2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

5.

6.

7.

8.

9.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

39.

40.

41.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計(jì)算

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

六、單選題(0題)111.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.x=-2

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.A

12.A解析：

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.y=-2x=0;

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C此題暫無(wú)解析

29.1/2

30.D

31.32.2x3lnx2

33.e2

34.35.(2,2e-2)

36.

解析：

37.

38.

39.D

40.

41.-2exsinx

42.

43.

44.1/41/4解析：

45.2xex2

46.3

47.

48.(2-2)

49.

50.

51.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

52.C

53.

用湊微分法積分可得答案．

54.D

55.B

56.C

57.

58.

59.

解析：60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考