2022-2023學(xué)年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+36.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.1/2B.1C.3/2D.28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

21.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.【】

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。57.∫x5dx=____________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.1/3

5.C

6.B

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.C

9.C

10.

11.A

12.C解析：

13.A

14.2xcosy

15.B

16.B解析：

17.A解析：

18.C

19.A

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.C

22.C

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.

31.

32.

33.134.1

35.湊微分后用積分公式．

36.37.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

38.B

39.240.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．41.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

42.2ln2－ln3

43.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

44.

45.xsinx2

46.a≠b

47.

48.

49.50.(2,2e-2)

51.3x2f'(x3-y3)

52.0

53.C

54.1/2

55.

56.

57.

58.x-arctanx+C

59.-1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程