2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

※※請(qǐng)※※沒(méi)有※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※沒(méi)有※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)第頁(yè)碼5頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)48頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）第I卷（選一選）評(píng)卷人得分一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．2022年3月11日，發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號(hào)載人潛水器最深下潛至10909米．其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.909×102 B．1.0909×103C．0.10909×104 D．1.0909×1044．下列說(shuō)確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C．三角形的外心是它的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)D．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等5．下列計(jì)算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4C．＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y26．下列一元二次方程有實(shí)數(shù)解的是（）A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝07．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形8．如圖，△ABC沿BC方向平移后的像為△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．49．從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，若S△BCD＝5，則a的值為（）A．8 B．9 C．10 D．11第II卷（非選一選）評(píng)卷人得分二、填空題11．計(jì)算﹣＝_____．12．因式分解：_____．13．已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a﹣b=______．14．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若S△ADE＝2，則S△ABC＝_____．15．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，AO=3，⊙O的半徑為2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按如下規(guī)律排列，則第27行的第21個(gè)數(shù)是_____．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣．18．解沒(méi)有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．某地修建了一座以“講好隆平故事，厚植種子情懷”為主題的半徑為800米的圓形紀(jì)念園．如圖，紀(jì)念園點(diǎn)A位于C村西南方向和B村南偏東60°方向上，C村在B村的正東方向且兩村相距2.4千米．有關(guān)部門(mén)計(jì)劃在B、C兩村之間修一條筆直的公路來(lái)連接兩村．問(wèn)該公路是否穿過(guò)紀(jì)念園？試通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）20．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，＝．求證：(1)AC＝BD；(2)△ABE∽△DCE．21．電視劇《一代洪商》在電視臺(tái)第八套播出后，懷化市各旅游景點(diǎn)度得到顯菩提高．為全面提高旅游服務(wù)質(zhì)量，旅游管理部門(mén)隨機(jī)抽取了100名游客進(jìn)行度，并繪制成如下沒(méi)有完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表程度頻數(shù)（人）頻率非常500.5300.3一般ac沒(méi)有b0.05合計(jì)1001根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“一般”的扇形圓心角α的度數(shù)；(3)根據(jù)情況，請(qǐng)你對(duì)各景點(diǎn)的服務(wù)提一至兩條合理建議．22．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)N，使CN=AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H．(1)求證：MP=NP；(2)若AB＝a，求線(xiàn)段PH的長(zhǎng)（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．23．去年防洪期間，某部門(mén)從超市購(gòu)買(mǎi)了一批數(shù)量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙），其中購(gòu)買(mǎi)雨衣用了400元，購(gòu)買(mǎi)雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元．(1)求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？(2)為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價(jià)在去年的基礎(chǔ)上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優(yōu)惠．優(yōu)惠為：若購(gòu)買(mǎi)沒(méi)有超過(guò)5套，則每套打九折：若購(gòu)買(mǎi)超過(guò)5套，則前5套打九折，超過(guò)部分每套打八折．設(shè)今年該部門(mén)購(gòu)買(mǎi)了a套，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的情況下，今年該部門(mén)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)320元時(shí)至多可購(gòu)買(mǎi)多少套？24．如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線(xiàn)y＝ax2+2x+c點(diǎn)A(﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在線(xiàn)段CB上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，作PFAB交BC于點(diǎn)F．(1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式，(2)當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)為值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PEF的周長(zhǎng)．(3)若點(diǎn)G是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以C、B、G、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page4242頁(yè)，共=sectionpages4242頁(yè)答案第=page4141頁(yè)，共=sectionpages4242頁(yè)答案：1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果沒(méi)有含字母則沒(méi)有是，根據(jù)此依據(jù)逐個(gè)判斷即可．【詳解】分母中含有字母的是，，，∴分式有3個(gè)，故選：B．本題考查分式的定義，能夠準(zhǔn)確判斷代數(shù)式是否為分式是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：10909用科學(xué)記數(shù)法可以表示：1.0909×104．故選：D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的概念、矩形的判定、三角形外心的定義和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、根據(jù)對(duì)頂角的概念可知，相等的角沒(méi)有一定是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、根據(jù)矩形的判定“對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形”可知該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C、根據(jù)三角形外心的定義，外心是三角形外接圓圓心，是三角形三條邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知該選項(xiàng)符合題意；故選：D．本題考查基本幾何概念、圖形判定及性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角的概念、矩形的判定、三角形外心的定義和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)幾何圖形的定義、判定及性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、二次根式的化簡(jiǎn)、完全平方公式求解即可；【詳解】解：A.（2a2）3=8a6≠6a6，故錯(cuò)誤；B.a8÷a2=a6≠a4，故錯(cuò)誤；C.=2，故正確；D.（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故錯(cuò)誤；故選：C．本題主要考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、二次根式的化簡(jiǎn)、完全平方公式等知識(shí)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】判斷一元二次方程實(shí)數(shù)根的情況用根的判別式進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)中，，故方程無(wú)實(shí)數(shù)根；B選項(xiàng)中，，故方程無(wú)實(shí)數(shù)根；C選項(xiàng)中，，故方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；D選項(xiàng)中，，故方程無(wú)實(shí)數(shù)根；故選C．本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程實(shí)數(shù)根情況的判定方法是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，列出方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180°=900°，解得n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，故選：A．本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)角和公式并列出方程．8．C【分析】根據(jù)題意判斷BE的長(zhǎng)就是平移的距離，利用已知條件求出BE即可．【詳解】因?yàn)檠谺C方向平移，點(diǎn)E是點(diǎn)B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以BE的長(zhǎng)等于平移的距離，由圖像可知，點(diǎn)B、E、C在同一直線(xiàn)上，BC=5，EC=2，所以BE=BC-ED=5-2=3,故選C．本題考查了平移，正確找出平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)是求平移距離的關(guān)鍵．9．B【分析】找出題目給的數(shù)中的負(fù)數(shù)，用負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個(gè)數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負(fù)數(shù)，有4個(gè)，∴這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為，故答案選：B．本題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，概率計(jì)算公式，正確找出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】設(shè)，由S△BCD=即可求解.【詳解】解：設(shè)，∵BD⊥y軸∴S△BCD==5，解得：故選：D．本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．1【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母沒(méi)有變，把分子相加減計(jì)算即可．【詳解】解：﹣=故1．本題考查分式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式相加減時(shí)分母沒(méi)有變，分子相加減，異分母相加減時(shí)，先通分變?yōu)橥帜阜质?，再加減．12．【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：，故本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【詳解】∵點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴，，∴故5．本題考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握位置關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是解答本題的關(guān)鍵．14．8【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求得DE∥BC，，從而求得△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則DE為中位線(xiàn)，所以DE∥BC，所以△ADE∽△ABC∴∵S△ADE=2，∴S△ABC=8故8．本題考查中位線(xiàn)及平行線(xiàn)性質(zhì)，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)三角形中位線(xiàn)及平行線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．15．【分析】根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠OCA=90°，再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，即∠OCA=90°，在Rt△OCA中，AO=3，OC=2，∴AC=，故．本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于切點(diǎn)的半徑．16．744【分析】由題意知，第n行有n個(gè)數(shù)，第n行的一個(gè)偶數(shù)為n（n+1），計(jì)算出第27行一個(gè)偶數(shù)，再減去與第21位之差即可得到答案．【詳解】由題意知，第n行有n個(gè)數(shù)，第n行的一個(gè)偶數(shù)為n（n+1），∴第27行的一個(gè)數(shù)，即第27個(gè)數(shù)為，∴第27行的第21個(gè)數(shù)與第27個(gè)數(shù)差6位數(shù)，即，故744．本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件的數(shù)字排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示出來(lái)由此解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．17．2-【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣=1+-1+2-2=2-．本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵．18．，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】根據(jù)解一元沒(méi)有等式組的方法步驟求解，然后在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)即可．【詳解】解：由①得，由②得，該沒(méi)有等式組的解集為，在數(shù)軸上表示該沒(méi)有等式組的解集為：本題考查一元沒(méi)有等式組的解法步驟及用數(shù)軸表示沒(méi)有等式組的解集，熟練掌握相關(guān)解法步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．沒(méi)有穿過(guò)，理由見(jiàn)解析【分析】先作AD⊥BC，再根據(jù)題意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°，設(shè)CD=x，可表示AD和BD，然后根據(jù)角三角函數(shù)值列出方程，求出AD，與800米比較得出答案即可．【詳解】沒(méi)有穿過(guò)，理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知∠ACD=45°，∠ABD=30°.設(shè)CD=x，則BD=2.4-x，在Rt△ACD中，∠ACD=45°，∴∠CAD=45°，∴AD=CD=x．在Rt△ABD中，，即，解得x=0.88，可知AD=0.88千米=880米，因?yàn)?80米＞800米，所以公路沒(méi)有穿過(guò)紀(jì)念園．本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】（1）兩個(gè)等弧同時(shí)加上一段弧后兩弧仍然相等；再通過(guò)同弧所對(duì)的弦相等證明即可；（2）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，對(duì)頂角相等即可證明相似．(1)∵＝∴＝∴∴BD=AC(2)∵∠B=∠C；∠AEB=∠DEC∴△ABE∽△DCE本題考查等弧所對(duì)弦相等、所對(duì)圓周角相等，掌握這些是本題關(guān)鍵．21．(1)15；5；0.15(2)54°(3)有理即可；見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)圖表信息進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)度“一般”所占圓的的比例乘360°即可得α的度數(shù)；（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)給出合理建議即可；(1)解：（人）；（人）；(2)答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“一般”的扇形圓心角α的度數(shù)為54°．(3)根據(jù)圖表可以看出絕大多數(shù)還是相當(dāng)?shù)?，所以我覺(jué)得我們可以多一些對(duì)細(xì)節(jié)的，在環(huán)境一塊更加注重，做到盡善盡美，推出一些具備特色的服務(wù)項(xiàng)目，給到游客沒(méi)有一樣的體驗(yàn)．本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角的求解，解本題的關(guān)鍵在于需認(rèn)真讀題并正確計(jì)算出結(jié)果．22．(1)見(jiàn)詳解；(2)0.5a．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MQCN，證明即可；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)推出AH=HQ，則PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）．(1)如下圖所示，過(guò)點(diǎn)M作MQCN，∵為等邊三角形，MQCN，∴，則AM=AQ，且∠A=60°，∴為等邊三角形，則MQ=AM=CN，又∵M(jìn)QCN，∴∠QMP=∠CNP，在，∴，

則MP=NP；(2)∵為等邊三角形，且MH⊥AC，∴AH=HQ，

又由（1）得，，則PQ=PC，∴PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）=0.5AC=0.5a．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形全等的判定，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．23．(1)每件雨衣元，每雙雨鞋元(2)(3)至多可購(gòu)買(mǎi)套【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)每件雨衣元，每雙雨鞋元，列分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意，按套裝降價(jià)20%后得到每套元，根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)×套數(shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，（2）中所求，得出沒(méi)有等式，求解后根據(jù)實(shí)際意義取值即可．(1)解：設(shè)每件雨衣元，每雙雨鞋元，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根，，答：每件雨衣元，每雙雨鞋元；(2)解：根據(jù)題意，一套原價(jià)為元，下降20%后的現(xiàn)價(jià)為元，則；(3)解：，購(gòu)買(mǎi)的套數(shù)在范圍內(nèi)，即，解得，答：在（2）的情況下，今年該部門(mén)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)320元時(shí)至多可購(gòu)買(mǎi)套．本題考查實(shí)際應(yīng)用題，涉及分式方程的實(shí)際應(yīng)用、分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和沒(méi)有等式解實(shí)際應(yīng)用題等知識(shí)，熟練掌握實(shí)際應(yīng)用題的求解步驟“設(shè)、列、解、答”，根據(jù)題意得出相應(yīng)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．(1)拋物線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式為，直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)，△PEF的周長(zhǎng)為(3)存在，(2，3)或(-2，-5)或(4，-5)【分析】（1）由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)即可求解析式；（2）利用直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的位置關(guān)系相切時(shí)對(duì)應(yīng)的等腰直角三角形PEF周長(zhǎng)，二次函數(shù)與函數(shù)聯(lián)立方程，根的判別式，從而找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出周長(zhǎng)；（3）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)和中點(diǎn)公式，把BC是否為對(duì)角線(xiàn)分情況進(jìn)行分析，設(shè)出點(diǎn)G的橫坐標(biāo)，利用中點(diǎn)公式列方程計(jì)算即可求解．(1)解：將點(diǎn)A(-1,0)，B(3,0)代入，得：，解得，所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為，C(0，3)設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式，將B(3，0)，C(0，3)代入得：，解得，所以直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為(2)解：如圖，設(shè)將直線(xiàn)BC平移到與拋物線(xiàn)相切時(shí)的解析式為，與拋物線(xiàn)聯(lián)立得：整理得，解得，將代入，解得，將代入得，即△PEF的周長(zhǎng)為值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)將代入得，則此時(shí)，因?yàn)椤鱌EF為等腰直角三角形，則△PEF的周長(zhǎng)為(3)答：存在．已知B(3，0)，C(0，3)，設(shè)點(diǎn)Ｇ(，)，N(1，n)，當(dāng)BC為平行四邊形對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)公式得：，，則G點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)；當(dāng)BC為平行四邊形對(duì)角線(xiàn)時(shí)，同樣利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：或，解得或則G點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-5)或(4，-5)故點(diǎn)G坐標(biāo)為(2，3)或(-2，-5)或(4，-5)本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系、根的判別式，等腰直角三角形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)求解析式；（2利用直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，巧妙利用判別式；（3）熟悉平行四邊形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)，中點(diǎn)公式分情況展開(kāi)討論．2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.如圖所示圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a2+1）0=14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A. B. C. D.5.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.觀(guān)察下列圖案，其中旋轉(zhuǎn)角的是（）A. B. C. D.7.在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)演講比賽中，李華根據(jù)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)分和一個(gè)分，則表中數(shù)據(jù)一定沒(méi)有發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)8.若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）A.m=﹣3 B.m=1 C.m=3 D.m＞﹣39.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線(xiàn)EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH面積和）等于（）A.7 B.8 C.12 D.1410.已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1二、填空題：11.若，則x=_______,y=___________．12.分解因式：_____．13.如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（沒(méi)有計(jì)損耗），則該圓錐的高為_(kāi)_____cm．14.已知△ABC的周長(zhǎng)為20，△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點(diǎn)D，AD=4，那么BC=_____．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=6﹣x與雙曲線(xiàn)（x＞0）的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長(zhǎng)，n為寬的矩形的面積和周長(zhǎng)分別為_(kāi)____，_____．16.如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線(xiàn)BC的同側(cè)，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCE和△ABC相似時(shí)，線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題：17.計(jì)算：﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．18.如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線(xiàn)，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．19.某中學(xué)需在短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類(lèi)體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué)參加市中會(huì)．根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率．20.如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC邊上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC邊上，EF=4，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足為F．設(shè)GF的長(zhǎng)為x，直角梯形DEFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．21.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．22.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管容器，根據(jù)實(shí)際需要，從某時(shí)刻開(kāi)始的2分鐘內(nèi)只進(jìn)水沒(méi)有出水，在隨后的4分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求y與x的表達(dá)式；（2）請(qǐng)將圖象補(bǔ)充完整；（3）從進(jìn)水管開(kāi)始進(jìn)水起，求該容器內(nèi)的水量沒(méi)有少于7.5升所持續(xù)時(shí)間．如圖，直線(xiàn)AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：23.∠BOC的度數(shù)；24.BE+CG的長(zhǎng)；25.⊙O的半徑．26.如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．①試說(shuō)明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)B；②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為時(shí)，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過(guò)點(diǎn)M（0，m）作x軸平行線(xiàn)，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱(chēng)軸l左側(cè)），過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點(diǎn)Q，若△GHN∽△EHQ，求實(shí)數(shù)m的值．2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：1.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念判斷所給出的四個(gè)數(shù)軸哪個(gè)正確．【詳解】A沒(méi)有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、單位長(zhǎng)度沒(méi)有統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、沒(méi)有正方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合數(shù)軸的概念，故此選項(xiàng)正確．

故選D．考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸．特別注意數(shù)軸的三要素缺一沒(méi)有可．2.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【正確答案】A【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【詳解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．故選A．此題主要考查了基本作圖與平行線(xiàn)的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a2+1）0=1【正確答案】D【詳解】試題分析：A、原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解：A、原式=8a2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a8，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2+b2+2ab，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=1，故D選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)幾何體的三視圖可知該幾何體是：圓錐和圓柱的體.故選C.5.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】分別求解兩個(gè)一元沒(méi)有等式，然后把解在數(shù)軸上表示出來(lái)，公共部分就是沒(méi)有等式組的解集．【詳解】解沒(méi)有等式組得：，∴沒(méi)有等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集為：．故答案選C．本題主要考查了解一元沒(méi)有等式組的解集及在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式組的解集．6.觀(guān)察下列圖案，其中旋轉(zhuǎn)角的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】A圖形的最小旋轉(zhuǎn)角是360°÷3=120°；B圖形的最小旋轉(zhuǎn)角是360°÷4=90°；C圖形的最小旋轉(zhuǎn)角是360°÷5=72°；D圖形的最小旋轉(zhuǎn)角是360°÷6=60°；∵120°＞90°＞72°＞60°，∴其中旋轉(zhuǎn)角的是A.故選：A.7.在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)演講比賽中，李華根據(jù)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)分和一個(gè)分，則表中數(shù)據(jù)一定沒(méi)有發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)【正確答案】D詳解】去掉一個(gè)分和一個(gè)分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選D．8.若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（）A.m=﹣3 B.m=1 C.m=3 D.m＞﹣3【正確答案】A【詳解】由題意可知：∴m=-3故選：A9.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線(xiàn)EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（）A.7 B.8 C.12 D.14【正確答案】A【詳解】連接EG，F(xiàn)H，∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB?BE=4?1=3，CH=CD?DH=4?1=3，∴AE=CH，在△AEF與△CGH中，，∴△AEF≌△CGH(SAS)，∴EF=GH，同理可得,△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四邊形EGHF是平行四邊形，∵△PEF和△PGH的高的和等于點(diǎn)H到直線(xiàn)EF的距離，∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積，平行四邊形EGHF的面積=4×6?×2×3?×1×(6?2)?×2×3?×1×(6?2)=24?3?2?3?2，=14，∴△PEF和△PGH的面積和=×14=7.故選A.10.已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1【正確答案】C【分析】設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向下即可得出，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)圖象即可得出，進(jìn)而即可得出，此題得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的點(diǎn)，直線(xiàn)上值隨值的增大而減小，且，直線(xiàn)在拋物線(xiàn)上方，．在上時(shí)，拋物線(xiàn)值隨值的增大而減小，，，．故選：C．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)（二次）函數(shù)的性質(zhì)找出．二、填空題：11.若，則x=_______,y=___________．【正確答案】①.5②.2【詳解】由題意得解得x=5,y=2,所以xy＝25.故答案為25.12.分解因式：_____．【正確答案】分析】直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】，故填本題考查利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式.13.如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（沒(méi)有計(jì)損耗），則該圓錐的高為_(kāi)_____cm．【正確答案】20【分析】過(guò)O作OE⊥AB于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧CD的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到r，然后利用勾股定理計(jì)算出圓錐的高．【詳解】解：過(guò)O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=OA=30cm，∴弧CD的長(zhǎng)==20π（cm），設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，∴圓錐的高==20（cm）．故20．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．14.已知△ABC的周長(zhǎng)為20，△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點(diǎn)D，AD=4，那么BC=_____．【正確答案】6【詳解】如圖，設(shè)BD=x，CF=y，則BF=x，CE=y，∵△ABC的周長(zhǎng)為20，∴2x+2y+8=20，∴x+y=6，∴BC=x+y=6.故答案6.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線(xiàn)長(zhǎng)定理；熟練掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理，通過(guò)設(shè)出未知數(shù)得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=6﹣x與雙曲線(xiàn)（x＞0）的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長(zhǎng)，n為寬的矩形的面積和周長(zhǎng)分別為_(kāi)____，_____．【正確答案】①.4②.12【詳解】∵點(diǎn)A（m，n）在直線(xiàn)y=6﹣x與雙曲線(xiàn)的圖象上，∴n=6﹣m，n=，即m+n=6，mn=4，∴以m為長(zhǎng)、n為寬的矩形面積為mn=4，周長(zhǎng)為2（m+n）=12．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解決本題應(yīng)觀(guān)察所求的條件和已知條件之間的聯(lián)系，根據(jù)整體思想來(lái)解決．16.如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線(xiàn)BC的同側(cè)，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCE和△ABC相似時(shí)，線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．【正確答案】3或【分析】根據(jù)題目中的條件和三角形的相似，可以求得CE的長(zhǎng)，本題得以解決．【詳解】解：∵△DCE與△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，∴∠A=∠DCE；∴或，所以或，解得CE=3或故3或．本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用三角形的相似解答．三、解答題：17.計(jì)算：﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．【正確答案】3【分析】直接利用值的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：原式=2-1+2-+2×=3-+=3．考核知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)混合運(yùn)算.18.如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線(xiàn)，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．【正確答案】證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明△AED≌△BFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【詳解】∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．19.某中學(xué)需在短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類(lèi)體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué)參加市中會(huì)．根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）參加復(fù)選學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率．【正確答案】（1）25，72；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率為．【詳解】試題分析：（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的人數(shù)和所占比例，即可得出參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)；用短跑項(xiàng)目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到短跑項(xiàng)目所占百分比，再乘以360°即可求出短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）先求出長(zhǎng)跑項(xiàng)目的人數(shù)，減去女生人數(shù)，得出長(zhǎng)跑項(xiàng)目的男生人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)為25求出跳高項(xiàng)目的女生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用跳高項(xiàng)目中的男生人數(shù)除以跳高總?cè)藬?shù)即可．試題解析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可得：參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（5+3）÷32%=25（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：×360°=72°．故答案為25，72；（2）長(zhǎng)跑項(xiàng)目的男生人數(shù)為：25×12%﹣2=1，跳高項(xiàng)目的女生人數(shù)為：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．如下圖：（3）∵復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為9人，跳高項(xiàng)目中的男生共有4人，∴跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率=．考點(diǎn)：概率公式；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．20.如圖，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC邊上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC邊上，EF=4，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足為F．設(shè)GF的長(zhǎng)為x，直角梯形DEFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．【正確答案】y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y═﹣x2+5x（0＜x＜4）．【詳解】解：∵DG∥EF，∴，∵GF⊥EF，AN⊥BC，四邊形DEFG為直角梯形，∴四邊形GFNM為矩形，∴GF=MN=x.∵DG∥BC，∴,∴，即：，計(jì)算得出：DG=6-，∴，即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y═﹣x2+5x（0＜x＜4）21.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．【正確答案】（1）k的值為﹣11；（2）x12+x22+8=66．【詳解】試題分析：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿(mǎn)足△=b2-4ac≥0，從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，x12x22-x1-x2=115．即x12x22-（x1+x2）=115，即可得到關(guān)于k的方程，求出k的值．（2）根據(jù)（1）即可求得x1+x2與x1x2的值，而x12+x22+8=（x1+x2）2-2x1x2+8即可求得式子的值．試題解析：（1）∵x1，x2是方程x2﹣6x+k=0的兩個(gè)根，∴x1+x2=6，x1x2=k，∵x12x22﹣x1﹣x2=115，∴k2﹣6=115，解得k1=11，k2=﹣11，當(dāng)k1=11時(shí)，△=36﹣4k=36﹣44＜0，∴k1=11沒(méi)有合題意當(dāng)k2=﹣11時(shí)，△=36﹣4k=36+44＞0，∴k2=﹣11符合題意，∴k的值為﹣11；（2）∵x1+x2=6，x1x2=﹣11∴x12+x22+8=（x1+x2）2﹣2x1x2+8=36+2×11+8=66．22.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，根據(jù)實(shí)際需要，從某時(shí)刻開(kāi)始的2分鐘內(nèi)只進(jìn)水沒(méi)有出水，在隨后的4分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求y與x的表達(dá)式；（2）請(qǐng)將圖象補(bǔ)充完整；（3）從進(jìn)水管開(kāi)始進(jìn)水起，求該容器內(nèi)的水量沒(méi)有少于7.5升所持續(xù)時(shí)間．【正確答案】（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=x+；（2）圖象見(jiàn)解析；（3）該容器內(nèi)的水量沒(méi)有少于7.5升的持續(xù)時(shí)間為6.5分鐘．【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決．（2）求出關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完需要的時(shí)間，畫(huà)出圖象即可解決問(wèn)題．（3）根據(jù)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=5

x，以及6≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=x+，分別求出y=7.5時(shí)的時(shí)間，求出兩個(gè)時(shí)間的差即可解決問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將點(diǎn)（2，10），（6，15）代入y=kx+b，得：，解得，∴當(dāng)2≤x≤6時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=x+；（2）由題意可求出進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為5升，出水管每分鐘的出水量為3.75升，故關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完需要4分鐘．所以補(bǔ)充的圖象為連接點(diǎn)（6，15）和點(diǎn)（10，0）所得的線(xiàn)段．圖象如圖所示，（3）由題意可求：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=5x，當(dāng)6≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=x+，把y=7.5代入y=5x，得x1=1.5把y=7.5代入y=x+，得x2=8，∴該容器內(nèi)的水量沒(méi)有少于7.5升的持續(xù)時(shí)間為x2﹣x1=8﹣1.5=6.5（分鐘）答：該容器內(nèi)的水量沒(méi)有少于7.5升的持續(xù)時(shí)間為6.5分鐘．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建韓農(nóng)戶(hù)，利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.如圖，直線(xiàn)AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：23.∠BOC的度數(shù)；24.BE+CG的長(zhǎng)；25.⊙O的半徑．【正確答案】23.∠BOC=90°24.10cm25.