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文檔簡介
2022-2023學年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
3.
4.
5.
6.
7.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
8.A.0B.1/3C.1/2D.39.A.A.
B.
C.
D.
10.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)11.A.A.0B.1C.2D.3
12.
13.設fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
14.
15.
16.
17.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.當x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
24.
25.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
26.
27.
28.
29.
30.設函數(shù)f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點二、填空題(30題)31.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.設z=x2y+y2,則dz=
.38.39.
40.
41.
42.43.44.45.設曲線y=ax2+2x在點(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.曲線x2+y2=2x在點(1,1)處的切線方程為__________.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.82.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個,從盒中任意取出3個球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定
參考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.B
6.C
7.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
8.B
9.A
10.D
11.D
12.C
13.A
14.C
15.D解析:
16.B
17.C
18.D
19.C
20.D
21.B
22.B解析:
23.B
24.B
25.B
26.B
27.A
28.A
29.sint/(1-cost)
30.B
31.
32.
33.C
34.
35.
36.2ln2-ln3
37.
38.應填e-1-e-2.
本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算.
39.(-∞2)(-∞,2)
40.
41.B
42.
43.44.145.1因為y’(1)=2a+2=4,則a=146.ln(lnx)+C
47.48.f(x)+C
49.1/250.應填2
51.2
52.22解析:
53.
54.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
55.y=1由x2+y2=2x,兩邊對x求導得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
56.D
57.D
58.
解析:
59.
解析:
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
68.
所以f(2,-2)=8為極大值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.76.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,
77.
78.
79.
80.
81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
所以方程在區(qū)間內只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內只有一個實根。
93.
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