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文檔簡介

2022-2023學年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.()。A.

B.

C.

D.

2.

3.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件

B.充分條件,但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件,亦非必要條件

4.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

7.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)11.從9個學生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.513.()。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.()。A.3B.2C.1D.2/325.設100件產品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.

27.

28.

29.()。A.

B.

C.

D.

30.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)二、填空題(30題)31.32.

33.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.________.

54.55.56.

57.

58.

59.y=arctanex,則

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個袋子中有5個球,編號為1,2,3,4,5,同時從中任取3個,以X表示取出的3個球中的最大號碼,求隨機變量X的概率分布.102.103.

104.

105.

106.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.107.108.從一批有10件正品及2件次品的產品中,不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B根據定積分的定義和性質,函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。

4.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

5.C

6.B

7.

8.A

9.B

10.B因為x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調增加,故選B。

11.C

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.A

14.C

15.B

16.C

17.e-2/3

18.D

19.B

20.A

21.B

22.A

23.

24.D

25.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。

26.C

27.B

28.B

29.A

30.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù),則有所以選D.31.

32.

33.x=e

34.

35.36.應填y=1.

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法.

37.

38.37/12

39.-4sin2x40.應填241.2/342.應填2/5

43.

44.

45.

46.

47.C

48.49.(-∞,1)50.x3+x.51.0.5

52.

53.2本題考查了定積分的知識點。

54.2/2755.1

56.

57.B

58.

59.1/260.應填1.

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

61.

62.

63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導,得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2,-2)=8為極大值.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

107.10

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