2/2/202362.增量投資回收期法當(dāng)各年經(jīng)營成本的節(jié)約或增量凈收益基本相同時(shí):當(dāng)各年經(jīng)營成本的節(jié)約或增量凈收益差異較大時(shí):2/2/20237其判斷準(zhǔn)則是:Pt<Pc時(shí),投資額大的方案優(yōu);Pt>Pc時(shí),投資額小的方案優(yōu)。例1:已知兩個(gè)建廠方案A和B,A方案投資1500萬元,年經(jīng)營成本為300萬元;B方案投資1000萬元,年經(jīng)營成本為400萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為6年,試選擇方案。解:
應(yīng)選擇方案A
但是,若兩個(gè)比選方案的產(chǎn)出不同時(shí),就不能直接用上式來進(jìn)行判斷。必須將比選方案的不同產(chǎn)出換算成單位費(fèi)用進(jìn)行比較。設(shè)方案的產(chǎn)出為Q,則計(jì)算公式為:2/2/202383.年折算費(fèi)用法
式中:Zj為第j方案的年折算費(fèi)用;Ij為第j方案的總投資;Pc為基準(zhǔn)投資回收期;Cj為第j方案的年經(jīng)營成本。方案評選時(shí),年折算費(fèi)用最小的方案為最優(yōu)方案。4.綜合總費(fèi)用法方案評選時(shí),綜合總費(fèi)用最小的方案為最優(yōu)方案。2/2/20239例2:現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)產(chǎn)出相同的方案,A方案的期初投資為1000萬元,年經(jīng)營成本為100萬元;B方案的期初投資為800萬元,年經(jīng)營成本為120萬元;C方案的期初投資為1500萬元,年經(jīng)營成本為80萬元;D方案的期初投資為1000萬元,年經(jīng)營成本為90萬元。四個(gè)方案的壽命期均為10年。試比較四個(gè)方案的優(yōu)劣。2/2/202310解:各方案的綜合總費(fèi)用分別為:SA(總)=1000+10×100=2000(萬元);SB(總)=800+10×120=2000(萬元)SC(總)=1500+10×80=2300(萬元);SD(總)=1000+10×90=1900(萬元)各方案的年折算費(fèi)用分別為:ZA(年)=1000/10+100=200(萬元);ZB(年)=800/10+120=200(萬元)ZC(年)=1500/10+80=230(萬元);ZD(年)=1000/10+90=190(萬元)從計(jì)算可知,D方案的綜合總費(fèi)用和年折算費(fèi)用都是最小的,所以D方案最優(yōu),應(yīng)選D方案。2/2/202311(二)互斥方案動態(tài)評價(jià)1.互斥方案計(jì)算期相同時(shí)方案經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)(1)凈現(xiàn)值法或費(fèi)用現(xiàn)值法(2)凈年值或年成本法2/2/202312(3)、增量內(nèi)部收益率法就是指兩方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和為零時(shí)對應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足下式的折現(xiàn)率:上式也是一個(gè)高次方程,需要通過內(nèi)插法求解。設(shè)兩個(gè)比較方案是A和B,A方案是投資額大的方案,B方案是投資額小的方案,對應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為IRRA、IRRB,則計(jì)算增量內(nèi)部收益率的公式為:2/2/202313兩個(gè)比較方案的增量內(nèi)部收益率:當(dāng)i0≤ΔIRR時(shí),NPVA>NPVB,A方案優(yōu);當(dāng)i0>ΔIRR時(shí),NPVA<NPVB,B方案優(yōu)。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。
2/2/202314例3某工程項(xiàng)目有A1、A2和A3三個(gè)投資方案,A1期初的投資額為5000元,每年的凈收益為1400元;A2期初的投資額為10000元,每年的凈收益為2500元;A3期初的投資額為8000元,每年的凈收益為1900元;若年折現(xiàn)率為15%,壽命為10年。試用增量內(nèi)部收益率比選方案。解:經(jīng)計(jì)算,A1、A2、A3方案的內(nèi)部收益率分別為,IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的增量內(nèi)部收益率方程式:ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0取i1=15%,ΔNPV1=520.68(萬元);取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(萬元)用同樣的方法,計(jì)算A1、A3方案的增量內(nèi)部收益率為ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的增量內(nèi)部收益率為
ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1,所以A2方案最優(yōu),應(yīng)選A2方案。
2/2/202315第二節(jié)多方案比選的常用指標(biāo)上例中,各方案的凈現(xiàn)值相互關(guān)系示意圖如下:2/2/202316(4)凈現(xiàn)值率法當(dāng)互斥方案的投資額不同,且有明顯的資金總量限制時(shí),選NPVR較大的方案。2.計(jì)算期不同的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)(1)凈年值法(2)凈現(xiàn)值法1)最小公倍數(shù)法。取備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為分析期,假定備選方案可以在其壽命結(jié)束后按原方案重復(fù)實(shí)施多次。2)研究期法。據(jù)市場預(yù)測一個(gè)研究期,一般以互斥方案中年限最短或最長方案的計(jì)算期作為研究期。2/2/2023173)無限計(jì)算期法當(dāng)時(shí)2/2/202318第四節(jié)壽命期不同的方案的評價(jià)與選擇
1)、年值法年值法最為簡便。年值法使用的指標(biāo)有凈年值和費(fèi)用年值(年成本)。凈年值最大或年成本最小的方案為最優(yōu)方案。例4:兩個(gè)互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如下表所示,A方案的壽命為9年,B方案的壽命為6年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%,試用年值法比選方案。方案A、B的投資和凈現(xiàn)金流量(單位:萬元)
年份
方案01~34~67~9A-300708090B-1003040
2/2/202319第四節(jié)壽命期不同的方案的評價(jià)與選擇解:兩個(gè)方案的凈年值為,NAVA
=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(萬元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(萬元)由于方案A的凈年值大于方案B的凈年值,所以,A方案優(yōu)于B方案,應(yīng)選擇A方案。2、壽命期最小公倍數(shù)法
假定備選擇方案中的一個(gè)或若干個(gè)在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實(shí)施若干次,取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。例5:有C、D兩個(gè)互斥方案,C方案的初期投資為15000元,壽命期為5年,每年的凈收益為5000元;D的初期投資為20000元,壽命期為3年,每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%,問:應(yīng)選擇哪個(gè)方案?2/2/202320第四節(jié)壽命期不同的方案的評價(jià)與選擇解:兩個(gè)方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計(jì)算方便,畫出兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖,如圖1和圖2所示。5000500050000123456789101112131415年150001500015000圖1:C方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖10000100001000001234567891011121314152000020000圖1:D方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖2/2/202321第四節(jié)壽命期不同的方案的評價(jià)與選擇現(xiàn)在計(jì)算兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。
NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(萬元)
NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(萬元)由于NPVD>NPVC,應(yīng)選擇D方案。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2/2/2023223、研究期法一般取最短計(jì)算期作為共同的研究期,對于計(jì)算期比共同研究期長的方案,要對其在共同研究期以后的現(xiàn)金流量情況進(jìn)行合理的估算以免影響結(jié)論的正確性。目前,對存在著壽命未結(jié)束方案的未使用價(jià)值的處理方式有三種:第1種是承認(rèn)方案的未使用價(jià)值;第2種是不承認(rèn)方案的未使用價(jià)值;第3種是預(yù)測方案未使用價(jià)值在研究期末的價(jià)值并作為現(xiàn)金流入量。(見教材P79例題)2/2/202323例6:某城市修建跨越某河流的大橋,有南北兩處可以選擇。南橋方案是通過河面最寬的地方,橋頭連接兩座小,且須跨越鐵路和公路,所以要建吊橋。其投資為2500萬元,建橋購地1200萬元,年維護(hù)費(fèi)2萬元,水泥橋面每十年返修一次4萬元。北橋方案跨度較小建桁架橋即可,但需補(bǔ)修附近道路,預(yù)計(jì)共需投資1500萬元,年維修費(fèi)1萬元,該橋每三年粉刷一次需1.5萬元,每十年噴砂整修一次需5萬元,購地用款1000萬元。若利率為8%,試比較哪個(gè)方案優(yōu)越? 2/2/202324南橋PC=2500+1200+【2+4(A/F,i,10)】/0.08=3728.45萬元北橋PC=1500+1000+【1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)】/0.08=2522.59萬元2/2/202325第三節(jié)不同類型方案的評價(jià)與選擇三、其他多方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)1、現(xiàn)金流量相關(guān)型方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)先確定方案之間的相關(guān)性,對其現(xiàn)金流量之間的相互影響做出準(zhǔn)確的估計(jì),將方案組合成互斥方案,計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量,再按互斥方案的評價(jià)方法進(jìn)行評價(jià)。例7:為了解決兩地之間的交通運(yùn)輸問題,政府提出三個(gè)方案:一是在兩地之間建一條鐵路,二是在兩地之間建一條公路,三是在兩地之間既建公路又建鐵路。只上一個(gè)方案時(shí)的投資、年凈收益如表4-3所示,同時(shí)上兩個(gè)項(xiàng)目時(shí),由于貨運(yùn)分流的影響,兩項(xiàng)目的凈收益都將減少,此時(shí)總投資和年凈收益如表4-4所示。問:當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%時(shí),如何決策?
表4-3只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)方案年0123~30建鐵路(A)-200-200-200100建公路(B)-100-100-100602/2/202326第三節(jié)不同類型方案的評價(jià)與選擇表4-4兩個(gè)項(xiàng)目都上的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)解:這是一個(gè)典型的現(xiàn)金流量相關(guān)型。先組合成三個(gè)互斥方案,然后通過計(jì)算它們的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較。NPVA
=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-200(P/A,10%,2)-200=231.9390(百萬元)NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734(百萬元)NPVA+B
=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449(百萬元)
從以上計(jì)算可見,NPVA>NPVB>NPVA+B,因此,A方案最優(yōu),即應(yīng)選擇只建鐵路這一方案。方案年0123~30建鐵路(A)-200-200-20080建公路(B) -100-100-10035同時(shí)建兩個(gè)項(xiàng)目(A+B)-300-300-3001152/2/202327第三節(jié)不同類型方案的評價(jià)與選擇2、資金約束型方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)
(1)凈現(xiàn)值率排序法就是在計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上,將各方案按凈現(xiàn)值率從大到小排列,然后依次序選取方案,直至所選取的方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額,同時(shí)各方案的凈現(xiàn)值之和又最大為止。例8:某地區(qū)投資預(yù)算總額為800萬元,有A~J共10個(gè)方案可供選擇。各方案的凈現(xiàn)值和投資額見表4-5所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%,那么請選擇方案。表4-5各備選方案的投資和凈現(xiàn)值(單位:萬元)
方案ABCDEFGHIJ投資額1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3NPVR0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.132/2/202328第三節(jié)不同類型方案的評價(jià)與選擇解:先計(jì)算個(gè)方案的凈現(xiàn)值率。凈現(xiàn)值率為:本例只有期初有投資發(fā)生,因此,凈現(xiàn)值率直接等于凈現(xiàn)值除投資額。凈現(xiàn)值率的計(jì)算結(jié)果見表4-5最后一行?,F(xiàn)在對各方案的凈現(xiàn)值率進(jìn)行排序,并按排序計(jì)算累加的投資額和累加的凈現(xiàn)值,見表4-6所示。表4-6各備選方案的投資和凈現(xiàn)值(單位:萬元)
由于資金限額是800萬元,因此,可以從表4-6看出,應(yīng)選F、H、G、A、D、J、B七個(gè)方案,這些選擇的方案的累加投資額為760萬元,小于限額投資800萬元。它們的凈現(xiàn)值之和為115.8萬元。方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投資額8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投資額801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.81232/2/202329第三節(jié)不同類型方案的評價(jià)與選擇(2)獨(dú)立方案組合互斥化法也叫“枚列舉法”,就是在考慮資金約束的情況下,將所有滿足資金約束的可行的組合方案列舉出來,每一個(gè)組合都代表一個(gè)相互排斥的方案。設(shè)m為方案數(shù),則全部所有可能的方案組合為:2m。如m=3,則有23=8個(gè)方案組合;如m=4,24=16個(gè)方案組合。2/2/202330
(1)列出獨(dú)立方案的所有可能組合,形成若干個(gè)新的組合方案(其中包括0方案,其投資為0,收益也為0),則所有可能組合方案(包括0方案)形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案)(2)每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加;(3)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;(4)排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;(5)對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;(6)最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。2/2/202331
例9:有3個(gè)獨(dú)立的方案A,B和C,壽命期皆為10年,現(xiàn)金流量如下表所示?;鶞?zhǔn)收益率為8%,投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元壽命/年ABC30005000700060085012001010102/2/202332解:(1)列出所有可能的組合方案。1——代表方案被接受,0——代表方案被拒絕,2/2/202333(2)對每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加,作為組合方案的現(xiàn)金流量,并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列,排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C)見前表。(3)按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大,所以(A+C)為最優(yōu)組合方案,故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。2/2/2023343.互補(bǔ)型方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)經(jīng)濟(jì)上互補(bǔ)而又對稱的方案可以結(jié)合在一起作為一個(gè)“綜合體”來考慮;經(jīng)濟(jì)上互補(bǔ)而不對稱的方案,可以轉(zhuǎn)化為互斥方案再按照互斥方案的評價(jià)方法來進(jìn)行比選。2/2/202335
4.混合方案的比較選擇混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣,分兩種情形來討論。
1.在一組獨(dú)立多方案中,每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形例10:A,B兩方案是相互獨(dú)立的,A方案下有3個(gè)互斥方案A1,A2,
A3,B方案下有2個(gè)互斥方案B1,B2,如何選擇最佳方案呢?2/2/202336上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加,所有組合方案形成互斥關(guān)系,按互斥方案的比較方法,確定最優(yōu)組合方案,最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨(dú)立方案。2/2/202337序號方案組合組合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B22/2/202338
2.在一組互斥多方案中,每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形
例11:C,D是互斥方案,C方案下有C1,C2,C33個(gè)獨(dú)立方案,D方案下有D1,D2,D3,D44個(gè)獨(dú)立方案,如何確定最優(yōu)方案?分析一下方案之間的關(guān)系,就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C,D是互斥的,最終的選擇將只會是其中之一,所以C1,C2,C3選擇與D1,D2,D3,D4選擇互相沒有制約,可分別對這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案,然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。具體過程是:2/2/202339(1)對C1,C2,C33個(gè)獨(dú)立方案,按
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