2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼52頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)52頁(yè)2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知2a=3b，則a：b的值是（）A. B. C. D.2.任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)概率是（）A.1 B. C.0 D.無法確定3.把拋物線y=x2﹣1先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可得拋物線（）A.y=（x+2）2+1 B.y=（x+2）2﹣3 C.y=（x﹣2）2+1 D.y=（x﹣2）2﹣34.一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是36°，則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（）A.72° B.54° C.36° D.18°5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=4，則sinA=（）A. B. C. D.6.如果一條直線與圓有公共點(diǎn)，那么該直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相離 C.相切 D.相交或相切7.一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書的寬為14cm，則它的長(zhǎng)為（）A.（7+7）cm B.（21﹣7）cm C.（7﹣7）cm D.（7﹣21）cm8.如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，已知圓的半徑為4，劣弧的度數(shù)為120°，Q是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)的值是（）A.12 B.12 C.8 D.49.拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，則下列判斷正確的是（）A.m＜n B.m≤n C.m＞n D.m≥n10.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，那么折痕GH的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線y=﹣2x2+4x+m對(duì)稱軸是直線_____．12.如圖，轉(zhuǎn)盤中灰色扇形圓心角為90°，白色扇形的圓心角為270°，讓轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在白域的概率是_____．13.一圓錐的底面半徑為3，它的母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積S側(cè)=_____．14.一個(gè)扇形的面積為15π，圓心角為216°，那么它的弧長(zhǎng)為_____．15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，且=，已知四邊形DECF面積為m，則△ABC的面積為_____．16.如圖，△ABC是一塊直角三角框，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，則圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．三、解答題（共66分）17.計(jì)算：tan30°+sin60°﹣2cos245°.18.一個(gè)沒有透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母沒有同外，其它完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率．19.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是上一點(diǎn)，AG與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)；（2）求證：∠FGC=∠AGD．20.如圖，某數(shù)學(xué)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）21.如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD=2，AB=3，AB⊥BC，CD⊥BC．（1）求tan∠BAD；（2）把四邊形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．22.如圖，AN是⊙M的直徑，∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若D為線段的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．23.我市有一種可食用野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)307元，而且這類野生菌在冷庫(kù)中至多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞沒有能出售．（1）若存放x天后，將這批野生菌性出售，設(shè)這批野生菌的總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得利潤(rùn)W元？（利潤(rùn)=總額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用）24.已知：二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積為12．（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與它的解析式；（2）點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，1），點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知2a=3b，則a：b的值是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】?jī)蛇叾汲?b，即可求出．【詳解】解：兩邊都除以2b得，故選B．本題考查根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以同一個(gè)沒有為0的數(shù)，即可求出．2.任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是（）A.1 B. C.0 D.無法確定【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和為奇數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．詳解：∵一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和為奇數(shù)，∴任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)，兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率為0，故選C．點(diǎn)睛：考查沒有可能，沒有可能發(fā)生的概率為0.3.把拋物線y=x2﹣1先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可得拋物線（）A.y=（x+2）2+1 B.y=（x+2）2﹣3 C.y=（x﹣2）2+1 D.y=（x﹣2）2﹣3【正確答案】D【詳解】分析：先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出即可．詳解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為向右平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?3)，所以,所得圖象的解析式為故選D.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.4.一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是36°，則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（）A.72° B.54° C.36° D.18°【正確答案】A【詳解】分析：因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角等于它對(duì)圓心角的一半，所以這條弧所對(duì)圓心角為72°．詳解：∵一條弧所對(duì)的圓周角為36°，∴這條弧所對(duì)圓心角為：36°×2=72°.故選A.點(diǎn)睛：考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=4，則sinA=（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)三角函數(shù)定義回答即可.詳解：在Rt△ABC中，故選B.點(diǎn)睛：考查銳角三角形的定義，正弦值等于對(duì)邊與斜邊的比值.6.如果一條直線與圓有公共點(diǎn)，那么該直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相離 C.相切 D.相交或相切【正確答案】D【詳解】分析：直線與圓相離，直線與圓沒有交點(diǎn);直線與圓相切，直線與圓有一個(gè)交點(diǎn);直線與圓相交，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),判斷即可.詳解：一條直線與圓有公共點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相交；故選D.點(diǎn)睛：考查直線和圓的位置關(guān)系，①當(dāng)d＞r時(shí),直線與圓相離，直線與圓沒有交點(diǎn);②當(dāng)d=r時(shí),直線與圓相切，直線與圓有一個(gè)交點(diǎn);③當(dāng)d＜r時(shí),直線與圓相交，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn).7.一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書的寬為14cm，則它的長(zhǎng)為（）A.（7+7）cm B.（21﹣7）cm C.（7﹣7）cm D.（7﹣21）cm【正確答案】A【詳解】分析：設(shè)這本書的長(zhǎng)為根據(jù)黃金分割值進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：設(shè)這本書的長(zhǎng)為則解得：故選A.點(diǎn)睛：考查黃金分割，熟記黃金分割值是解題的關(guān)鍵.8.如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，已知圓的半徑為4，劣弧的度數(shù)為120°，Q是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)的值是（）A.12 B.12 C.8 D.4【正確答案】B【詳解】分析：當(dāng)PQ是直徑時(shí)，PQ長(zhǎng)取值，連接OA，求出即可.詳解：當(dāng)PQ是直徑時(shí)，PQ長(zhǎng)取值，連接OA，∵劣弧的度數(shù)為120°，∴∵圓的半徑為4，∴∴∴故選B．點(diǎn)睛：分析題意可知，當(dāng)PQ是直徑時(shí)，PQ長(zhǎng)取值，是解題的關(guān)鍵.9.拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，則下列判斷正確的是（）A.m＜n B.m≤n C.m＞n D.m≥n【正確答案】C詳解】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解：∵∴此拋物線對(duì)稱軸為∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，得∵∴∴故選C．點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，10.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，那么折痕GH的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：設(shè)CM=x，設(shè)則根據(jù)勾股定理求出的關(guān)系式，證明得到求出的值，連接BM，過點(diǎn)G作，垂足為P，則證明≌，得到根據(jù)勾股定理即可求出.詳解：設(shè)CM=x，設(shè)則故整理得：即∵四邊形ABCD為正方形，∴由題意可得：故∵∴∴∴即解得：（沒有合題意），∴如圖，連接BM，過點(diǎn)G作，垂足為P，則∴在和中∴≌（SAS），∴∴故選A．點(diǎn)睛：綜合性比較強(qiáng)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，勾股定理，折疊的性質(zhì)，三角形全等，三角形相似等，熟練各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線y=﹣2x2+4x+m的對(duì)稱軸是直線_____．【正確答案】x=1【詳解】分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程直接求出即可.詳解：對(duì)稱軸直線故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：12.如圖，轉(zhuǎn)盤中灰色扇形的圓心角為90°，白色扇形的圓心角為270°，讓轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，指針落在白域的概率是_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.詳解：由圖得：紅色扇形的圓心角為90°，白色扇形的圓心角是270°，∴白色扇形的面積：紅色扇形的面積=3：1，指針落在白域的概率是故答案為點(diǎn)睛：考查概率公式，根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.13.一圓錐的底面半徑為3，它的母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積S側(cè)=_____．【正確答案】12π【詳解】分析：代入圓錐的側(cè)面積公式直接計(jì)算即可.詳解：∵圓錐的底面半徑是3，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為：2πr=2π×3=6π，∵圓錐底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，∴側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為6π，∵母線長(zhǎng)為4，∴圓錐的側(cè)面積為：故答案為12π．點(diǎn)睛：考查圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)14.一個(gè)扇形的面積為15π，圓心角為216°，那么它的弧長(zhǎng)為_____．【正確答案】6π【詳解】分析：詳解：設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意得∴∵∴∴扇形的弧長(zhǎng)故答案為6π點(diǎn)睛：考查扇形的面積及弧長(zhǎng)公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，且=，已知四邊形DECF的面積為m，則△ABC的面積為_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)DE∥BC，DF∥AC，得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到根據(jù)即可求出△ABC的面積.詳解：∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵∴∴∵∴故答案為點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.16.如圖，△ABC是一塊直角三角框，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，則圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．【正確答案】15+【詳解】分析：添加如圖所示輔助線，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為，先求出的三邊長(zhǎng)度，得出其周長(zhǎng)，證四邊形OEDO1，四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，四邊形OECF為正方形，得出從而知利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案．詳解：如圖,圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為，過點(diǎn)O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D.F.

G，過點(diǎn)O作OE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接O2B，過點(diǎn)O2作O2H⊥AB,O2I⊥AC，垂足分別為點(diǎn)H、I，在Rt△ABC中,∴∴∵O1D⊥BC、O1G⊥AB，∴D、G為切點(diǎn)，∴BD=BG，在Rt△O1BD和Rt△O1BG中，∵∴△O1BD≌△O1BG(HL)，∴在Rt△O1BD中,∴∴∵O1D=OE=2,O1D⊥BC，OE⊥BC，∴O1D∥OE,且O1D=OE，∴四邊形OEDO1為平行四邊形，∵∴四邊形OEDO1為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，又OE=OF，∴四邊形OECF為正方形，∵∴又∵∴同理,∴△OO1O2∽△CBA，∴即∴即圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為.故答案為點(diǎn)睛：屬于綜合題，涉及圓，四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)學(xué)生綜合能力要求較高.三、解答題（共66分）17.計(jì)算：tan30°+sin60°﹣2cos245°.【正確答案】.【詳解】分析：把角的三角函數(shù)值代入運(yùn)算即可.詳解：原式點(diǎn)睛：考查角的三角函數(shù)值，熟記角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18.一個(gè)沒有透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母沒有同外，其它完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率．【正確答案】.【分析】依據(jù)題意畫樹狀圖(或列表)法分析所有可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答．【詳解】解：列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有3種，所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率==．故答案為.本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是上一點(diǎn)，AG與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)；（2）求證：∠FGC=∠AGD．【正確答案】（1）⊙O的半徑為5；（2）證明見解析.【分析】（1）連接OC．設(shè)⊙O的半徑為R．根據(jù)垂徑定理得到在Rt中，利用勾股定理列式計(jì)算即可.連接AD，根據(jù)垂徑定理可得=，得到根據(jù)四邊形ADCG圓內(nèi)接四邊形，得到根據(jù)等量代換即可得到【詳解】解：（1）連接OC．設(shè)⊙O的半徑為R．∵CD⊥AB，∴在Rt中，∵∴解得R=5．（2）連接AD，∵弦CD⊥AB,∴=∴∵四邊形ADCG是圓內(nèi)接四邊形，∴，∵∴∴考查圓的綜合知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用垂徑定理的性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).20.如圖，某數(shù)學(xué)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】3+3.5【分析】延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i=，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，∴BF=BC+CF=2+2=4，過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°，則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5，故旗桿AB的高度為（3+3.5）米．考點(diǎn)：1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；2、解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題21.如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD=2，AB=3，AB⊥BC，CD⊥BC．（1）求tan∠BAD；（2）把四邊形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．【正確答案】（1）tan∠BAD=2；（2）表面積=（16+2）π．【詳解】分析：（1）過點(diǎn)D作根據(jù)計(jì)算即可.把四邊形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)圓柱，上面會(huì)有一個(gè)凹圓錐，分別計(jì)算即可.詳解：（1）過點(diǎn)D作則四邊形是正方形.（2）側(cè)面積：4π×3=12π，底面積=4π，凹圓錐側(cè)面積所以表面積點(diǎn)睛：考查三角函數(shù)以及圓錐圓柱側(cè)面積的計(jì)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵.22.如圖，AN是⊙M的直徑，∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若D為線段的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．【正確答案】(1)B（，2）．(2)證明見解析.【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解決問題；（2）連接MC，NC．只要證明∠MCD=90°即可【詳解】（1）∵A的坐標(biāo)為（0，6），N（0，2），∴AN=4，∵∠ABN=30°，∠A=90°，∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知：=，∴B（，2）．（2）連接MC，NC∵AN是⊙M的直徑，∴∠ACN=90°，∴∠NCB=90°，在Rt△NCB中，D為的中點(diǎn)，∴CD==ND，∴∠CND=∠NCD，∵M(jìn)C=MN，∴∠MCN=∠MNC，∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°，即MC⊥CD．∴直線CD是⊙M的切線．考點(diǎn)：切線的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．23.我市有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)307元，而且這類野生菌在冷庫(kù)中至多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞沒有能出售．（1）若存放x天后，將這批野生菌性出售，設(shè)這批野生菌的總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得利潤(rùn)W元？（利潤(rùn)=總額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用）【正確答案】（1）P=﹣3x2+910x+30000（1≤x≤160，且x為整數(shù)）；（2）存放100或101天后出售可獲得利潤(rùn)30300元.【詳解】分析：）存放x天，每天損壞3千克，則剩下，P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

（2）依題意化簡(jiǎn)得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)回答即可．詳解：（1）由題意得P與x之間的函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）；（2）由題意得它的圖象的對(duì)稱軸為直線故當(dāng)x=100或101時(shí)，w=30300.存放100或101天后出售可獲得利潤(rùn)30300元.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)最值的求解，一般在對(duì)稱軸處取得最值.24.已知：二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積為12．（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與它的解析式；（2）點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，1），點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=x2+x﹣4；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）或（0，﹣2）或（0，8）或（0，﹣8）；（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2或．【詳解】分析：根據(jù)對(duì)稱軸坐標(biāo)公式可求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；當(dāng)x=0時(shí)，y=?4，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,?4)，，根據(jù)三角形面積公式可求進(jìn)一步得到A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?4,0),(2,0).待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的解析式.則分和兩種情況討論即可.過D作軸于F，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的下方時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的上方時(shí).分別求解.詳解：（1）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是：直線當(dāng)x=0時(shí)，y=?4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,?4)，∴連接∵又∵點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=?1對(duì)稱，∴A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?4,0),(2,0).∴4a+4a?4=0,解得∴所求二次函數(shù)的解析式為（2）如圖1，∵且分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，∴即或②當(dāng)時(shí)，∴即或綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或；（3）如圖2，過D作軸于F，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的下方時(shí)，如圖所示:由(1)得點(diǎn)A(?4,0),點(diǎn)D(?2,1)，∴DF=1，AF=2.在Rt△ADF中,得延長(zhǎng)DF與拋物線交于點(diǎn),則點(diǎn)為所求,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,?4).②當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的上方時(shí),延長(zhǎng)P1A至點(diǎn)G使得AG=AP1，連接DG，作GH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖所示.可證△GHA≌△P1FA.∴HA=AF,GH=P1F,GA=P1A.又∵A(?4,0),P1(?2,?4)，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)是(?6,4).易得DG的解析式為：在中，∴∴∴∴∴∴設(shè)DG與拋物線的交點(diǎn)為P2，則P2點(diǎn)為所求，設(shè)代入DG的解析式中，解得∵P2點(diǎn)在第二象限，∴P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（舍正）綜上，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或．點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等.對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力要求較高，注意做題的方法和技巧.2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選：（共10小題，每小題3分）1.﹣的值是（）A.﹣ B. C.D﹣2.如圖，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（）A.80° B.75° C.70° D.65°3.在學(xué)校開展的“愛我中華”的演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5，6的五位同學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）參賽者編號(hào)123456成績(jī)/分958890938892A.92，88 B.88，90 C.88，92 D.88，914.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.5.下列各式計(jì)算正確是（）A.a+2a2=3a3 B.（a+b）2=a2+ab+b2C.2（a﹣b）=2a﹣2b D.（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′是（）A.46° B.45° C.44° D.43°7.已知a2－2a－1＝0，則a4－2a3－2a＋1等于（）A.0 B.1 C.2 D.38.如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2017的橫坐標(biāo)為（）A.1010 B.2 C.1 D.﹣10069.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸正半軸上，是的中線，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，若的面積等于，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題：（將每小題的正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分.）11.一個(gè)正常人的心跳平均每分70次，大約跳100800次，將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.計(jì)算：__________．13.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意列方程_______．14.如圖，AB是⊙O的直徑，已知AB=2，C，D是⊙O的上的兩點(diǎn)，且,M是AB上一點(diǎn)，則MC+MD的最小值是__________.15.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1：，求大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）16.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=_____秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取-1、0、1、3中的一個(gè)值.18.解沒有等式組，并判斷x=3是沒有是這個(gè)沒有等式組解．19.如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求證：AD=FC．20.某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳，有A社區(qū)板報(bào)、B演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩種沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比A社區(qū)板報(bào)35%B演講mC喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共人，m=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“演講”這項(xiàng)宣傳方式學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“演講”和“喇叭廣播”的概率．21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=10，求實(shí)數(shù)m值．22.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與A點(diǎn)重合，折痕為EF．（1）判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的長(zhǎng)．23.我市在實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng)，老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下，改良柑橘品種，去年他家的柑橘喜獲豐收，而且質(zhì)優(yōu)味美，客商聞?dòng)嵡皝聿少?gòu)，經(jīng)協(xié)商：采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老張種植柑橘的成本是800元/噸，當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí)，老張?jiān)谶@次柑橘時(shí)獲利？利潤(rùn)是多少？24.如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若已知AE=9，CF=4，求DE長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD長(zhǎng)．25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A(-4，0),B（1，0),交y軸于C點(diǎn)，且OC=2OB.（1）求拋物線的解析式；（2）在直線BC上找點(diǎn)D，使△ABD為以AB為腰的等腰三角形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在異于B的點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PQ⊥AC于Q，使△APQ與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選：（共10小題，每小題3分）1.﹣的值是（）A.﹣ B. C.D﹣【正確答案】B【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，得?的值是.故選B.2.如圖，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，則∠1度數(shù)是（）A.80° B.75° C.70° D.65°【正確答案】C【詳解】∵AD=CD，∴∠DCA=∠DAC，∵∠2=40°，∴∠DCA=（180°-40°）÷2=70°，∵AB∥CD，∴∠1=∠DCA=70°．故選C．3.在學(xué)校開展的“愛我中華”的演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5，6的五位同學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）參賽者編號(hào)123456成績(jī)/分958890938892A.92，88 B.88，90 C.88，92 D.88，91【正確答案】D【詳解】由表可知，這6為同學(xué)的成績(jī)分別為：88、88、90、92、93、95，則眾數(shù)為88,中位數(shù)為(90+92)÷2=91，故選D.4.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．5.下列各式計(jì)算正確的是（）A.a+2a2=3a3 B.（a+b）2=a2+ab+b2C.2（a﹣b）=2a﹣2b D.（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）【正確答案】C【詳解】A．沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故A錯(cuò)誤；B．，故B錯(cuò)誤；C．正確；D．==，故D錯(cuò)誤．故選C．6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′是（）A.46° B.45° C.44° D.43°【正確答案】A【詳解】∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA’=27°+40°=67°，∵△ABC≌△A′B′C，∴∠B’CA’=∠BCA，∴∠B’CB=∠ACA’=67°，∴∠ACB’=180°-67°-67°=46°．故選A．7.已知a2－2a－1＝0，則a4－2a3－2a＋1等于（）A.0 B.1 C.2 D.3【正確答案】C分析】由a2﹣2a﹣1＝0，得出a2﹣2a＝1，逐步分解代入求得答案即可．【詳解】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴a4﹣2a3﹣2a+1＝a2（a2﹣2a）﹣2a+1＝a2﹣2a+1＝1+1＝2．故選：C．此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解和整體代入是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2017的橫坐標(biāo)為（）A.1010 B.2 C.1 D.﹣1006【正確答案】A【詳解】∵A3是與第二個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn)，A5是第二與第三個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn)，A7是第三與第四個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn)，A9是第四與第五個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn)，∵2017=1008×2+1，∴A2017是第1008個(gè)與第1009個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn)，∴A2017在x軸正半軸，∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，∴OA2017=（2017+3）÷2=1010，∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（1010，0）．故答案為1010．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的變化，仔細(xì)觀察圖形，先確定點(diǎn)A2017是第1008個(gè)與第1009個(gè)等腰直角三角形的公共點(diǎn)并確定出在x軸正半軸是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，AB=4，∴OC=AB=2，四邊形OMCN是正方形，OM=2，則扇形FOE的面積是：=2π，∵OA=OB，∠AOB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴OC平分∠BCA，又∵OM⊥BC，ON⊥AC，∴OM=ON，∵∠GOH=∠MON=90°，∴∠GOM=∠HON，則在△OMG和△ONH中，∵∠OMG=∠ONH，∠GOM=∠HON，OM=ON，∴△OMG≌△ONH（AAS），∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=22=4．則陰影部分的面積是：2π﹣4，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△OMG≌△ONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸正半軸上，是的中線，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，若的面積等于，則的值為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】設(shè)A的坐標(biāo)是（a，0），設(shè)B的坐標(biāo)是（m，n）．則mn＝k，C的坐標(biāo)是（），然后根據(jù)C在反比例函數(shù)上，則?＝k，再根據(jù)三角形的面積公式可得an＝12，據(jù)此即可求解．【詳解】設(shè)A的坐標(biāo)是（a，0），設(shè)B的坐標(biāo)是（m，n）．則mn＝k．∵C是AB的中點(diǎn)，∴C的坐標(biāo)是（），∵C在反比例函數(shù)上，∴?＝k，即（m＋a）n＝4k，mn＋an＝4k．∵△OAB的面積是6，∴an＝6，即an＝12，∴k＋12＝4k，解得k＝4．故選B．本題考查了求反比例函數(shù)的解析式，正確設(shè)出未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為k的關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題：（將每小題的正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分.）11.一個(gè)正常人的心跳平均每分70次，大約跳100800次，將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為________.【正確答案】1.008×105【詳解】100800=1.008×105．故答案為1.008×105．12.計(jì)算：__________．【正確答案】8．【分析】由立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：原式．故8．本題考查了立方根、乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．13.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意列方程_______．【正確答案】【詳解】設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意列方程：．故答案為．14.如圖，AB是⊙O的直徑，已知AB=2，C，D是⊙O的上的兩點(diǎn)，且,M是AB上一點(diǎn)，則MC+MD的最小值是__________.【正確答案】【詳解】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P，連結(jié)PD交AB于M，則MC+MD的最小值為PD，連結(jié)OD、OP過O作OH⊥PD于H．∵，∴，∴∠DOP=120°，∵OH⊥PD，∴PH=HD，∠POH=60°，∴∠P=30°，∵AB=2，∴OP=1，∴OH=，DP=2PH==．故答案為．15.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1：，求大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】大樓AB的高度大約是（29+6）米．【詳解】試題分析:延長(zhǎng)AB交DC于H,作EG⊥AB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH=米,在直角三角形BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6,得出BG,EG的長(zhǎng)度,證明三角形AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20(米),即可得出大樓AB的高度.試題解析:延長(zhǎng)AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示:則GH=DE=15米,EG=DH,因?yàn)樘菘财露?1:,所以BH:CH=1:,設(shè)BH=x米,則CH=米,在直角三角形BCH中,BC=12米,由勾股定理得:,解得:x=6,所以BH=6米,CH=6米,所以BG=GH-BH=15-6=9(米),EG=DH=CH=6+20(米),因?yàn)棣潦?5°,所以∠EAG=,所以三角形AEG是等腰直角三角形,所以AG=AG+BG=6+20+9=29+6(米).16.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=_____秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2．【正確答案】2或4或【詳解】設(shè)t秒鐘，△PCQ的面積等于8．①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，P在AC上，Q在BC上，則PC=6-t，CQ=2t．∴△PCQ的面積=PC?CQ=，解得：t=2或t=4．②當(dāng)4＜t≤6時(shí)，P在AC上，Q在AB上，如圖，∵AC=6，BC=8，∴AC=10．過Q作QH⊥AC于H，則PC=6-t，BQ=2t-8，AQ=18-2t．∵QH∥BC，∴，∴，解得：QH=0.8（18-2t），∴△PCQ的面積=PC?QH=，解得：t=4或t=11．∵4＜t≤6，故兩個(gè)答案都舍去．③當(dāng)6＜t≤8時(shí)，P在BC上，Q在AB上，如圖，∵AC=6，BC=8，∴AC=10．過Q作QH⊥BC于H，則PC=t-6，BQ=2t-8，AQ=18-2t．∵QH∥AC，∴，∴，解得：QH=0.6（2t-8），∴△PCQ的面積=PC?QH=，解得：t=或t=.∵6＜t≤8，故t=．故答案為2或4或．點(diǎn)睛：本題考查了由運(yùn)動(dòng)形成的三角形的面積．解題的關(guān)鍵是分三種情況討論，針對(duì)每種情況畫出圖形，建立沒有同的方程，然后解方程即可．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取-1、0、1、3中的一個(gè)值.【正確答案】（1）原式=把x=0代入，原式==3【詳解】解：原式====∵x≠-1，1，3，∴x=0∴原式==3．18.解沒有等式組，并判斷x=3是沒有是這個(gè)沒有等式組解．【正確答案】x=3是這個(gè)沒有等式組的解【詳解】試題分析：先解沒有等式①，再解沒有等式②，取沒有等式①②的解集的公共部分即可得出沒有等式組的解集，再判斷即可．試題解析：解沒有等式①，得x≤7；解沒有等式②，得x＞6；沒有等式組的解集為6＜x≤7；∵6＜3≤7，∴x=3是這個(gè)沒有等式組的解．19.如圖，在△ABD和△FEC中，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求證：AD=FC．【正確答案】證明見解析【詳解】證明：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴AD=FC．20.某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳，有A社區(qū)板報(bào)、B演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩種沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比A社區(qū)板報(bào)35%B演講mC喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共人，m=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“演講”和“喇叭廣播”的概率．【正確答案】（1）300，30%，補(bǔ)圖見解析；（2）估計(jì)該校喜歡“演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有450人；（3）.【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=30÷10%=300（人），m=1﹣35%﹣25%﹣10%=30%；300×30%=90，即D類學(xué)生人數(shù)為90人，如右圖，故答案為300，30%；（2）1500×30%=450（人），所以可估計(jì)該校喜歡“演講”這種宣傳方式的學(xué)生約有450人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含B和C的結(jié)果數(shù)為2，所以某班所抽到的兩種方式恰好是“演講”和“喇叭廣播”的概率==．21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=10，求實(shí)數(shù)m的值．【正確答案】（1）m≥（2）實(shí)數(shù)m的值為1．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式即可得出關(guān)于m的一元沒有等式，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2=2（m+1）、x1?x2=m2+2，x12+x22=10即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論．試題解析：（1）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0有實(shí)數(shù)根，∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+2）=8m﹣4≥0，解得：m≥．（2）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，∴x1+x2=2（m+1），x1?x2=m2+2，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1?x2=[2（m+1）]2﹣2（m2+2）=2m2+8m=10，解得：m1=﹣5（舍去），m2=1．∴實(shí)數(shù)m的值為1．22.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與A點(diǎn)重合，折痕為EF．（1）判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）四邊形AFCE是菱形（2）2【詳解】解：（1）四邊形AFCE是菱形．理由如下：由題意可知，AF=CF，AE=CE，且∠AFE=∠CFE，∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=CF=CE∴四邊形AFCE是菱形；設(shè)BF=x，則AF=CF=8-x，在△ABF中，由勾股定理得，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8-x）2，解得，x=3，∴AF=5，∴，∵四邊形AFCE是菱形，∴AC⊥EF，由，得EF=此題解法沒有，請(qǐng)酌情評(píng)分．23.我市在實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng)，老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下，改良柑橘品種，去年他家的柑橘喜獲豐收，而且質(zhì)優(yōu)味美，客商聞?dòng)嵡皝聿少?gòu)，經(jīng)協(xié)商：采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老張種植柑橘的成本是800元/噸，當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí)，老張?jiān)谶@次柑橘時(shí)獲利？利潤(rùn)是多少？【正確答案】(1)y=?8