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文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞
3.
4.A.A.0B.1C.2D.3
5.()。A.
B.
C.
D.
6.()。A.3B.2C.1D.2/3
7.A.A.1B.2C.-1D.0
8.
9.
10.
11.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.912.A.A.-1B.-2C.1D.2
13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
14.
15.A.A.1B.0C.-1D.不存在
16.
17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
18.
19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量
20.
21.
22.
23.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
24.A.A.-1B.-2C.1D.2
25.
26.()。A.0B.1C.2D.427.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.39.40.41.42.43.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=______.44.
45.
46.
47.
48.設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
49.
50.
51.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
52.
53.
54.
55.
56.57.
58.
59.
60.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1,則α=_________。
三、計(jì)算題(30題)61.
62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
63.
64.
65.
66.
67.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地,并在中間用一堵墻將其隔成兩塊.問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸,才能使建造圍墻所用材料最省?103.
104.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù),求y"。
105.
106.
107.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.D
8.A
9.B
10.B
11.B
12.A
13.B
14.B
15.D
16.C
17.B
18.B
19.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
20.B
21.C
22.C
23.B
24.A
25.D
26.D
27.B
28.
29.A
30.B
31.
32.0.7
33.
34.B
35.36.2sin1
37.
38.
39.40.xsinx241.(-∞,-1)42.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:43.2.因?yàn)閥’=1+ex,所以k=y’(0)=2.44.1/2
45.A
46.(-∞0)(-∞,0)解析:
47.ln(x2+1)
48.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.49.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
50.C
51.
52.A
53.
54.-e
55.1
56.57.應(yīng)填0.
用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny,再求偏導(dǎo)得
58.2ln2-ln3
59.
60.8/3
61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示
63.
64.
65.
66.67.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
91.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
98.
99.
100.
101.
102.103.本題考查的知識點(diǎn)是分部積分法.
104.
105.
106.107.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),
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