2022-2023學(xué)年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.

16.

17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

19.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.

29.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(30題)31.

32.________.33.

34.

35.

36.

37.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

57.58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

105.

106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.B

4.A

5.-2/3

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A此題暫無解析

12.B解析：

13.A

14.B

15.C

16.

17.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

19.D

20.B

21.B解析：

22.C

23.C

24.A

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

30.B31.2sin1

32.2本題考查了定積分的知識點。

33.

34.

35.

36.37.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

38.

39.

40.

41.

42.

43.-1-1解析：

44.

45.

46.4

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

50.-(3/2)

51.1/2

52.

53.D54.0

55.

56.-2

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

58.059.2/3

60.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

8