電機學第二章變壓器

1變壓器變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應(yīng)原理將一種電壓、電流的交流電能轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器就是實現(xiàn)電能在不同等級之間進行轉(zhuǎn)換。2.1.1變壓器的工作原理(1)一次繞組和二次繞組為完全耦合，即鏈過一次和二次繞組的磁通為同一磁通。(2)鐵心磁路的磁阻為零，鐵心損耗也等于零。(3)一次和二次繞組的電阻都等于零。滿足這三個條件的變壓器，稱為理想變壓器。2.1變壓器的分類、基本結(jié)構(gòu)、額定值圖2-1理想變壓器

變壓器的種類很多，可按其用途、結(jié)構(gòu)、相數(shù)、冷卻方式等不同來進行分類。2.1.2

變壓器的分類1、按用途分類，可分為電力變壓器（主要用在輸配電系統(tǒng)中，又分為升壓變壓器、降壓變壓器、聯(lián)絡(luò)變壓器和廠用變壓器）儀用互感器（電壓互感器和電流互感器）特種變壓器（如調(diào)壓變壓器、試驗變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）2.按繞組數(shù)目分3.按鐵心結(jié)構(gòu)分4.按相數(shù)分雙繞組變壓器三繞組變壓器多繞組變壓器自耦變壓器心式變壓器殼式變壓器單相變壓器三相變壓器多相變壓器9油浸式變壓器干式變壓器充氣式變壓器小型變壓器（容量為10～630kVA）中型變壓器（容量為800～6300kVA）大型變壓器（容量為8000～63000kVA）特大型變壓器（容量在90000kVA及以上）6.電力變壓器按容量大小通常分為油浸自冷式油浸風冷式油浸強迫油循環(huán)式5.按冷卻介質(zhì)和冷卻方式分類，可分為102.1.3

變壓器的基本結(jié)構(gòu)

電力變壓器的基本構(gòu)成部分有：鐵心、繞組、絕緣套管、油箱及其他附件等。其中鐵心和繞組是變壓器的主要部件，他們構(gòu)成了變壓器的器身。典型的油浸式變壓器結(jié)構(gòu)訊號式溫度計吸濕器儲油柜（油枕）油表防爆管瓦斯繼電器高壓套管低壓套管分接開關(guān)放油閥門繞組鐵心油箱1.鐵心鐵心構(gòu)成了變壓器的磁路，同時又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分構(gòu)成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來形成閉合磁路。

１）鐵心材料：為了提高磁路的導(dǎo)磁性能，減少鐵心中的磁滯、渦流損耗，鐵心一般用高磁導(dǎo)率的磁性材料——硅鋼片疊成。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.35～0.5mm，兩面涂以厚0.02～0.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。２)鐵心型式變壓器鐵心的結(jié)構(gòu)有心式、殼式和漸開線式等形式。殼式結(jié)構(gòu)的特點是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，如圖所示。心式結(jié)構(gòu)的特點是鐵心柱被繞組包圍，如圖所示。殼式結(jié)構(gòu)的機械強度較好，但制造復(fù)雜。心式結(jié)構(gòu)比較簡單，繞組的裝配及絕緣比較容易，電力變壓器的鐵心主要采用心式結(jié)構(gòu)。3)鐵心疊裝

:變壓器的鐵心一般是由剪成一定形狀的硅鋼片疊裝而成。為了減小接縫間隙以減小激磁電流，一般采用交錯式疊法，使相鄰層的接縫錯開。單層雙層4)鐵心截面:鐵心柱的截面一般做成階梯形，以充分利用繞組內(nèi)圓空間。容量較大的變壓器，鐵心中常設(shè)有油道，以改善鐵心內(nèi)部的散熱條件，如圖所示。繞組為什么做成圓形？繞組是變壓器的電路部分，它由銅或鋁絕緣導(dǎo)線繞制而成。

一次繞組（一次側(cè)繞組）：輸入電能二次繞組（二次側(cè)繞組）：輸出電能同一相的一次繞組和二次繞組通常套裝在同一個心柱上，一次和二次繞組具有不同的匝數(shù)，通過電磁感應(yīng)作用，一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。按電壓高低，可分為高壓繞組和低壓繞組。從高、低壓繞組的相對位置來看，變壓器的繞組又可分為同心式、交迭式。由于同心式繞組結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，所以，國產(chǎn)的均采用這種結(jié)構(gòu)，交迭式主要用于特種變壓器中。2.繞組根據(jù)繞制特點,分為:

1.圓筒式繞組2.箔式繞組3.連續(xù)式繞組3.其它部件

除器身外，典型的油浸電力變壓器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及繼電保護裝置等部件。

額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運行時所規(guī)定的一些量值。額定值通常標注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有：2.1.4

變壓器的額定值1.額定容量SN額定容量是指在銘牌規(guī)定的額定狀態(tài)下的視在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側(cè)的額定容量設(shè)計成相等。2.額定電壓U1N和U2N

在銘牌規(guī)定的額定運行時加在一次側(cè)的端電壓稱為變壓器一次側(cè)的額定電壓U1N。二次側(cè)的額定電壓U2N

是指變壓器一次側(cè)加額定電壓、在指定分接開關(guān)位置下，二次側(cè)的空載電壓。額定電壓以V或kV、MV表示。對三相變壓器，額定電壓是指線電壓。3.額定電流I1N和I2N

根據(jù)額定容量和額定電壓計算出的線電流，稱為額定電流，以A表示。對單相變壓器對三相變壓器4、額定頻率fN除額定值外，變壓器的相數(shù)、繞組連接方式及聯(lián)結(jié)組別、短路電壓、運行方式和冷卻方式等均標注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機的理想工作狀態(tài)，具有優(yōu)良的性能，可長期工作。例題：有一臺SSP-125000/220三相電力變壓器，YN，d接線，，求①變壓器額定電壓和額定電流；②變壓器原、副線圈的額定電壓和額定電流。解：①.一、二次側(cè)額定電壓二次側(cè)額定電流（線電流）一次側(cè)額定電流（線電流）AUSINNN22.687310.53125000322===×由于YN，d接線，一次繞組的額定電壓一次繞組的額定電流二次繞組的額定電流二次繞組的額定電壓2.2變壓器的空載運行

2.2.1空載運行時的物理情況空載運行：是指變壓器一次側(cè)繞組接到(額定)電壓、額定頻率的電源上，二次側(cè)繞組開路時的運行狀態(tài)。物理現(xiàn)象：磁動勢和磁通的情況：一次側(cè)繞組施加電壓繞組中有電流（空載電流i0）

i0產(chǎn)生磁動勢f0=N1i0圖2-5變壓器的空載運行

2.2.1空載運行時的物理情況

2.2.1空載運行時的物理情況變壓器的變比等于一次側(cè)、二次側(cè)繞組的匝數(shù)比。當變壓器空載運行時，由于U1≈E1

，故可近似地用空載運行時原、二次側(cè)的相電壓比來作為變壓器的變比，即變壓器的變比

在變壓器中，一次側(cè)、二次側(cè)繞組的感應(yīng)電動勢E1和E2之比稱為變壓器的變比，用k

表示，即：k=E1/E2

從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。3、正方向的規(guī)定為什么要規(guī)定正方向？(2)根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：若計算結(jié)果為正，則實際方向與參考方向一致；若計算結(jié)果為負，則實際方向與參考方向相反。(1)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達式；歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。在負載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致，而在電源支路，電流的正方向與電動勢的正方向一致磁通的正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合右手螺旋定則;感應(yīng)電動勢的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則;

正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機方向的學科中通常按電工慣例來規(guī)定正方向。在一次側(cè)，u1由首端指向末端，i1(i0)從首端流入。當u1與i1同時為正或同時為負時，表示電功率從一次側(cè)輸入，稱為電動機慣例。在二次側(cè)，u2和i2的正方向是由e2的正方向決定的，即i2沿e2的正方向流出。當u2和i2同時為正或同時為負時，電功率從二次側(cè)輸出，稱為發(fā)電機慣例。各物理量的正方向的規(guī)定

2.2.2主磁通和激磁電流

2.2.2主磁通和激磁電流圖2-6變壓器的空載相量圖

2.2.2主磁通和激磁電流空載電流1.空載電流的波形變壓器空載運行時一次側(cè)繞組中的電流主要用來產(chǎn)生磁場，又稱為激磁電流?？蛰d電流很小，一般不大于額定電流的2.5％，大型變壓器更小。我們重點考察其波形。磁路是否飽和？鐵心是否有鐵耗若磁路不飽和，則磁化電流和磁通為線性關(guān)系若鐵心中無鐵耗，則勵磁電流完全用來勵磁，稱為磁化電流1）若磁路不飽和，且鐵心無鐵耗勵磁電流為完全用來勵磁的磁化電流磁路不飽和，則磁化電流和磁通為線性關(guān)系施加的電壓為正弦波磁通為正弦波磁化電流為正弦波2）若磁路飽和，且鐵心無鐵耗勵磁電流為完全用來勵磁的磁化電流磁路飽和，則磁化電流和磁通為非線性關(guān)系施加的電壓為正弦波磁通為正弦波磁化電流為尖頂波磁化電流iμ與磁通φ

同相位2）若磁路飽和，且鐵心無鐵耗為了在相量圖中表示勵磁電流iμ，可以用等效正弦波電流來代替非正弦波勵磁電流，其有效值為磁通為正弦規(guī)律變化時，勵磁電流為尖頂波，根據(jù)諧波分析方法，尖頂波可分解為基波和3、5、7…次諧波。除基波外，三次諧波分量最大。這就是說，由于鐵磁材料磁化曲線的非線性關(guān)系，要在變壓器中建立正弦波磁通，勵磁電流必須包含三次諧波分量。

從上圖中，可以看出勵磁電流iμ與磁通Φ

是同相位的。3）磁路飽和，鐵心有鐵耗當考慮鐵心損耗時，勵磁電流i0中還必須包含鐵耗分量iFe

，即這時激磁電流io將超前磁通一相位角(為什么？)

大小關(guān)系：

2.2.3激磁阻抗和激磁方程

2.2.3激磁阻抗和激磁方程圖2-8鐵心繞組的等效電路

a)并聯(lián)電路b)串聯(lián)電路

2.2.3激磁阻抗和激磁方程2.3變壓器的負載運行和基本方程圖2-9變壓器的負載運行變壓器的一次繞組接到交流電源，二次繞組接到負載阻抗ZL時，二次繞組中便有電流流過，這種情況稱為變壓器的負載運行，如圖2-9所示負載時磁動勢平衡：(1)接通負載，產(chǎn)生負載電流i2，產(chǎn)生磁動勢N2i2(2)副邊磁動勢作用于鐵心磁路，改變原有的磁動勢平衡(3)主磁通變化，感應(yīng)電動勢發(fā)生改變，電壓平衡被破壞(4)導(dǎo)致一次側(cè)電流發(fā)生改變，直到電路和磁路達到新的平衡空載時磁路和電路的平衡----負載時磁路和電路的平衡新的平衡關(guān)系建立之后，各個量之間的關(guān)系合成磁動勢可以表示為：1.負載運行時的磁動勢方程忽略一次繞組的漏阻抗壓降，仍然可以得到那么產(chǎn)生E1的主磁通也應(yīng)保持不變負載時的合成磁動勢Fm與空載相比也應(yīng)沒有變化即與空載相比，一次側(cè)電流增加的分量產(chǎn)生的磁動勢與二次側(cè)負載電流產(chǎn)生的磁動勢相互抵消。磁動勢平衡：一次和二次繞組電動勢之比為左端負號表示輸入功率，右端正號表示輸出功率。通過一二次繞組的磁動勢平衡和電磁感應(yīng)關(guān)系，一次繞組從電源吸收的電功率傳遞到二次繞組，輸出給負載。磁動勢方程負載時一次和二次繞組的合成磁動勢建立了主磁通。im取決于負載時主磁通的數(shù)值，一般說來與空載時的i10稍有差別。磁動勢方程用相量表示2.漏磁通和漏磁電抗圖2-10變壓器中漏磁場的分布實際變壓器的一次和二次繞組不可能完全耦合，所以除了通過鐵心、并與一次和二次繞組相交鏈的主磁通?之外，還有少量僅與一個繞組交鏈且主要通過空氣或油而閉合的漏磁通。漏磁通1和2隨時間交變，分別在一次和二次繞組中感生漏磁電動勢e1和e2。和分別為一次和二次漏磁路的磁導(dǎo)。由于漏磁路的主要是空氣或油，故漏磁導(dǎo)是常值；相應(yīng)地，漏感也是常值。用復(fù)數(shù)表示為X1和X2分別稱為一次和二次繞組的漏電抗，簡稱漏抗，，漏抗是表征繞組漏磁效應(yīng)的參數(shù)，它們都是常值。

漏磁通比主磁通小得多，漏電動勢也比主電動勢小得多，因此在分析變壓器的主磁通及負載的磁動勢平衡和能量傳遞時，漏電動勢與繞組電阻壓降一樣可以忽略不計。

3.電壓方程負載運行時，變壓器內(nèi)部的磁動勢、磁通和感應(yīng)電動勢，可歸納如下：這樣，根據(jù)基爾霍夫電壓定律和圖2-9中所示的正方向，即可列出一次和二次繞組的電壓方程為3.電壓方程若一次和二次的電壓、電流均隨時間正弦變化，則相應(yīng)的相量形式為3.電壓方程電壓方程和磁動勢方程、激磁方程合在一起，統(tǒng)稱為變壓器的基本方程：3.電壓方程2.4變壓器的等效電路

2.4.1變壓器繞組的折算

由于一次側(cè)、二次側(cè)繞組的匝數(shù)為Ｎ１、Ｎ２，一次側(cè)、二次側(cè)繞組的感應(yīng)電動勢為Ｅ1、Ｅ2，兩個繞組只有磁的聯(lián)系。這就給分析變壓器的工作特性和繪制相量圖增加了困難。為了克服這個困難，常用一假想的繞組來代替其中一個繞組，使之成為變比k=１的變壓器，這樣就可以把一次側(cè)、二次側(cè)繞組聯(lián)成一個等效電路，從而大大簡化變壓器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來的符號上加一個上標號“′”以示區(qū)別。折算的本質(zhì)：在由二次側(cè)向一次側(cè)折算時，由于二次側(cè)通過磁動勢平衡對一次側(cè)產(chǎn)生影響，因此，只要保持二次側(cè)的磁動勢不變，則變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)就不會改變。即折算前后二次側(cè)對整個回路的電磁關(guān)系的影響關(guān)系不能發(fā)生變化！二次側(cè)各量折算方法如下：折算的原則：折算前后一次側(cè)、二次側(cè)電磁關(guān)系不變；功率損耗不變；各種損耗不變；漏磁場儲能不變。1）二次側(cè)電流的折算值:折算的原則:二次側(cè)產(chǎn)生的磁動勢不變。2）二次側(cè)電動勢的折算值：由于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據(jù)電動勢與匝數(shù)成正比的關(guān)系可得3）二次側(cè)漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后二次側(cè)繞組的銅損耗不變的原則，則：4）二次側(cè)電壓的折算值:折算的原則:負載上消耗的有功和無功不變。5）負載阻抗的折算值:

電流的折算：除以變比k電壓、電動勢的折算：乘以變比k

阻抗類的折算：乘以變比k的平方1.基本方程式歸算后變壓器基本方程變?yōu)椋簹w算前變壓器基本方程為：2.相量圖2.4.2

T形等效電路2.4.2

T形等效電路由于漏阻抗壓降僅占額定電壓的百分之幾；激磁阻抗較大，直接左移，得到“Γ

”型近似等效電路。等效電路的簡化忽略激磁電流（激磁阻抗）簡化等效電路注意：若歸算到二次側(cè)，和歸算到一次側(cè)時的系數(shù)k相同，等于一次和二次繞組匝數(shù)之比。歸算后，一次側(cè)電壓和電動勢變?yōu)樵瓉淼?/k，電流變?yōu)樵瓉淼膋倍，阻抗變?yōu)樵瓉淼?/k2(包括一次繞組電阻、一次繞組漏抗、激磁阻抗)2.5變壓器參數(shù)的測定1.5.1空載實驗

變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如Rk、Xk、Rm、Xm等稱為變壓器的參數(shù)，它們對變壓器運行能有直接的影響。對于已制成的變壓器，可以通過實驗的方法來測量這些參數(shù)。

試驗?zāi)康?測定變壓器的空載電流I0、變比k、空載損耗p0及勵磁阻抗Zm=Rm+jXm?？蛰d試驗接線：WVAV注意：為了便于測量和安全起見，通常在低壓側(cè)加電壓，將高壓側(cè)開路。為便于調(diào)節(jié)所施加的電壓，一般利用調(diào)壓器。數(shù)據(jù)處理：在電壓變化的過程中，記錄相應(yīng)的空載電流，空載損耗，作出相應(yīng)的曲線，找出當電壓為額定時相對應(yīng)的空載電流和空載損耗，作為計算勵磁參數(shù)的依據(jù)。實驗過程：外加電壓從略大于額定電壓開始在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)，測量U1,U20,I0,P0。忽略一次側(cè)的漏阻抗，則激磁電抗：激磁電阻：激磁阻抗：變壓器的變比：注意：由于勵磁參數(shù)與磁路的飽和程度有關(guān)，故應(yīng)取額定電壓下的數(shù)據(jù)來計算勵磁參數(shù)。對于三相變壓器，按上式計算時U1、I0、p0均為每相值。但測量給出的數(shù)據(jù)卻是線電壓、線電流和三相總功率.空載損耗p0近似為鐵耗。由于空載試驗是在低壓側(cè)進行的，故測得的激磁參數(shù)是折算至低壓側(cè)的數(shù)值。如果需要折算到高壓側(cè)，應(yīng)將上述參數(shù)乘以變比k的平方：2.5.2短路實驗短路試驗接線：WVA為了便于測量和安全起見，通常在高壓側(cè)加電壓，將低壓側(cè)短路。加壓前，調(diào)壓器的輸出應(yīng)為零位。由于限制電流的為短路阻抗，調(diào)壓時應(yīng)小心翼翼。將變壓器的二次側(cè)直接短路，一次側(cè)施加電壓將短路電流調(diào)至約1.2倍額定電流，逐步降低施加的電壓，測量Uk，Ik，Pk，實驗?zāi)康模涸诓煌碾妷合聹y出短路特性曲線Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），根據(jù)額定電流時的pk、Uk值，可以計算出變壓器的短路參數(shù)。實驗過程：數(shù)據(jù)處理：測量Uk，Ik，Pk，求短路阻抗:短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主。因電阻會隨著溫度發(fā)生變化，所以，我們的所得值要換算到標準工作溫度下75℃：注意：對銅導(dǎo)線

對鋁線短路損耗和短路電壓也應(yīng)換算到75℃的值對于三相變壓器，按上式計算時pk、Ik、Uk均為一相數(shù)值。2.6三相變壓器

——磁路、聯(lián)結(jié)組和電動勢波形

現(xiàn)代電力系統(tǒng)都采用三相制，故三相變壓器使用最廣泛。但三相變壓器也有其特殊的問題需要研究，例如三相變壓器的磁路系統(tǒng)、三相變壓器繞組的連接方法和聯(lián)結(jié)組、三相變壓器空載電動勢的波形和三相變壓器的不對稱運行等。變壓器的并聯(lián)運行放在2.9節(jié)討論。2.6.1三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為兩大類：各相磁路彼此無關(guān)——三相變壓器組各相磁路彼此相關(guān)——三相心式變壓器特點：1.顯然各相磁路相互獨立彼此無關(guān)

2.當一次側(cè)接三相對稱電源時，各相主磁通和勵磁電源也是對稱的。

一、各相磁路獨立:

三相變壓器組或組式三相變壓器,如圖所示特點：在這種鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路，因此各相磁路彼此相關(guān)聯(lián)?？梢姡藭r的各相磁通之間是相互聯(lián)系的，即：二、各相磁路相關(guān)：可以由三相組式變壓器演變過來，如圖所示：2.6.2三相變壓器的電路系統(tǒng)

--繞組的連接法與聯(lián)結(jié)組一、繞組的端點標志與極性：變壓器的每相繞組有兩個端，定義一個為首端，另一個為末端。出線端的標志符號：繞組名

單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點高壓繞組AXABCXYZN低壓繞組ax

abc

xyzn中壓繞組Nm

同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當某一瞬間高壓繞組的某一端為正電位時，在低壓繞組上必有一個端點的電位也為正，則這兩個對應(yīng)的端點稱為同極性端，并在對應(yīng)的端點上用符號“．”標出。注意：繞組的極性只決定于繞組的繞向，與繞組首、尾端的標志無關(guān)。

規(guī)定繞組電動勢的正方向為從首端指向末端。當同一鐵心柱上高、低壓繞組首端的極性相同時，其電動勢相位相同。當首端極性不同時，高、低壓繞組電動勢相位相反，如圖：二、單相變壓器的聯(lián)結(jié)組：1、變壓器的聯(lián)結(jié)組：三相變壓器高、低壓繞組對應(yīng)的線電動勢之間的相位差，通常用時鐘法來表示，所指的鐘點稱為變壓器聯(lián)結(jié)組的組號。

2、時鐘法：即把高壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的長針，且固定指向12的位置，對應(yīng)的低壓繞組的線電動勢相量作為時鐘的短針，其所指的鐘點數(shù)就是變壓器聯(lián)結(jié)組的標號。3、單相變壓器的聯(lián)結(jié)組號：當高、低壓繞組電動勢相位相同時，聯(lián)結(jié)組為I，I0，其中I，I表示高、低壓繞組都是單相繞組。當高、低壓繞組電動勢相位相反時，其聯(lián)結(jié)組為I，I6。三、三相繞組的聯(lián)結(jié)方式：

對于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組，我國主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）兩種。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的３個末端X、Y、Z連在一起，結(jié)成中點，而把它們的三個首端A、B、C引出，便是星形連接，以符號Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：相應(yīng)的是對于低壓側(cè)而言，用y,d表示。

四、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組：1、Y，y接法三相變壓器的聯(lián)結(jié)組——高、低繞組對應(yīng)線電動勢之間的相位差，不僅與繞組的極性（繞法）和首末端的標志有關(guān)，而且與繞組的連接方式有關(guān)。

當各相繞組同鐵心柱時，Y，y接法有兩種情況。

1）高、低壓繞組同極性端有相同的首端標志，高、低壓繞組相電動勢相位相同，則高、低壓繞組對應(yīng)線電動勢和也同相位，其聯(lián)結(jié)組為Y，y0。

2）同極性端有相異的端點標志，高、低壓繞組相電動勢相位相反，則對應(yīng)的線電動勢和相位也相反，因此其聯(lián)結(jié)組為Y，y6。若abc順移一個位置：如果高低繞組的三相標記不變，將低壓繞組的三相標記依次輪換，如b→a，c→b，a→c；y→x，z→y，x→z，則可得到其他聯(lián)結(jié)組別，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶數(shù)聯(lián)結(jié)組。2、Y，d接法1）高、低壓繞組的相電動勢均從首端指向末端，線電動勢從A指向B；2）相量圖中A、B、C與a、b、c的排列順序必須同為順時針排列，即原、二次側(cè)同為正相序。3）同一鐵心柱上的繞組（在連接圖中為上下對應(yīng)的繞組），首端為同極性時相電動勢相位相同，首端為異極性時相電動勢相位相反；4）二次側(cè)的標記a,b,c順移一位置，其鐘點數(shù)+4，反向移一位置，其鐘點數(shù)–4。在用相量圖判斷變壓器的聯(lián)結(jié)組時應(yīng)注下幾點：5)對于Y,y或D,d連接而言,可有0,2,4,6,8,10六個偶數(shù)的聯(lián)結(jié)組號.

相對于Y,d或D,y而言,可有1,3,5,7,9,11六個奇數(shù)的聯(lián)結(jié)組號.6）為了使用和制造上的方便，我國國家標準規(guī)定只生產(chǎn)下列5種標準聯(lián)結(jié)組別的電力變壓器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前3種最為常用。對于單相變壓器，標準聯(lián)結(jié)組為I，I0。2.6.3三相變壓器空載電動勢的波形

在分析單相變壓器的空載運行時指出，由于磁路存在著飽和現(xiàn)象，當主磁通為正弦波時，勵磁電流為尖頂波，其中除基波外還主要包含有三次諧波。但在三相變壓器中，三次諧波電流在時間上相位相同。即

可見，在三相中三次諧波在時間上是同相位的，所以，它的流通與否與三相繞組的連接方式有關(guān)：如果三相變壓器的繞組為YN或D接法，則三次諧波電流可以流通，各相磁化電流可以為尖頂波。如果三相變壓器的繞組為Y接法，則三次諧波電流不能流通，認為各相磁化電流為正弦波。主磁通若不是正弦波，可以分解為基波和三次諧波，對三次諧波：大小相等，相位相同：三相變壓器組，各相磁路彼此無關(guān)，三次諧波磁通走鐵心磁路，其磁阻較?。蝗嘈氖阶儔浩?，各相磁路彼此相關(guān)，三次諧波磁通被擠到鐵心柱周圍的氣隙，通過油箱壁構(gòu)成閉合磁路，其磁阻較大；

一、Y,y連接的三相變壓器：1．各相磁路獨立的三相變壓器組

在這種接法里，三次諧波電流不能流通，勵磁電流近似為正弦波。由于鐵心的飽和現(xiàn)象，磁通近似為平頂波，除基波外，還主要包含有三次諧波磁通，如圖所示。但三次諧波磁通的大小決定于三相變壓器的磁路系統(tǒng)。

三相變壓器組,三次諧波磁通的磁阻小，三次諧波磁通較大，加之f3=3f1

，所以三次諧波電動勢相當大，其幅值可達基波電動勢幅值的45～60%，導(dǎo)致相電動勢波形嚴重畸變，所產(chǎn)生的過電壓可能危害繞組的絕緣。因此，三相變壓器組不能采用Y，y連接，但在線電動勢中，由于三次諧波電動勢互相抵消，其波形仍為正弦波。圖2-25主磁路飽和時，正弦激磁電流產(chǎn)生的主磁通波形圖2-26三相變壓器組連接成Yy

聯(lián)結(jié)組時eφ和eL的波形2．磁路彼此關(guān)聯(lián)的三相心式變壓器在這種磁路結(jié)構(gòu)中，各相大小相等、相位相同的三次諧波磁通不能在主磁路中閉合，只能沿鐵心周圍的油箱壁等形成閉路，由于該磁路磁阻大，故三次諧波磁通很小，可以忽略不計，主磁通及相電動勢仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式變壓器可以接成Y，y連接（包括Y，yn連接）。但因三次諧波磁通經(jīng)過油箱壁及其它鐵夾件時會在其中產(chǎn)生渦流，引起局部發(fā)熱，增加損耗。因此這種接法的三相心式變壓器其容量一般不超過1800KVA。

二、Y，d或D,y連接的三相變壓器

一次側(cè)Y連接，電流為正弦，磁通為平頂波，二次側(cè)產(chǎn)生三次諧波電動勢，三次諧波電流，但該三次諧波環(huán)流對原有的三次諧波磁通有強烈的去磁作用，因此磁路中實際存在的三次諧波磁通及相應(yīng)的三次諧波電動勢是很小的，相電動勢波形仍接近正弦波?；蛘邚娜娏鞫山忉?，作用在主磁路的磁動勢為原、二次側(cè)磁動勢之和，在Y，d連接中，由一次側(cè)提供了磁化電流的基波分量，由二次側(cè)提供了磁化電流的三次諧波分量，其作用與由一次側(cè)單獨提供尖頂波磁化電流是等效的。

D,y連接的變壓器，三次諧波電流在一次側(cè)流通，相電流為尖頂波，電動勢為正弦波。圖2-28Yd聯(lián)結(jié)組中三角形

內(nèi)部的三次諧波環(huán)流2.7標幺值

在工程計算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應(yīng)的標幺值來進行表示：1、電機學中基值的選擇以額定值為基值相(線)電壓(流)的基值分別是相(線)電壓(流)的額定值。三相(單相)功率的基值分別是三相(單相)的額定功率。

電阻、電抗與阻抗取同一基（,）。視在(有功、無功)功率的基值是一樣的變壓器的一、二次額定電壓、電流不同，所以一、二次電壓(流)的基值不同。阻抗的基值是相值。一次繞阻阻抗的基值二次繞阻阻抗的基值標幺值的基值2、取標幺值的優(yōu)點一個量的標幺值與它的折算值的標幺值相等線值與相值電壓(流)的標幺值相等一相功率與三相功率的標幺值相等計算方便當電流為額定值時，電阻壓降標幺值=電阻功率標幺值=電阻標幺值。以電流流過電阻為例便于判定電機運行情況，當滿載、過載、欠載

例如短路阻抗Zk*=0.04~0.175，空載電流I0*=0.02~0.10。采用標么值，某些不同的物理量具有相同的數(shù)值。Zk*=UKN*用標么值表示，電力變壓器的參數(shù)和性能指標總在一定的范圍之內(nèi)，便于分析比較。2.8變壓器的運行特性2.8.1電壓調(diào)整率變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開路時，二次側(cè)的空載電壓U20=U2N，負載后，負載電流在變壓器內(nèi)部產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓發(fā)生變化，其變化大小用電壓調(diào)整率表示：空載電壓在給定功率因數(shù)下，帶額定負載時的二次側(cè)電壓1.001.0簡化公式：通過向量圖的我們可以將電壓變化率的求解公式進行簡化。稱為變壓器的負載系數(shù)2.8.2變壓器的損耗和效率1、變壓器的功率關(guān)系

變壓器原邊從電網(wǎng)吸收電功率P1，其中很小部分功率消耗在一次側(cè)繞組的電阻上(pcu1=mI12R1)和鐵心損耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通過電磁感應(yīng)傳給二次側(cè)繞組，稱為電磁功率Pem。二次側(cè)繞組獲得的電磁功率中又有很小部分消耗在二次側(cè)繞組的電阻上(pcu2=mI22R2)，其余的傳輸給負載，即輸出功率:2、效率的計算：1）以按給定負載條件直接給變壓器加負載，測出輸出和輸入有功功率就可以計算出來。這種方法稱為直接負載法。

這樣，變壓器的功率關(guān)系可表示如下：所以變壓器的效率為：

2）電力變壓器可以應(yīng)用間接法計算效率，間接法又稱損耗分析法。其優(yōu)點在于無需給變壓器直接加負載，也無需運用等效電路計算，只要進行空載試驗和短路試驗，測出額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN就可以方便地計算出任意負載下的效率。在應(yīng)用間接法求變壓器的效率時通常作如下假定：忽略變壓器空載運行時的銅耗，用額定電壓下的空載損耗p0來代替鐵耗pFe，即pFe=p0，它不隨負載大小而變化，稱為不變損耗；忽略短路試驗時的鐵耗，用額定電流時的短路損耗pkN來代替額定電流時的銅耗。但需要注意的是：不考慮變壓器二次側(cè)電壓的變化，即認為U2=U2N不變，這樣便有

P2=mU2I2cosφ2

=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2=βSNcosφ2不同負載時的銅耗與負載系數(shù)的平方成正比，當短路損耗pk不是在IK=IN時測的，則pkN=(IN/IK)2pK以上的假定引起的誤差不大（不超過0.5％），卻給計算帶來很大方便，電力變壓器規(guī)定都用這種方法來計算效率。3.效率特性：

上式說明，當負載的功率因數(shù)cosφ2一定時，效率隨負載系數(shù)而變化。圖為變壓器的效率曲線。效率的公式可變?yōu)椋?.負載增加，效率η亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗與β2成正比增大，效率η反而降低，最大效率η出現(xiàn)在的地方。因此，取η對β的導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求出最高效率ηmax時的負載系數(shù)βm1.空載時輸出功率為零，所以η=0。2.負載較小時，損耗相對較大，功率η較低。特性分析：即當不變損耗（鐵耗）等于可變損耗（銅耗）時效率最大。使鐵耗較小變壓器總是在額定電壓下運行，但不可能長期滿負載。為了提高運行的經(jīng)濟性，通常設(shè)計成βm=0.5～0.6，這樣，例題一臺單相變壓器,SN=1000kVA,U1N/U2N=60/6.3kV，fN=50赫，空載試驗（低壓側(cè)）：

U0=6.3kV、I0=19.1A、P0=5000W；短路試驗(高壓側(cè))：

Uk=3.24kV、Ik=15.15A、Pk=14000W；試計算：(1)用標么值計算“T”形等效電路參數(shù)；(2)短路電壓及各分量的標么值和百分值；(3)滿載且cosφ2=0.8(滯后)時的電壓變化率及效率；(4)當cosφ2=0.8(滯后)時的最大效率。解：1激磁參數(shù)短路阻抗

2.阻抗電壓：3、電壓變化率為：效率4.最大效率時,負載系數(shù)為最大效率為2.9變壓器的并聯(lián)運行一、并聯(lián)運行的定義是指將兩臺或多臺變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)分別接在公共母線上，同時向負載供電的運行方式，如圖所示

二、并聯(lián)運行的優(yōu)點：

可以提高供電的可靠性?？梢愿鶕?jù)負荷的大小調(diào)整投入并聯(lián)運行變壓器的臺數(shù)，以提高運行效率；可以減少備用容量，并可隨著用電量的增加，分期分批地安裝新的變壓器，以減少初投資。當然，并聯(lián)變壓器的臺數(shù)也不宜太多，因為在總?cè)萘肯嗤那闆r下，一臺大容量變壓器要比幾臺小容量變壓器造價低、基礎(chǔ)建設(shè)投資少、占地面積小。1）空載時并聯(lián)的各變壓器二次側(cè)繞組之間沒有環(huán)流。

（各變壓器原副邊的銅耗也較?。?/p>

2）帶負載后各變壓器的負載系數(shù)相等。

（變壓器的容量能得到充分利用）

3）負載時各變壓器對應(yīng)相的電流相位相同。

（總的負載電流一定時各變壓器所分擔的電流最??；如果各變壓器副邊電流一定時，則共同承擔的總電流最大）三、變壓器的理想并聯(lián)運行條件：1）各變壓器高、低壓方的額定電壓分別相等，即各變壓器的變比相等；

2)各變壓器的聯(lián)結(jié)組相同；

3）各變壓器短路阻抗的標么值相等，且短路電抗與短路電阻之比相等。四、并聯(lián)運行的變壓器必須滿足以下三個條件：

上述三個條件中，條件2﹚必須嚴格保證。

圖2-32兩臺變壓器的并聯(lián)運行

a)單線圖b)等效電路圖電壓比不同引起的環(huán)流如果聯(lián)結(jié)組不同，當各變壓器的原邊接到同一電網(wǎng)時，它們副邊線電壓的相位不同，而且至少是30度(Y,y0和Y,d11并聯(lián)時，副邊線電動勢的相位差就是30度)。在此情況下，如果兩變壓器的變比相等，圖中Eab1=Eab2=Eab是兩變壓器副邊的線電動勢，從圖可見，副邊有電動勢差聯(lián)結(jié)組不同的變壓器絕對禁止并聯(lián)運行。圖2-33組號不同引起的環(huán)流變比不相等時：在并聯(lián)運行的變壓器之間會產(chǎn)生環(huán)流。如果各變壓器的聯(lián)結(jié)組不同：將會在變壓器的二次側(cè)繞組所構(gòu)成的回路上產(chǎn)生一個很大的電壓差，這樣的電壓差作用在變壓器必然產(chǎn)生很大的環(huán)流（幾倍于額定電流）它將燒壞變壓器的繞組，因此聯(lián)結(jié)組不同的變壓器絕對不能并聯(lián)運行。當并聯(lián)運行的變壓器阻抗標么值不相等時：各并聯(lián)變壓器承擔的負載系數(shù)將不會相等，下面分析變壓器并聯(lián)運行時的負載分配問題。五、條件不滿足時的情況：用標幺值表示:六、變壓器并聯(lián)運行時的負載分配設(shè)這兩臺并聯(lián)運行的變壓器聯(lián)結(jié)組相同,變比相等,但是阻抗的標幺值不等,這樣,從圖可知:設(shè)變壓器負載運行時二次側(cè)電壓U2=U2N保持不變,則負載系數(shù):可見,負載電流的標幺值與其短路阻抗的標幺值成反比.由于短路阻抗角相差不大,短路阻抗角的差別對并聯(lián)變壓器的負載分配影響不大,因此上式可以寫成標量的形式,即:進而可以寫成:上式不難推廣到多臺變壓器并聯(lián)運行的情況.設(shè)有n臺變壓器并聯(lián)運行，額定容量為SN1,SN2,…,所帶的總負荷為S，對于j臺變壓器在實際運行中，條件1）和3）可以稍有差異不超過±0.5%各并聯(lián)運行的變壓器其漏阻抗的標幺值不應(yīng)相差太大，小于10%各并聯(lián)運行的變壓器其變比的差值例題：兩臺變壓器并聯(lián)運行，其數(shù)據(jù)如下：變壓器變壓器求：（1）總負載為450kVA時各變壓器所供給的負載；（2）在不使任一臺過載的情況下，變壓器所能供給的最大負載。解：1）設(shè)第1臺變壓器的負載率為β1，第2臺變壓器的負載率為β2，則：2）第1臺變壓器先滿載，設(shè)則：變壓器所能供給的最大負載[例2-5]兩臺額定電壓相同的變壓器并聯(lián)運行，額定容量分別為SNI=5000kVA,SNII=6300kVA，短路阻抗為不計阻抗角的差別，計算(1)變壓器變比相差0.5%時的空載環(huán)流(2)若一臺變壓器為Yy0聯(lián)結(jié)，一臺為Yd11聯(lián)結(jié)，并聯(lián)時的空載環(huán)流。2.10三繞組變壓器三繞組變壓器有高、中、低三個繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器每個心柱上套有三個繞組，三個繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規(guī)定為三繞組變壓器的額定容量。圖2-34三繞組變壓器的磁通示意圖三繞組變壓器的磁通示意圖三繞組變壓器的主磁通由三個繞組的磁動勢共同激勵所產(chǎn)生，按照圖2-34所示正方向，并將二次繞組和第三繞組歸算到一次繞組，可得三繞組變壓器的磁動勢方程為圖2-35三繞組變壓器的T形等效電路圖2-36三繞組變壓器的簡化等效電路

a)把有互感的星形電抗化成無互感的等效星形電抗b)簡化等效電路考慮到一般變壓器中激磁電流很小，再用三個無互感電抗的等效星形電抗代替具有自漏抗和互漏抗的星形電抗，就可得到三繞組變壓器的簡化等效電路。由于忽略了勵磁電流，等效電路中的感抗都具有漏電抗性質(zhì)，它們是不變的常數(shù)，但每一個感抗都由該繞組的自感以及三個繞組之間的互感組合而成，所以在三繞組變壓器中，兩個二次繞組之間是相互影響的，任何一二次繞組端電壓的變化不僅決定于本繞組負載電流的大小及功率因數(shù)，而且還與另一個二次繞組負載電流的大小及功率因數(shù)有關(guān)。2.三繞組變壓器參數(shù)測定三繞組變壓器的等效電路參數(shù)可以用三次短路試驗來確定，每次短路試驗在兩個繞組之間進行，第三繞組開路。此時試驗完全相當于雙繞組變壓器的短路試驗。第1次：繞組2短路，繞組3開路，在繞組1上施加低電壓，測得短路阻Zk12，Zk12=Z123+Z213。Zk12第2次：繞組3短路，繞組2開路，在繞組1上施加低電壓，測得短路阻抗Zk13=Z123+Z312。Zk13第3次：繞組3短路，繞組1開路，在繞組2上施加低電壓，測得短路阻抗Zk23=Z213+Z312。Zk23由Zk12，Zk13，Zk23可求得Z123，Z213，Z312分別為

把普通雙繞組變壓器的高壓繞組和低壓繞組串聯(lián)連接，便構(gòu)成一臺自耦變壓器，如圖所示。正方向規(guī)定與雙繞組變壓器相同。2.11自耦變壓器和儀用互感器自耦變壓器(auto-transformer)只有一組線圈，并且分割成兩組或以上，其中一組視為初級繞組，其他的則視為次級繞組。它的功能只可以升壓和降壓，但沒有把電路隔離為某兩部分的功能。如下圖所示。

自耦變壓器工作原理

自耦變壓器是只有一個繞組的變壓器，當作為降壓變壓器使用時，從繞組中抽出一部分線匝作為二次繞組；當作為升壓變壓器使用時，外施電壓只加在繞組的—部分線匝上。通常把同時屬于一次和二次的那部分繞組稱為公共繞組，其余部分稱為串聯(lián)繞組，同容量的自耦變壓器與普通變壓器相比，不但尺寸小，而且效率高，并且變壓器容量越大，電壓越高．這個優(yōu)點就越加突出。因此隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展、電壓等級的提高和輸送容量的增大，自耦變壓器由于其容量大、損耗小、造價低而得到廣泛應(yīng)用。

在分析時我們可忽略自耦變壓器的漏磁通和繞組電阻，這樣我們可以得到以下等式：kA：自耦變壓器的變比。對于降壓變壓器，kA＞1,kA=k+1,k=N1/N2為原來雙繞組變壓器的變比。

若忽略勵磁電流，則有：電流關(guān)系：對于a點，電流平衡方程式為表明，I2a與I2

同相位且I2a>I2負載時磁動勢平衡關(guān)系為：自耦變壓器的額定容量為:或：則有：SN它對應(yīng)于以串聯(lián)繞組(N1)為一次側(cè)，以公共繞組(N2)為二次側(cè)的一個雙繞組變壓器通過電磁感應(yīng)而傳遞給二次側(cè)負載的容量，稱為感應(yīng)容量，它決定了變壓器的主要尺寸、材料消耗，是變壓器設(shè)計的依據(jù)，亦稱為計算容量。

與此容量相對應(yīng)的是一次側(cè)電流I1N直接傳導(dǎo)給負載，稱為傳導(dǎo)容量.計算自耦變壓器容量SN與額定容量SaN之間的關(guān)系，為自耦變壓器的計算容量比額定容量小，當kA越接近1，自耦變壓器優(yōu)點就越顯著，因此自耦變壓器適用于一、二次側(cè)電壓相差不大的場合，一般kA≤2。自耦變壓器與普通變壓器不同之處是:1、其一次側(cè)與二次側(cè)不僅有磁的聯(lián)系,而且有電的聯(lián)系,而普通變壓器僅是磁的聯(lián)系。

2、電源通過變壓器的容量是由兩個部分組成：即一次繞組與公用繞組之間電磁感應(yīng)功率,和一次繞組直接傳導(dǎo)的傳導(dǎo)功率。

3、由于自耦變繞組是由一次繞組和公用繞組兩部分組成,一次繞組的匝數(shù)較普通變壓器一次繞組匝數(shù)和高度及公用繞組電流及產(chǎn)生的漏抗都相應(yīng)減少,自耦變的短路電抗X自是普通變壓器的短路電抗X普的(1-1/k)倍,k為變壓器變比。4、由于自耦變壓器中性點必須接地,使繼電保護的定植整定和配置復(fù)雜化。

5、自耦變壓器體積小,重量輕,便于運輸,造價低。電壓互感器它的高壓繞組接到被測的高壓線路，低壓繞組接到測量儀表的電壓線圈。電壓互感器的一次繞組匝數(shù)很多，二次繞組匝數(shù)很少，而且二次側(cè)額定電壓一般為100V。在使用電壓互感器時，二次側(cè)不能短路，否則將產(chǎn)生很大的短路電流。另外，為安全起見，電壓互感器的二次繞組連同鐵心一起，必須可靠接地。電流互感器電流互感器的一次繞組串聯(lián)在被測線路中，二次繞組接到電流表。其主要結(jié)構(gòu)與變壓器相同，只是其一次繞組匝數(shù)很少，有時只有一匝或幾匝，二次繞組匝數(shù)很多，而且二次側(cè)的額定電流一般為5A。在使用電流互感器時，二次側(cè)不允許開路。如果二次側(cè)開路，一次側(cè)的線路電流將全部變成激磁電流，使鐵心的磁密急劇增加，二次側(cè)將出現(xiàn)危險的過電壓。此外，為防止絕緣被擊穿帶來的不安全，二次側(cè)以及鐵心都必須可靠接地。2.12三相變壓器的不對稱運行

變壓器在實際運行中，經(jīng)常會出現(xiàn)三相負載不對稱的情況，這樣都會造成變壓器的不對稱運行的情況，分析不對稱運行常用對稱分量法。不對稱分量

對稱分量法：即把不對稱的三相電壓、電流分解成正序、負序和零序，分別研究它們的效果，然后迭加起來而得到最后結(jié)果。對稱分量分別計算效果疊加適合于線性系統(tǒng)2.13.1對稱分量法三相系統(tǒng)的對稱分量正序分量零序分量負序分量是一個算子,相量乘以，將使此相量逆時針旋轉(zhuǎn)不對稱分量的分解：

正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗稱為正序阻抗。而所謂的正序電流是大小相等、相位彼此相差1200的三相對稱系統(tǒng),其阻抗為Z+=Rk+jXk

負序阻抗：負序電流所遇到的阻抗稱為負序阻抗。它和正序阻抗之間的區(qū)別僅在于如果正序是從A-B-C，而負序就是從A-C-B，因此負序系統(tǒng)的等效電路和負序阻抗與正序系統(tǒng)相同，即Z-=Z+=ZK。2.13.2三相變壓器各相序阻抗和等效電路一、正序阻抗、負序阻抗及其等效電路：

由此可見，如果以知三相不對稱電壓，我們就可以根據(jù)上式求出其對稱分量，反之，亦然。以上分析同樣適用與電流,如圖所示:二、零序阻抗及其等效電路:1.繞組連接方式的影響:對于Y接,三相同相位的零序電流不能流通,因此在零序等效電路中,Y接的一側(cè)電路是開路的,即從該側(cè)看進去Z0=∞

零序電流:零序電流遇到的阻抗稱之為零序阻抗.零序阻抗比較復(fù)雜,它不僅和三相變壓器繞組的連接方式有關(guān),還和磁路的結(jié)構(gòu)有關(guān).對于YN接,三相零序電流可以流通,因此零序等效電路中YN一側(cè)應(yīng)為通路,如為D接,則三相零序電流可在D連接的繞組內(nèi)流通,但從外電路看進去,即沒有電流流出,也沒有電流流入,所以,從外部看進去應(yīng)是開路,D連接一側(cè)相當于變壓器內(nèi)部短路.D連接一側(cè)有無零序電流，取決于另一側(cè)，另一側(cè)有零序電流，則D接側(cè)也有零序電流。2.磁路結(jié)構(gòu)的影響：對于三相變壓器組，各相磁路獨立，零序電流產(chǎn)生的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的鐵心閉和，其磁路為主磁路，因此：對于三相心式變壓器，各磁路相互關(guān)聯(lián)，不能沿鐵心閉和，只能沿油箱壁閉和，其磁阻大，因而Zm0比較小。3.零序阻抗的測定：

YN，d和D，yn接法的三相變壓器Z0=Zk，無須另行測量。Y，yn接法的Z0的測量方法則是：把二次側(cè)三個繞組首尾串聯(lián)接到單相電源上，以模擬零序電流和零序磁通的流通情況，一次側(cè)開路，如圖所示。測量電壓U、電流I和功率P，則從二次側(cè)看的零序阻抗為：對于YN,y連接的三相變壓器，將一次側(cè)繞組串聯(lián)，二次側(cè)繞組開路，便可測出從一次側(cè)看的零序阻抗。2.13.3三相變壓器Y，yn連接時的單相運行作為對稱分量法的應(yīng)用舉例，只分析在外加對稱三相電壓時三相變壓器Y,yn連接的單相運行。如圖所示:將二次側(cè)電流分解為對稱分量:為簡單起見，將一次側(cè)各量折算到二次側(cè)，且不加折算號“ˊ”。這樣我們可以得到:由于一次側(cè)為Y接,相電流只有正序分量和負序分量:在忽略激磁電流的情況下,一次側(cè)折算電流下面分析各電壓分量.由于外加電壓為對稱系統(tǒng)，故只有正序電壓、、，而沒有負序和零序分量。但由于負載電流不對稱，在二次側(cè)會產(chǎn)生負序和零序電流及相應(yīng)的磁通，它們會在一次側(cè)、二次側(cè)繞阻中產(chǎn)生負序電壓和零序電壓。一次側(cè)中的負序電流、、能以電源為回路。由于原，二次側(cè)負序電流產(chǎn)生的磁動勢平衡，負序壓降僅為負序漏阻抗壓降，其值不大。零序的情況則不相同，由于零序電流只能在二次側(cè)流通，在一次側(cè)電路中雖有零序電動勢，卻無零序電流。因此二次側(cè)的零序電流全部為勵磁電流，一次側(cè)的零序電壓即為零序電動勢。如圖所示:各相序電壓平衡方程式為:由此可的電壓表達式:式中參數(shù)ZK,Z2和Zm0為已知,電源電壓,負載阻抗也為已知,這樣便可求出各相序的電流和負載電流:如果將ZK和Z2忽略，則:三相心式變壓器：由于零序磁通遇到的磁阻較大，Zm0較小，因此只要適當限制中線電流，這種結(jié)構(gòu)的三相變壓器可以帶一相到中點的負載。三相變壓器組：零序磁通所遇到的磁阻小，Zm0≈Zm+較大，負載電流的大小主要受Zm0的限制，即使負載阻抗ZL很小，負載電流也大不起來。在極端的情況下，如一相發(fā)生短路，ZL=0，則