2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

34.

35.36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.

9.C

10.B

11.D

12.B

13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

15.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

16.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

17.

18.B

19.A

20.

21.A

22.B

23.D

24.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.C解析：

26.(01/4)

27.D

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.35.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．36.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

37.e6

38.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

39.>1

40.

41.1

42.43.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

44.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．45.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．46.x/16

47.

48.

49.湊微分后用積分公式．

50.

51.2

52.0

53.

54.

55.D

56.57.2

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)