醫(yī)用物理學(xué)公式匯總情況

實用標(biāo)準(zhǔn)1.連續(xù)性方程（equationofcontinuity）：1P12在定常流動中，同一流管的任一截面處的流體密度、流速和該截面面積的乘積為一常量。

211gh1P22

22 gh2 E12ρS11=ρS22或ρS=常量12對于不可壓縮流體，即ρ1=ρ5.斯托克司定律2S11=S22或S=常量相對流體運動的球體，其表面附著的一層流體積流量（S）簡稱流量（Q）F6r,即為球體受體與周圍流體間存在著摩擦力2.伯努利方程：只適用于理想流體的定常流到的粘性阻力:1P1動 2

2gh1P2112

22 gh2r-球體的半徑；v-球體相對流體的速度；η-流體的粘度P12gh常量2

球體在粘性流體中下落時的收尾速度(或稱沉降速度)：T2r2(')g93.雷諾數(shù)Re

r7.泊肅葉定律牛頓流體在水平均勻圓管中層流時的流4R PQ8L量：由雷諾數(shù)判斷流動類型Re<1000時，流體作層流；Rf8LQPR4RfRe>2000時，流體作湍流；流阻1000< Re<2000 時，流體流動不穩(wěn)定粘性流體的伯努利方程文案大全 P1 P2 E12實用標(biāo)準(zhǔn)8.振動方程Ep1ks21kA2cos2(t)sAcos(t)22vAsintAcos(t)EEkEp1kA222aA2costA2cos(t)9.阻尼共振時系統(tǒng)的振幅達(dá)到最大值；阻尼越小，振幅越大，共振頻率越接近系統(tǒng)的固振幅22v22v02有頻率。As2s02初相arctan（v0）s02m1kT2fmk2km旋轉(zhuǎn)矢量圖示法s Acos t10.簡諧振動的合成s1 A1cos t 1,s2 A2cos t 2arctanA1sin1A2sin2A1cos1A2cos2AA12A222A1A2cos(21)簡諧運動的能量同方向、同頻率Ek1mv21mA22sin2(t)同相振動:=2k(k=0,1,222,?)文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)Amax=A1+A2反相振動 : = (2k+1) (k=0, 1,14.系統(tǒng)的內(nèi)能2, ? )

kT2Amin=|A1-A2|UNikTmNAikTmiRT2M2M211.理想氣體物態(tài)方程ipVUmRT2pVR=k﹒NA,N=NA﹒m/MM摩爾氣體常R8.314Jmol1K1R=8.314J﹒mol-1﹒k-1k=1.381×10-23J﹒K-1NA=6.022×1023mol-115.阿伏伽德羅定律理想氣體的壓強(qiáng)公式pnkTp2nk16.表面張力的大小31m0v2FLk=17.液體的表面能2WS自由度18.球形液面下的附加壓強(qiáng)單原子氣體分子：3（平）pS2剛性雙原子分子：3（平）+2（轉(zhuǎn)）=5R剛性多原子分子：3（平）+3（轉(zhuǎn)）=619.球膜內(nèi)外壓強(qiáng)差為在溫度為T的平衡態(tài)下，分子的每個自由度ps4R1都具有相同的平均動能，且等于kT20.毛細(xì)現(xiàn)象213.氣體分子平均能量（自由度為i）h2cosrg文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)庫侖定律F21kq1q22r210rk11q1q2F0r2r04040——真空中的電容率（介電常數(shù)）8.854187821012F/m電場力的疊加電場強(qiáng)度的計算①點電荷的電場EF1q2r0q040r②點電荷系的電場：點電荷系在某點 P產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。這稱為電場強(qiáng)度疊加原理。Fk1q2krk0EkEkq0kk40rk③連續(xù)分布帶電體文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)電通量高斯定理esEdSEdS1qS0e與曲面的形狀及 q在曲面內(nèi)的位置無關(guān)q在曲面外時： e e1 e2 0當(dāng)存在多個電荷時：E E1 E2 ... E5文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)E面是所有電荷產(chǎn)生的，e只與內(nèi)部電荷有關(guān)e1內(nèi)Si01dq（連續(xù)分布的源電荷）eEdSSS0利用高斯定理解電場問題，但只對電場（電荷）分布具有對稱性問題才能用例1.均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R 對球面內(nèi)一點:求電場強(qiáng)度分布rRqi0E=0i解：對球面外一點P:取過場點P的同心球面為高斯面例2.已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷EdSEdS體密度為）求均勻帶電球體的電場強(qiáng)度SSEdSE4r2分布S根據(jù)高斯定理解：球外(rR)qiqi1qR3r04r3E42iEiE2r0（q=）r240r30r23040rrRqiQEQ球內(nèi)rR40r2i1q14EdSE4r2r3S003文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)r30例3.已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為求電場強(qiáng)度分布解：電場強(qiáng)度分布具有面對稱性選取一個圓柱形高斯面e EdSSEdS EdS EdS側(cè) 左底 右底0 ES ES 2ES根據(jù)高斯定理有2ES 1q 1 S0 0E20討論：EI E1 E2 0EII E1 E20EIII E1E20例4.已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+，求距直線r處一點P的電場強(qiáng)度解：電場分布具有軸對稱性

過P點作一個以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面 S作為高斯面e EdSSEdS EdS EdS側(cè) 上底 下底EdS E dS E2rl側(cè) 側(cè)根據(jù)高斯定理e1q1l00E2rl1l0線外：E2 0r例5.已知“無限長”均勻帶電圓柱體的電荷線密度為 +λ解 ： q V R2lR2l圓柱體外：e EdSS文案大全EdS EdS EdS側(cè) 上底 下底側(cè)EdS E 側(cè)dS E2r l根據(jù)高斯定理e1q=1R2l1l0001l=E2rl0Er R2 0r圓柱體內(nèi):e EdSSEdS EdS EdS側(cè) 上底 下底EdS E dS E2r h側(cè) 側(cè)Q=Vr2h根據(jù)高斯定理e1Q=1r2h00E2rh=1r2h0E2=1r0E2=1rR20ErRr20R2

實用標(biāo)準(zhǔn)例6.已知“無限長”均勻帶電圓柱面的電荷面密度為+σ面內(nèi)：2rlErRq0ErR00面外：2rlErRqS2Rl0002RqlFmaxBq0v圓柱面外：ErR20r磁感應(yīng)強(qiáng)度q0—電荷電量v—速度磁力線切線方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向磁通量d m BdS—— 通過該面元的磁通量—— 單位：韋伯（ Wb)對于有限曲面m BdS BcosθdsS S對于閉合曲面m BdS BcosθoSS S磁力線穿入 m 0文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)磁力線穿出 m 0 例1.載流直導(dǎo)線的磁場求距離載流直導(dǎo)線為 a處一點P的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B磁場的高斯定理1.在一均勻磁場中有一面積為 S的平面，其法線n與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的夾角為θ，則磁通量為φ=BScos θ2.若磁場不均勻m BdS BcosθdsS S3.對于閉合曲面，進(jìn)去的等于出來的mBdS0S30.電流的磁場畢－薩定律：dB0Idlr04r2r0——單位矢量4107NA2真空中的磁導(dǎo)率大小：dB0Idlsin4r2方向：四指是電流方向，大拇指是點的方向，磁感線穿手掌

B0I(cos1cos2)4a① 無限長直導(dǎo)線 1 0 20IB2a② 半無限長載流直導(dǎo)線1 2 20IBa直導(dǎo)線延長線上0任意形狀直導(dǎo)線B10B20I(cos900cos1800)0I4a4a例2.載流圓線圈的磁場求軸線上一點P的磁感應(yīng)強(qiáng)度文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)B0IR2x2)3/22(R2磁矩pmISn①x0載流圓線圈的圓心處B0pm2x30IB2R④N匝圓電流產(chǎn)生的磁場如果由N匝圓線圈組成B0NI例.兩根無限長平行導(dǎo)線相距為2a，載有大2R小相等方向相反的電流I，求x軸線上一②一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場點的磁場B0I0I2R24RBB1B2求O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1B2B1sinB10BBx2B1sinB20I330IB30Isinaara2x24R28R4RBB1B2B3B10I0I2r2(a210IR2x2)2③xRBx2)3/20Ia2(R2Bx02x20IR2aB0IS2x32x3例3.載流螺線管軸線上的磁場已知螺線管半徑為R，單位長度上有n匝文案大全多個圓環(huán)環(huán)上電流為：dI' Indl

實用標(biāo)準(zhǔn)無限長載流圓柱體的磁場圓柱體外，過P點選如圖積分回路:Bdl2rB0ILb0nIcos2cos1I20即B外rR2r討論：② 圓柱體內(nèi)，過Q點選如圖積分① 無限長載流螺線管 1回路:20B0nI②半無限長載流螺線管Iβ12,β20B0n231.安培環(huán)路定理I.r2Bdl2rB0Ii02在穩(wěn)恒磁場中，磁感強(qiáng)度沿任一閉合LiR路徑的線積分等于此閉合路徑所包圍的0IrrR即B內(nèi)R22所有電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積:n求無限長載流圓柱面的磁場LBdli0內(nèi)部：B=0i1I說明：電流I的正負(fù)規(guī)定:電流的I中間：B=0R2流向與閉合路徑繞行方向滿足右手螺旋外部：B=0法則時,I取正值,反之 I取負(fù)值利用安培環(huán)路定理計算磁場 B,要求磁場具應(yīng)用：要求電流的分布具有對稱性文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)有高度的對稱性，要求環(huán)路上各點B大小動VV0mV02r2mrTqBqBV0相等，B的方向與環(huán)路方向一致3）V0與B成FqV0B合運動為螺2)載流長直螺線管內(nèi)的磁場旋運動34.磁場對載流導(dǎo)線的作用安培定理：dFIdlBIdlBsinbcdaFdFIdlBBdl()Bdlabcd例：在均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線，B dlcos 0

電流強(qiáng)度為 I求此段載流導(dǎo)線受的磁力c aBdlBdl0,bdd螺線管外B=0Bdl0cIdl解在電流上任取電流元bBdlBdlBabInabIdFIdlBIBdlaBdl0IdFxIBdlsinIBdyLB0nIdFyIBdlcosIBdxFx00（整條線X變化范圍）32.磁場對運動電荷的作用IBdy0fmqvBFyLIBL（整條線y變化范圍）IBdx0fqvBsin磁場對半圓形載流導(dǎo)線的作用力？33.帶電粒子在均勻磁場中的運動已知：R,I,B(均勻磁場）1）V0與B平行時粒子作勻速直線運動2）V0與B垂直時粒子作勻速圓周運文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)解：為曲線載流導(dǎo)線，分成許多電流元。 均勻磁場中的平面電流環(huán)只轉(zhuǎn)動，無平動取成對電流元，因為對稱性 3.非均勻磁場中的平面電流環(huán)dF BIdl dFx 0 線圈有平動和轉(zhuǎn)動F dFy BIdlsin 結(jié)論：在勻強(qiáng)磁場中，平面線圈所受的安培L LF BIRsin d 2BIR 力為零，僅受磁力矩的作用0求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用電流 2處于電流 1的磁場中

磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到和外磁B1

0I1

場一致的方向上2a電流 2中單位長度上受的安培力f12I2B10I1I22a同時，電流1處于電流2的磁場中電流1中單位長度上受的安培力f21I1B20I1I22a35.磁場對平面載流線圈的作用M pm Bpm=IS討論：1.線圈若有 N匝線圈NpmBM作用下，磁通量增加0M 0n//B穩(wěn)定平衡πM 0-n//B非穩(wěn)定平衡

例.邊長為2m的正方形線圈，共有100匝，通以電流2A，把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.05T 的均勻磁場中．問在什么位置時， 線圈所受的磁力矩最大？此磁力矩等于多少？解MNBISsin900時，M最大Mmax NBIS0.0522240(Nm)磁場能量：E10E2E1E222B1B2B1B2202文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)37.電磁波中人所感受范圍:(400—單色光入射760)nm條紋位置：——波長D—狹縫到光屏距頻率范圍:(7.64.0）1014Hz離38.光程:Lndd---兩狹縫間距離39.2xdk0,1,2,暗紋相位差(n1d1n2d2)明紋2kD2光程差：n1d1n2d2xd(2k－1)k1,2,D240.初相相同的波源S1,S2在P點的相位差條紋間距是多少?

x

Dd雙縫間距

d

Dx干涉條紋特點：2L2L1一組與狹縫平行的等間距等寬以中央零條2dndr1紋為對稱分布的直條紋r244.半波損失2r1n1dr2n1n2有半波損失41.光源經(jīng)過狹縫A與B,在其幾何中心線上n1n2無半波損失C處相遇，若在AC路程中加入厚為l折射透射波沒有半波損失率為n的薄膜，相位差為多少？45.薄膜干涉l(n1)2兩條反射光線的光程差：42.光干涉的必要條件2n2dcos頻率相同，振動方向相同，相位差恒定 考慮半波損失楊氏雙縫干涉文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)2kk0,1,相長干涉2n2dcos22k0,1,相消干涉(2k1）2

圓孔半徑R，直徑D, 艾里斑半徑 r,直徑d光線垂直入射0d1.22Dr1.22f例：波長550nm黃綠光對人眼和照像底2D片最敏感。要使照像機(jī)對此波長反射小，可（f透鏡焦距）在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，例.在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120已知氟化鎂的折射率n=1.38，玻璃的折cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，射率n=1.55求氟化鎂薄膜的最小厚度入射光波為550nm求:在離汽車多遠(yuǎn)的地解：兩條反射光干涉減弱條件方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？2nd(2k1)k0,1,解:設(shè)人離車的距離為S時，恰能分辨這兩2盞燈k=0,增透膜的厚度最小,d550100nm44n1.38光的衍射現(xiàn)象光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象。波長越大，障礙物越小，衍射越明顯49.光柵衍射單縫衍射光柵常數(shù)d=a+b(透光寬度+不透光寬(a為縫AB的寬度)度)asin0——中央明紋dsink,asin(2Kλ光柵方程b,k0,1,2,3...1),(K1,2,3,...)K為明紋級數(shù)da2λ,則dasinθ2K2,(K1,2,3,...)K為暗紋級數(shù)當(dāng)k1時,如果d1,sink148.圓孔衍射光柵常數(shù)小于波長,看不到任何衍射條紋。文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)可見光最短波長400nm，即如果光柵常數(shù)每毫米500條縫的光柵上，最多能看到多小于400nm,相當(dāng)于刻線密度大于每毫米少條明條紋？2500條，這種情況看不到任何衍射條紋解：光柵方程為：當(dāng)k=1時，如果光柵常數(shù)遠(yuǎn)大于波長，衍dsink103/500dsind3.4射角接近于零，1級譜線距零級太近，儀器k589109無法分辨，也觀察不到一級明紋看到3+3+1=7條例：一束波長為480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上求（1）光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？(2) 光線以 30o入射角入射時，最多能看到 干涉與衍射的區(qū)別第幾級光譜？解：dsinkd11031105m6006kmaxd105364.8107d(sinsin30o)k50.曲線的曲率K表征曲線的彎曲程度當(dāng)=90o時kmax5曲線越彎曲，K值越大，r值越小當(dāng)=-90o時kmax151.單球面折射7條折射定律n1sini1=n2sini2例.用波長為589nm的鈉光，垂直入射到n1n2n2n1單球面折射公式vru文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)n1為入射光線所在介質(zhì)的折射率n2為折射光線所在介質(zhì)的折射率——物距——像距符號規(guī)則：1)物距u：實物取正號，虛物取負(fù)號。2)像距v：實像取正號，虛像取負(fù)號。

n1 n2f1 f2例.一條魚在水面下 1 米處，水的折射率n=1.33，若在魚的正上方觀察，其像的位置在哪里？解：u=1m，n1=1.33，n2=1，r=∞代入公式n1n2n2n1得uvr3)曲率半徑 r：凸球面對著入射光線時取正號；凹球面對著入射光線時取負(fù)號；

1.33 11 v

0平面的曲率半徑 r=∞物在物空間為實物； 物在像空間為虛物像在像空間為實像； 像在物空間為虛像焦度(光焦度)-----描寫單球面折射本領(lǐng)n2 n1r單位：屈光度，用 D表示，１D=1m -11D=100 度(眼鏡)Ф越大，折光本領(lǐng)越強(qiáng)折射面的焦距第一焦距f1：uf1n1rn2n1第二焦距f2：vf2n2rn2n1

解得 v=－0.752m像為虛像，位置水面下 0.752 米處。共軸球面系統(tǒng)如果用v1表示前一個球面像距， u2表示后一個球面的物距， d表示前、后兩球面之間的距離，則u2=d-v1上式適用于所有的情況，其中， u2、v1都帶符號例如，求得前一球面像距 v1=-5cm( 成一虛像)，前后兩球面之間的距離 d=10cm ，則u2=d-v1=10-(-5)=15cm( 實物)例：玻璃球(n=1.5) 半徑為r=10cm，一點光源放在球前 40cm 處，求近軸光線通過玻文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)璃球后所成的像 nf1 1 1高斯公式：u v f56.薄透鏡組合解：第一球面成像：u1=40cm ，r1=10cm ，n1=1，n2=1.5代入公式n1n2n2n1u1v1r11 1.5 1.5 1解得 v1=60cm40 v1 10第二球面成像：u2=d-v1=2r-v1=-40cm，n1=1.5，n2=1，r2=-10cm代入公式n1n2n2n1u2v2r2得v2=11.4cm薄透鏡成像公式設(shè)薄透鏡兩個球面的