四川大學(xué)數(shù)字邏輯第1章

第1章 數(shù)字概念與數(shù)制系統(tǒng)Chapter1:NumberSystemsandCodes計(jì)算機(jī)學(xué)院潘薇主要內(nèi)容數(shù)字概念數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制編碼主要內(nèi)容數(shù)字概念數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制編碼數(shù)字與模擬數(shù)字（Digital）——離散模擬（Analog）——連續(xù)溫度、時(shí)間、電量……數(shù)字與模擬數(shù)字與模擬模擬伏特表數(shù)字伏特表什么是數(shù)字系統(tǒng)?若信號的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或者說斷續(xù)的，則稱為離散信號。離散信號的變化可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱為數(shù)字信號。數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對數(shù)字信號進(jìn)行加工、傳遞和存儲的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互連接而成。例如，數(shù)字計(jì)算機(jī)。用來處理數(shù)字信號的電子線路稱為數(shù)字電路。由于其各種功能是通過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)的，所以又稱為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。數(shù)字邏輯電路的特點(diǎn)電路的基本工作信號是二值信號。它表現(xiàn)為電路中電壓的“高”或“低”、開關(guān)的“接通”或“斷開”、晶體管的“導(dǎo)通”或“截止”等兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài)電路結(jié)構(gòu)簡單、功耗低、便于集成制造和系列化生產(chǎn)；產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性好。由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精度高、功能強(qiáng)、可靠性好。數(shù)字系統(tǒng)綜述第四級：復(fù)雜的功能邏輯單元第三級：功能邏輯單元第二級：功能邏輯門單元第一級：電子元件超大規(guī)模集成VLSI，如微處理器中、大規(guī)模集成MSI與LSI，如加法器、計(jì)數(shù)器、乘法器小規(guī)模集成SSI，與門、非門、與非門，或者少量門的組合邏輯元件級，如晶體管、二極管、電阻、電容第五級：復(fù)雜系統(tǒng)2~4級單元的組合，面向事物處理功能的系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)的歷史17世紀(jì)19世紀(jì)20世紀(jì)現(xiàn)代Pascal（機(jī)械加法器）1642Gottfried（乘法、除法器）1671Jacquard（織布機(jī)）CharlesBabbage（自動計(jì)算器）GeorgeBoole（布爾代數(shù)）Intel：第一個(gè)微處理器生產(chǎn)、通信、娛樂、科技、生活汽車控制系統(tǒng)B超診斷儀CT掃描儀數(shù)字存儲示波器生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)生產(chǎn)過程控制、醫(yī)療設(shè)備飛行控制系統(tǒng)航天飛機(jī)導(dǎo)彈及發(fā)射控制系統(tǒng)軍用與航空航天設(shè)備數(shù)字系統(tǒng)無所不在……數(shù)字邏輯電路的類型根據(jù)一個(gè)電路是否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯電路分為：組合邏輯電路時(shí)序邏輯電路數(shù)字邏輯電路的類型組合邏輯電路:如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出僅取決于該時(shí)刻的輸入，而與電路過去的輸入無關(guān)，則稱為組合邏輯(CombinationalLogic)電路。由于這類電路的輸出與過去的輸入信號無關(guān)，所以不需要有記憶功能。例如，一個(gè)“多數(shù)表決器”，表決的結(jié)果僅取決于參予表決的成員當(dāng)時(shí)的態(tài)度是“贊成”還是“反對”，因此屬于組合電路。數(shù)字邏輯電路的類型時(shí)序邏輯電路:

如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的輸出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，則稱為時(shí)序邏輯(SequentialLogic)電路。由于這類電路的輸出與過去的輸入相關(guān)，所以要用電路中記憶元件的狀態(tài)來反映過去的輸入信號。例如，一個(gè)統(tǒng)計(jì)串行輸入脈沖信號個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)器，它的輸出結(jié)果不僅與當(dāng)時(shí)的輸入脈沖相關(guān)，還與前面收到的脈沖個(gè)數(shù)相關(guān)，因此，計(jì)數(shù)器是一個(gè)時(shí)序邏輯電路。數(shù)字邏輯電路的類型時(shí)序邏輯電路按照是否有統(tǒng)一的時(shí)鐘信號進(jìn)行同步，又可進(jìn)一步分為：同步時(shí)序邏輯電路異步時(shí)序邏輯電路數(shù)字邏輯電路的研究方法對數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研究有兩個(gè)主要任務(wù)：一是分析，二是設(shè)計(jì)。對一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研究它的工作性能和邏輯功能稱為邏輯分析。根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的邏輯電路稱為邏輯設(shè)計(jì)。數(shù)字邏輯電路的研究方法傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路基礎(chǔ)之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為評價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)追求的是如何使一個(gè)電路達(dá)到最簡。如何達(dá)到最簡呢？在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，通過邏輯函數(shù)化簡，盡可能使電路中的邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，則通過狀態(tài)化簡和邏輯函數(shù)化簡，盡可能使電路中的觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。數(shù)字邏輯電路的研究方法注意!一個(gè)最簡的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！

最佳方案應(yīng)滿足全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用要求。所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡結(jié)構(gòu)之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。由于中、大規(guī)模集成電路的不斷發(fā)展，使芯片內(nèi)部容納的邏輯器件越來越多，因而，實(shí)現(xiàn)某種邏輯功能所需要的門和觸發(fā)器數(shù)量已不再成為影響經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的突出問題。數(shù)字邏輯電路的研究方法用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏輯電路時(shí)，如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？要求設(shè)計(jì)人員必須注意：充分了解各種器件的邏輯結(jié)構(gòu)和外部特性，做到合理選擇器件；充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈活多變的方法完成各類電路或功能模塊的設(shè)計(jì)；盡可能減少芯片之間的相互連線。邏輯設(shè)計(jì)的新方法各類可編程邏輯器件(PLD)的出現(xiàn)，給邏輯設(shè)計(jì)帶來了一種全新的方法。人們不再用常規(guī)硬線連接的方法去構(gòu)造電路，而是借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對器件進(jìn)行編程燒錄來實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來了極大的方便。面對日益復(fù)雜的集成電路芯片設(shè)計(jì)和數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)，人們不得不越來越多地借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)。目前，已有各種設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的軟件在市場上出售。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推廣和應(yīng)用。不少人認(rèn)為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)自動化已形成計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。邏輯設(shè)計(jì)的新方法VerilogHDL是一種硬件描述語言，用于從算法級、門級到開關(guān)級的多種抽象設(shè)計(jì)層次的數(shù)字系統(tǒng)建模。被建模的數(shù)字系統(tǒng)對象的復(fù)雜性可以介于簡單的門和完整的電子數(shù)字系統(tǒng)之間。Verilog的設(shè)計(jì)初衷是成為一種基本語法與C語言相近的硬件描述語言，可以讓電路設(shè)計(jì)人員更容易學(xué)習(xí)和接受。參考書籍：AVerilogHDLPrimer，byJ.Bhasker中文版：VerilogHDL入門夏宇聞甘偉譯主要內(nèi)容數(shù)字概念數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制編碼數(shù)制系統(tǒng)簡介思考：什么是數(shù)？數(shù)制系統(tǒng)簡介數(shù)的本質(zhì)是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。數(shù)的表示形式被稱為數(shù)制：十進(jìn)制、二進(jìn)制……例如“10”，“10”是它的一個(gè)十進(jìn)制名稱，如果以二進(jìn)制方式來表達(dá)它，那么它應(yīng)該叫做“1010”，十六進(jìn)制則是“A”。雖然名稱不同，但是表示的是同一個(gè)數(shù)，這幾個(gè)名稱都表示數(shù)軸上距離原點(diǎn)10個(gè)單位距離的那一個(gè)點(diǎn)。數(shù)制系統(tǒng)簡介數(shù)制系統(tǒng)（Numbersystem）：數(shù)值的表示方法體系位置表示法（PositionalNotation）字符位置兩個(gè)基本要素：基數(shù)、位權(quán)基數(shù)：計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)碼的個(gè)數(shù)，r；例：十進(jìn)制：r=10；二進(jìn)制：r=2位權(quán):不同數(shù)位上的固定常數(shù)例：十進(jìn)制個(gè)位的權(quán)：1，十位的權(quán)：1012,345十進(jìn)制數(shù)（Decimal）組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9進(jìn)位規(guī)則：逢十進(jìn)一。不同位置數(shù)的權(quán)不同，可用10i表示，i在(n-1)至-m間取值，n為十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)位位數(shù)，m為小數(shù)位位數(shù)。536.15910=(5×102)+(3×101)+(6×100)+(1×10-1)+(5×10-2)+(9×10-3)

基數(shù)位權(quán)MostSignificantBit(MSB)LeastSignificantBit(LSB)數(shù)制的一般表示二進(jìn)制數(shù)（Binary）組成：0、1進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一例：

(101101.10)2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+ 1×20+1×2-1+0×2-2

=32+0+8+4+0+1+0.5+0=(45.5)10二進(jìn)制運(yùn)算的基本規(guī)則加法:0+0=0，0+1=1，1+1=10=(1)0(進(jìn)位)減法:0-0=0,1-1=1,1-0=1,0-1=(1)0-1=1(借位)乘法：0×0=0，0×1=0，1×1=1除法：與十進(jìn)制相似，實(shí)質(zhì)上是由減法和移位兩種操作實(shí)現(xiàn)的。加法、減法例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與(01010)2的和 解：例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與(01010)2的差 解：11（借位）乘法例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與(01010)2的乘積 解：除法例：計(jì)算二進(jìn)制數(shù)(10011)2與(01010)2的商 解：循環(huán)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn):運(yùn)算簡單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲和傳送方便、可靠。因?yàn)槎M(jìn)制中只有0和1兩個(gè)數(shù)字符號，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，可以用晶體管的截止和導(dǎo)通表示1和0，或者用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。二進(jìn)制的缺點(diǎn)：數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。因此，人們在進(jìn)行指令書寫、程序輸入和輸出等工作時(shí)，通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫。八進(jìn)制數(shù)（Octal）組成：0、1、2、3、4、5、6、7進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一例：(312.64)8 =3×82+1×81+2×80+6×8-1+4×8-2=192+8+2+0.75+0.0625 =202.8125十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、FA～F的等值十進(jìn)制數(shù)分別為10、11、12、13、14、15進(jìn)位規(guī)則：逢十六進(jìn)一例:(21A.5)16 =2×162+1×161+A×160+5×16-1 =512+16+10+0.3125 =538.3125十六進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算加法（逢16進(jìn)1）將兩個(gè)十六進(jìn)制數(shù)看成它們的十進(jìn)制值如果這兩個(gè)數(shù)字的和小于等于1510，記下相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)字如果這兩個(gè)數(shù)字的和大于1510，記下超出1610的量，并在下一列進(jìn)一位。減法：逢-1借16乘法，除法：與十進(jìn)制相似。十六進(jìn)制的加減運(yùn)算例：計(jì)算DF16+AC16。解：例：計(jì)算8416-2A16。解：思考“半斤八兩”是什么意思？

中國古時(shí)候的秤一斤有16兩，每一兩是一顆星，由北斗七星、南斗六星和福、祿、壽三星組成。思考八卦跟二進(jìn)制有什么關(guān)系？八卦源于中國古代對基本的宇宙生成、日月關(guān)系和人生哲學(xué)的原始認(rèn)識?！疤珮O生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦化萬物”。思考為什么要使用二進(jìn)制？從硬件的角度來看，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)只能處理數(shù)字信號，主要使用僅有兩種狀態(tài)的數(shù)字信號，一種狀態(tài)代表1，一種狀態(tài)代表0。因此使用二進(jìn)制數(shù)作為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的底層信息表示是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件決定的。思考用二進(jìn)制可以表示什么？數(shù)據(jù)、文字、圖像、聲音、程序……二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制：硬件識別，但冗余編程語言中提供八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)表示，比二進(jìn)制數(shù)表達(dá)更簡練，而且和二進(jìn)制數(shù)有著密切的聯(lián)系，與二進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換也很容易。用基r進(jìn)行計(jì)數(shù)字符集合中的r個(gè)字符排序：0,1,…,r-1進(jìn)位規(guī)則，逢r進(jìn)一例：以3為基從0計(jì)到910解：字符集={0,1,2}0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,10,11,12,20,21,22,100練習(xí)練習(xí)1.1：以5為基從0計(jì)到910

，并表示93710

。93710=1×625+2×125+2×25+2×5+2×1=122225解：字符集={0,1,2,3,4}0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,10,11,12,13,14主要內(nèi)容數(shù)字概念數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制編碼常見進(jìn)制編碼對應(yīng)表二進(jìn)制到十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換特點(diǎn)：因16=24，所以4位二進(jìn)制數(shù)代表一位十六進(jìn)制數(shù)方法：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)處開始，分別向左、右按每四位分為一組，不足四位則以0補(bǔ)上，每組用相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)表示，組合后可得到相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。例：將10101111.00010110112轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解：1010

1111.0001

0110

1100=AF.16C所以：10101111.00010110112=AF.16C16練習(xí)練習(xí)1.2：將二進(jìn)制數(shù)(11101.01)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 解：11101.01 =0001

1101.0100 =1D.4∴(11101.01)2=(1D.4)16練習(xí)1.3：將二進(jìn)制數(shù)(11010101000.1111010111)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 解：11010101000.1111010111 =0110

1010

1000.1111

0101

1100

=6A8.F5C∴(11010101000.1111010111)2=(6A8.F5C)16十六進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法：將每個(gè)十六進(jìn)制字符換為相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，連接起來，(去掉首尾多余的0)。例：將(785.4AF)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解：785.4AF =011110000101.010010101111 =11110000101.01001010111∴(785.4AF)16=(11110000101.01001010111)2八進(jìn)制與二進(jìn)制的互相轉(zhuǎn)換例：將(325.744)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解：325.744 =011010101.111100100 =11010101.1111001∴(325.744)8=(11010101.1111001)2(011010

101000.111101011100)2(3250.7534)8思考八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制練習(xí)1.4：

16位二進(jìn)制數(shù)的最大值是什么？分別用八進(jìn)制、十六進(jìn)制、十進(jìn)制表示。解：(177777)8,(FFFF)16,(65535)10.二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法：將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)制值

(bn-1…b0.b-1…b-m)2=bn-12n-1+…+b020+b-12-1+…+b-m2-m=(N)10例：將11001.0112轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：11001.0112

=(1×24)+(1×23)+(0×22)+(0×21)+(1×20)+(0×2-1)+(1×2-2)+(1×2-3) =16+8+0+0+1+0+0.25+0.125 =25.37510十進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制結(jié)果用小數(shù)點(diǎn)連接整數(shù)部分:除基取余法設(shè)N10的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)為bn-1bn-2…b1b0，可列成下列等式：

N10=bn-12n-1+bn-22n-2+…+b121+b020

；將上式兩邊同除以2，兩邊的商A和余數(shù)B相等

A=bn-12n-2+bn-22n-3+…+b221+b1，

B=b0，同樣的，再將A除以2，可得余數(shù)b1，依次類推，便可求出二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分的每一位系數(shù)bn-1、…、b1、b0。在轉(zhuǎn)換中注意除以2一直進(jìn)行到商數(shù)為0止。（LSB）例：將12110轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制12110=11110012（MSB）小數(shù)部分:乘基取整法設(shè)N10的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為b-1b-2…b-m，可寫成等式：N10=b-12-1+b-22-2+…+b-m2-m

將上式兩邊同時(shí)乘以2得

2×N10=b-120+b-22-1+…+b-m2-m+1

觀察上式，發(fā)現(xiàn)乘積的整數(shù)部分C就是系數(shù)b-1，而乘積的小數(shù)部分D為：D=b-22-1+…+b-m2-m+1對D乘以2，則積的整數(shù)部分為系數(shù)b-2，依次類推，便可求出二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分的每一位系數(shù)乘2過程一直繼續(xù)到所需位數(shù)或達(dá)到小數(shù)部分為0止例：將0.12510轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：0.12510×2=0.25整數(shù)=0

MSB 0.2510×2=0.5整數(shù)=0 0.510×2=1.0整數(shù)=1LSB 0.12510=0.0012練習(xí)練習(xí)1.5：將39.37510轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：整數(shù)部分：3910=1001112

小數(shù)部分0.37510=0.0112 39.37510=100111.0112基轉(zhuǎn)換算法輸入N與rN/r=Q,R將R存為LSDQ/r=Q,R保存RQ=0?R=MSD(以r為基)輸出以r為基的數(shù)YESNO輸入N與r(r)(Nf)=Ip^FpIp=MSD(r)(Fp)=Ip^Fp保存IpFp=0?Ip=LSD輸出以r為基的數(shù)YESNO逐次除法逐次乘法十進(jìn)制到任意進(jìn)制的轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：逐次除法小數(shù)部分：逐次乘法整數(shù)部分和小數(shù)部分相加（LSB）（MSB）整數(shù)部分：（235）10=（3223）4小數(shù)部分：0.2×4=0.8—>00.8×4=3.2—>30.2×4=0.8—>00.8×4=3.2—>3……（0.2）10=(0.0303…)4∴（235.2）10=(3223.0303...)4例：將（235.2）10轉(zhuǎn)換為四進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法：將r進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)制值

(cn-1,,,c1c0c-1…c-m)r=(cn-1rn-1+…+c1r1+c0r0+c-1r-1+…+c-mr-m)10

例：將(324.2)5轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制 解：(324.2)5

=3×52+2×51+4×50+2/5 =75+10+4+0.4 =89.4 (324.2)5=(89.4)10練習(xí)練習(xí)1.6：將1342.87510轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。10100111110.1112，2476.78，53E.E16練習(xí)1.7：一個(gè)四位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)需要用多少位來表示？10~12練習(xí)1.8：將35137轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。101000001002，50416主要內(nèi)容數(shù)字概念數(shù)制系統(tǒng)數(shù)制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制編碼碼（Code）是代表某事物的一個(gè)或者一組符號。十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼可靠性編碼字符編碼帶符號的二進(jìn)制編碼編碼的目的：便于傳輸壓縮數(shù)據(jù)……二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼用4位二進(jìn)制對十進(jìn)制數(shù)字符號進(jìn)行編碼通常稱為BCD碼（BinaryCodedDecimal）。根據(jù)代碼中每一位是否有固定的權(quán)，通常將BCD碼分為有權(quán)碼和無權(quán)碼兩種類型。常見的包括：8421BCD碼、2421BCD碼、余3碼等等。特點(diǎn)：適合算術(shù)運(yùn)算有利于數(shù)據(jù)傳輸用四位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)十進(jìn)制位其本質(zhì)是十進(jìn)制，表現(xiàn)形式為二進(jìn)制碼是一種編碼方案，并非一種數(shù)制8421BCD碼8421碼：是用4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的一種有權(quán)碼，4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為23、22、21、20，即為8、4、2、1,故稱為8421碼。按8421碼編碼的0～9與用4位二進(jìn)制數(shù)表示的0～9完全一樣。所以，8421碼是一種人機(jī)聯(lián)系時(shí)廣泛使用的中間形式。注意：(1)8421碼中不允許出現(xiàn)1010～1111六種組合(因?yàn)闆]有十進(jìn)制數(shù)字符號與其對應(yīng))。(2)十進(jìn)制數(shù)字符號的8421碼與相應(yīng)ASCII碼的低四位相同，這一特點(diǎn)有利于簡化輸入輸出過程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。8421BCD碼例：將275.510轉(zhuǎn)換成8421BCD碼。(275.5)10(001001110101.0101)BCD思考：將275.510轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)并比較。275.510=100010011.12加權(quán)碼加權(quán)碼（weightedcode）是每個(gè)位置都分配了權(quán)的編碼。比如8421BCD碼各位的權(quán)如下：加權(quán)碼有一些有用的特性：自補(bǔ)碼：即算術(shù)補(bǔ)碼和邏輯補(bǔ)碼相同的編碼映像特性余3碼余3碼是由8421BCD碼基礎(chǔ)上加3構(gòu)成的。余3碼是一種無權(quán)碼。余3碼是一種對9的自補(bǔ)代碼。練習(xí)練習(xí)1.9：將9275.610轉(zhuǎn)換成8421BCD碼，將8421BCD碼(100100000011.10000101)8421BCD轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。(9275.6)10=(1001001001110101.0110)8421BCD(100100000011.10000101)8421BCD=(903.85)10可靠性編碼自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號，但某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換到4時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。格雷碼格雷碼的主要優(yōu)點(diǎn)是它在任意兩個(gè)相鄰的數(shù)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，只有一個(gè)數(shù)位發(fā)生變化。大大地減少了由一個(gè)狀態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)邏輯的混淆。以中間為對稱的兩組代碼只有最左邊一位不同。整數(shù)的奇偶性與編碼中1的個(gè)數(shù)的奇偶性一致。無權(quán)碼奇偶檢驗(yàn)碼奇偶檢驗(yàn)碼是一種用來檢驗(yàn)代碼在傳送過程中是否產(chǎn)生錯(cuò)誤的代碼。奇檢驗(yàn)：使信息位和檢驗(yàn)位中“1”的個(gè)數(shù)共計(jì)為奇數(shù)；偶檢驗(yàn)：使信息位和檢驗(yàn)位中“1”的個(gè)數(shù)共計(jì)為偶數(shù)。

信息位——位數(shù)不限的一組二進(jìn)制代碼

兩部分組成

奇偶檢驗(yàn)位——僅有一位。

信息位(7位)采用奇檢驗(yàn)的檢驗(yàn)位

(1位)

采用偶檢驗(yàn)的檢驗(yàn)位

(1位)

100110001奇偶檢驗(yàn)碼的工作原理檢

測器編碼器

x1

x2

x3

x4

11111100001FP(奇)發(fā)送端接收端字符編碼——ASCII碼ASCII是AmericanNationalStandardCodeforInformationInterchange美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼的簡稱。常用于通訊設(shè)備和計(jì)算機(jī)中。是一組八位二進(jìn)制代碼，用1～7這七位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制數(shù)字、英文字母及專用符號。第八位作奇偶校驗(yàn)位。ASCII碼000001010011100101110111

NULDELSP0@P、pSOHDC1!1AQaqSTXDC2"2BRbrETXDC3#3CScsEOTDC4$4DTdtENQNAK%5EUeuACKSYN&6FVfvBELETB,7GWgwBSCAN(8HXhxHTEM)9IYiyLFSUB*：JZjzVTESC+；K［k{FFFS，<L＼l|CRGS-=M］m}SORS.>N∧n～

SIUS/?O－oDEL0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111高3位代碼(a7a6a5)

低4位代碼

(a4a3a2a1)

ASCII碼注：

NUL空白SOH序始STX文始ETX文終

EOT送畢ENQ詢問ACK承認(rèn)BEL告警

BS退格HT橫表LF換行VT縱表

FF換頁CR回車SO移出SI移入

DEL轉(zhuǎn)義DC1機(jī)控1DC2機(jī)控2DC3機(jī)控3

DC4機(jī)控4NAK否認(rèn)SYN同步ETB組終

CAN作廢EM載終SUB取代ESC擴(kuò)展

FS卷隙GS群隙RS錄隙US元隙

SP間隔DEL抹掉帶符號的二進(jìn)制編碼為了標(biāo)記一個(gè)數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個(gè)數(shù)的前面用“+”號表示正數(shù)，用“-”號表示負(fù)數(shù)。在數(shù)字系統(tǒng)中，符號和數(shù)值一樣是用0和1來表示的，用0表正，用1表示負(fù)。帶符號的二進(jìn)制數(shù)表示方法：使用最高位表示符號而使用其它較低位表示數(shù)量。常用的編碼方式有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種。原碼又稱為“符號-數(shù)值”表示增加一位符號位：正數(shù)：0；負(fù)數(shù)：1其余各位表示數(shù)值部分例：N1=+10011，N2=-10011，寫出其各自的原碼表示形式。解：[N1]原=0

10011 [N2]原=1

10011原碼加減運(yùn)算規(guī)則符號位不參加運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算的是數(shù)值部分。比較符號位，符號位相同則符號位不變，數(shù)值部分相加；符號位不同，則先根據(jù)數(shù)值大小確定符號位，再數(shù)值部分相減的絕對值作為數(shù)值部分。原碼運(yùn)算例：用原碼計(jì)算二進(jìn)制數(shù)-00112與+10102的和。解：原碼原碼的優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂，求取方便。原碼的缺點(diǎn)：加、減運(yùn)算不方