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2022-2023學(xué)年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
3.
4.
5.
6.
7.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
8.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
14.
15.
16.
17.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
18.
19.
20.()。A.0B.1C.2D.4
21.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
22.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
24.
25.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
26.
27.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=
.
33.
34.
35.
36.
37.
38.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.39.40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.51.
52.當(dāng)x→0時(shí),若sin3x~xα,則α=___________。
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.∫xd(cosx)=___________。
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.104.
105.
106.
107.
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
參考答案
1.
2.C
3.A
4.D
5.B
6.x=1
7.D
8.C
9.B
10.B
11.D
12.A
13.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
14.A
15.D
16.A
17.D
18.D
19.B
20.D
21.A
22.C
23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
24.C
25.C
26.D
27.D
28.A解析:
29.D
30.A
31.2ln2-ln3
32.1
33.34.0
35.F(lnx)+C
36.
解析:
37.C
38.39.0.3540.ln(lnx)+C
41.B
42.1/243.0
44.1
45.2
46.47.
48.A
49.
50.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
51.
52.353.1
54.
55.D
56.1/4
57.
58.
59.
60.xcosx-sinx+C
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
所以f(2,-2)=8為極大值.
75.
76.
77.
78.
79.80.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根
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