2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

2.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.

10.

11.

12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)13.A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．37.

38.

39.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

103.

104.105.106.計(jì)算

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D

10.B

11.D

12.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

13.D

14.B

15.B

16.C

17.D

18.D此題暫無解析

19.2xcosy

20.A

21.C

22.A解析：

23.D

24.A

25.A

26.C

27.C

28.D

29.B

30.D

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.33.1

34.

解析：

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.e3

38.

39.

40.2

41.

42.2sinl

43.

44.D

45.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.1652.

53.

54.C

55.8/1556.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。