2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.0B.1/2C.ln2D.1

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

21.

22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

二、填空題(30題)31.

32.y=arctanex，則

33.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

34.

35.

36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

45.

46.

47.

48.________.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

52.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

53.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

104.

105.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

106.

107.

108.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B解析：

3.C解析：

4.B

5.D

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

12.B

13.A

14.f(2x)

15.D

16.B此題暫無解析

17.C

18.C

19.A

20.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

21.A

22.A

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

24.C

25.A

26.D

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.1/2

33.(-∞-1)

34.

35.A

36.

37.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

38.

39.0

40.

41.

42.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

43.B

44.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.

46.-cos(1+e)+C

47.

48.

49.1

50.051.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.-1/2

53.

54.

55.C

56.

解析：

57.58.-4/3

59.

60.261.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1