第01章-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

本學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（4學(xué)時(shí)）第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律（自學(xué)）第3章動(dòng)量與角動(dòng)量（1學(xué)時(shí)）第4章功和能（1學(xué)時(shí)）第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（6學(xué)時(shí)）第6章相對(duì)論（6學(xué)時(shí)）習(xí)題課（2學(xué)時(shí)）力學(xué)（20學(xué)時(shí)）第7章靜電場(chǎng)（6學(xué)時(shí)）第8章電勢(shì)（4學(xué)時(shí)）第9章電容器和介電質(zhì)（2學(xué)時(shí)）習(xí)題課（2學(xué)時(shí)）第10章電流和磁場(chǎng)（6學(xué)時(shí)）第11章磁力（2學(xué)時(shí)）第12章物質(zhì)的磁性（自學(xué)）第13章電磁感應(yīng)和電磁波（4學(xué)時(shí)）習(xí)題課（2學(xué)時(shí)）本學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容電磁學(xué)（28學(xué)時(shí)）大學(xué)物理課程的學(xué)習(xí)要求：課前做好預(yù)習(xí)，帶著問(wèn)題來(lái)上課；上課認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，做好課堂練習(xí)；課后獨(dú)立及時(shí)完成作業(yè)；（準(zhǔn)備兩個(gè)作業(yè)本，每次抽查）自覺(jué)做好單元小結(jié)（基本內(nèi)容和解題方法），做到溫舊知新。成績(jī)=考試成績(jī)（70%）+平時(shí)成績(jī)（30%）大學(xué)物理和高中所學(xué)的物理有何不同？矢量導(dǎo)數(shù)和積分第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)§1.1參考系§1.2

質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度§1.3

加速度§1.4

勻加速運(yùn)動(dòng)§1.5

拋體運(yùn)動(dòng)§1.6圓周運(yùn)動(dòng)§1.7相對(duì)運(yùn)動(dòng)經(jīng)典力學(xué)是研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的。力學(xué)中描述物體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容叫做運(yùn)動(dòng)學(xué)。質(zhì)點(diǎn)：以具有一定質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代表物體，是理想模型。機(jī)械運(yùn)動(dòng):指物體的位置隨時(shí)間改變的過(guò)程。概述可以將物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(dòng)(此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))物體本身線度和它活動(dòng)范圍相比小得很多(此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動(dòng)顯得并不重要)。（9）1.參考物參考物：為了確定物體位置所參考的物體或物體系。運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：物體運(yùn)動(dòng)的形式隨參考物的不同而不同。2.坐標(biāo)系OxzyP

(x,y,z)?

為了定量地說(shuō)明物體位置，在參考物上建立固定的坐標(biāo)系，常用笛卡兒直角坐標(biāo)系?！?.1參考系（10）

這樣質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中到達(dá)各處時(shí)，都有各處的鐘給出它到達(dá)該處的時(shí)刻，由此得到位置隨時(shí)間的變化。3.

參考系

參考系由一個(gè)固定在參考物上的坐標(biāo)系和相應(yīng)于各處的一套同步的鐘組成。（11）常用的參考系：地面參考系-Oxyz地心參考系-

Oxyz太陽(yáng)參考系-Oxyz實(shí)驗(yàn)室參考系

-

固定在實(shí)驗(yàn)室的參考系。（12）4.相關(guān)單位：長(zhǎng)度的基本單位：米(m)SI規(guī)定:1m

是光在真空中在(1/299792458)s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。時(shí)間的基本單位：秒(s)SI規(guī)定:1s

是銫的一種同位素133Cs原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率的光波周期的9192631770倍。1954年第十屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定采用米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、開爾文(K)和坎德拉(cd)作為基本單位。1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定將以這六個(gè)單位為基本單位的實(shí)用計(jì)量單位制命名為“國(guó)際單位制”，并規(guī)定其符號(hào)為“SI”。以后1974年的第十四屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又決定增加將物質(zhì)的量的單位摩爾(mol)作為基本單位。因此，目前國(guó)際單位制共有七個(gè)基本單位。補(bǔ)充：國(guó)際單位制(SI)（13）P(x,y,z)zOxy?1.

位矢（位置矢量、徑矢）位矢：從原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，記作。以，，分別表示沿，，軸正方向的單位矢量，則位矢的大小為：1.2質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度（14）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)（運(yùn)動(dòng)方程）：用數(shù)學(xué)函數(shù)形式表示的質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間的變化，記作。表明質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿各坐標(biāo)軸的分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（15）在t時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量（即A到B的有向線段）稱為位移（displacement）。在直角坐標(biāo)系中：大小2.

位移（16）1r與的區(qū)別b)為位置大小的改變量，是標(biāo)量只有位矢方向不變時(shí)，才能取等號(hào)。a)為移,有大小和方向（17）2：位移與路程的區(qū)別路程：為物體經(jīng)過(guò)路徑總的長(zhǎng)度，為標(biāo)量；位移：從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，為矢量。當(dāng)△t0時(shí)，位移和軌跡精確重合，yxzOAB（18）思考題:旅行者從某地出發(fā)向東走1公里,轉(zhuǎn)向南再走1公里，轉(zhuǎn)向西又走1公里,他所走的路程和他的位移各為多少?（19）求第1秒內(nèi)的位移，圖示。例1

已知：583xzy（20）3.

速度(1)

平均速度：位移和發(fā)生這段位移所經(jīng)歷的時(shí)間的比，記作：平均速度的方向：就是位移的方向。（21）(2)

瞬時(shí)速度(速度)：質(zhì)點(diǎn)位矢對(duì)時(shí)間的變化率，叫質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度，記作：速度的方向:沿著該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處的運(yùn)動(dòng)軌道的切線而指向運(yùn)動(dòng)的前方。單位:（22）表明質(zhì)點(diǎn)的速度是各分速度的矢量和。（23）用表示在時(shí)間內(nèi)沿軌道經(jīng)過(guò)的路程，(3)

速率

:速度的大小，也是質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程對(duì)時(shí)間的變化率。質(zhì)點(diǎn)沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度大小可以表示為：（24）平均速度與平均速率的區(qū)別平均速度為物體發(fā)生的位移與時(shí)間之比，為矢量。平均速率為物體經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間之比，為標(biāo)量。速度與速率的區(qū)別速度為位矢r對(duì)時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)，為矢量：速率為速度的大小，也是路程s對(duì)時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)，為標(biāo)量：（25）某些速率

(m/s)真空中光速

3.0108太陽(yáng)在銀河系中的運(yùn)動(dòng)

3.0105地球的公轉(zhuǎn)

3.0104人造地球衛(wèi)星

7.9103現(xiàn)代殲擊機(jī)

9102空氣中聲速(0oC)3.3102獵豹

2.810大陸板塊移動(dòng)

10–9（26）1.

瞬時(shí)加速度(加速度):加速度表示速度對(duì)時(shí)間的變化率。質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的加速度定義為：注意:

由于速度是矢量，因此不管是速度的大小發(fā)生變化還是方向發(fā)生變化，都有加速度。單位：m/s2（27）加速度沿3個(gè)坐標(biāo)軸的分量分別是：加速度的大小表示為：加速度的方向就是時(shí)間t趨近于零時(shí)，速度增量的極限方向。加速度與速度的方向一般不同。加速度與速度的夾角為0或180，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。加速度與速度的夾角等于90，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。加速度與速度的夾角大于90，速率減小。加速度與速度的夾角小于90，速率增大。質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度總是指向軌跡曲線凹的一邊（30）某些加速度值

(m/s2)步槍子彈在槍膛中的加速度

5105汽車撞壞的加速度

1103使人暈眩的加速度

710地球表面的重力加速度

9.8月球表面的重力加速度

1.7由于地球自轉(zhuǎn)在赤道上的加速度

3.410–2地球公轉(zhuǎn)的加速度

610–3（31）2.

運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問(wèn)題:很重要！??！(1)（用求導(dǎo)的方法）(2)（用積分的方法）已知運(yùn)動(dòng)函數(shù)或位置矢量，求速度、加速度：已知加速度和初始條件，求速度、運(yùn)動(dòng)函數(shù)或位置矢量：練習(xí)：請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤：1、一物體具有加速度而其速度可能為零；2、一物體具有恒定的速率但仍有可能具有變化的速度；3、一物體具有恒定的速度但仍有可能具有變化的速率；4、運(yùn)動(dòng)物體的加速度越大，物體的速度也越大；5、物體在直線上運(yùn)動(dòng)前進(jìn)時(shí)，如果物體向前的加速度減小，物體前進(jìn)的速度也就減小；6、物體加速度的值很大，而物體速度的值可以不變，是不可能的。解：已知運(yùn)動(dòng)方程求速度和加速度方程例2:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為試求質(zhì)點(diǎn)的

和。例3，已知a=8-6t,v0=0,x0=0,求運(yùn)動(dòng)方程.練習(xí)題：質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x=2t，y=4t2-8，求質(zhì)點(diǎn)在xy方向上的速度vx，vy，并寫出位矢、速度和加速度的矢量表示。解：Overview位置矢量:位移:速度速率加速度AB已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，求速度與加速度（微分）：已知質(zhì)點(diǎn)加速度或速度，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程（積分）：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)求運(yùn)動(dòng)方程、速度方程或加速度方程的方法（38）

加速度的大小和方向都不隨時(shí)間改變，即加速度為常矢量的運(yùn)動(dòng)，叫做勻加速運(yùn)動(dòng)。試導(dǎo)出：速度公式和位矢公式。設(shè)初始條件t=0時(shí)，速度為，位矢為。（39）——

勻加速運(yùn)動(dòng)的速度公式——

勻加速運(yùn)動(dòng)的位矢公式（40）

注意，各公式中沿各坐標(biāo)軸的各分量均可正可負(fù)，方向與坐標(biāo)軸的正向相同為正，相反為負(fù)。常用位置公式分量式常用速度公式分量式（41）特例：勻加速直線運(yùn)動(dòng)

若質(zhì)點(diǎn)沿直線作勻加速運(yùn)動(dòng),則可以選此直線為x軸，可得：速度位置若取初位置為原點(diǎn),可推得

以上三式即為大家熟知的勻加速（或勻變速）直線運(yùn)動(dòng)公式。（42）

注意：物體被拋出后，忽略風(fēng)的作用，它的運(yùn)動(dòng)軌道總是被限制在通過(guò)拋射點(diǎn)的由拋出速度方向和豎直方向所確定的平面內(nèi)，因而拋體運(yùn)動(dòng)一般是二維運(yùn)動(dòng)。

定義:從地面上某點(diǎn)向空中拋出的物體在空中的運(yùn)動(dòng)就叫拋體運(yùn)動(dòng)。（43）

建立如圖坐標(biāo)系，從拋出時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則初始條件為：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)沿x軸和y軸上的分量分別為分量式為（44）

利用初始條件和積分運(yùn)算，可以得出物體在空中任意時(shí)刻的速度和位置為

可見(jiàn)拋體運(yùn)動(dòng)是豎直的勻加速運(yùn)動(dòng)和水平的勻速運(yùn)動(dòng)的合成。（45）

可以得出物體從拋出到回落到拋出點(diǎn)高度所用的時(shí)間:最大高度:射程(回落到與拋出點(diǎn)高度相同時(shí)經(jīng)過(guò)的水平距離):可見(jiàn)拋射角等于時(shí)，射程最大。自然坐標(biāo)系OR自然坐標(biāo)系是建立在物體運(yùn)動(dòng)的軌跡上，有兩個(gè)坐標(biāo)軸，切向坐標(biāo)和法向坐標(biāo)。（47）1.

速度(1)

線速度(速率)(2)

角速度可得單位：或（48）2.

加速度：如圖，有（49）的方向：沿切線方向——切向加速度。切向加速度表示速率大小的變化快慢。的大小:（50）

表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角速度對(duì)時(shí)間的變化率，叫做角加速度，記作。則有角加速度單位：或（51）再來(lái)分析另一分量，由圖得:（52）則的大小:的方向:指向圓心—法向加速度或向心加速度。法向加速度表示由于速度方向的改變引起的加速度。（53）圓周運(yùn)動(dòng)的總加速度的大小:與的夾角:

一般曲線運(yùn)動(dòng)中加速度的大小并不等于速率對(duì)時(shí)間的變化率，這一變化率只是加速度的一個(gè)分量，即切向加速度。（54）說(shuō)明:①圓周運(yùn)動(dòng)總有法向加速度；直線運(yùn)動(dòng)法向加速度為零；②關(guān)于圓周加速度的討論結(jié)果，也適用于任意平面；曲線運(yùn)動(dòng)，只須把半徑換作曲率半徑。

對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，加速度可按自然坐