七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列各數(shù)3.14，，3π，，，0.211211121111…（每兩個“2”之間依次多一個“1”）中，有理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個西寧市冬季某天的最高氣溫是18℃，最低氣溫是-2℃，那么這天的溫差是（）A.16℃ B.-16℃ C.-20℃ D.20℃下列各組兩項屬于同類項的是（）A.3x2y和8xy2 B.2m和2n C.x5和y5 D.2與-5下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.|-3| B.（-3）2 C.-（-3） D.-32下列各數(shù)中，絕對值大于3且小于5的是（）A.-4 B.-2 C.3 D.52021年的河南春晚火了，在網(wǎng)上搜索關(guān)鍵詞“唐宮夜宴“出現(xiàn)相關(guān)詞條約560萬個.用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)“560萬”表示為（）

A.560×104 B.5.6×106 C.5.6×107 D.0.56×108規(guī)定一種新運算“☆”，a☆b=a2-2b，則-3☆（-1）的值為（）A.11 B.8 C.7 D.-7如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，此立體圖形的左視圖是（）A.

B.

C.

D.在一次野炊活動中，小明所在的班級有x人，分成y組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則缺5人，求全班人數(shù)的正確的方程組是（）A. B. C. D.如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）代數(shù)式的系數(shù)是______．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，下列式子：①；②；③；

④．其中正確的是______。（填寫正確的序號）絕對值小于等于4的所有整數(shù)的和等于______．（1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（2017-2018）=______．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，OM是∠DOC平分線，ON是∠COB的平分線，則∠MON的度數(shù)是______．

如果一個角是64°，那么這個角的余角為______°，補角為______°．如圖，一個正方體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標注了數(shù)字．若數(shù)字為2的面是底面，則朝上一面所標注的數(shù)字是______．

如圖所示，D、E是AC上的兩點，則圖中共有______條線段．

某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果買奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克______元.計算：（-1）100+（-1）101=______，3-|-5|=______，（-）3=______．三、計算題（本大題共1小題，共5.0分）化簡求值：2a2b+2ab2-1-[3（a2b-1）+ab2+2]，其中a=-1，b=3．

四、解答題（本大題共7小題，共45.0分）若實數(shù)a，b滿足|a|=4，|b|=6，且a-b＜0，求a+b的值．

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請在橫線上填＜，=或＞

（1）a+b______0；

（2）a+（-b）______0；

（3）（-a）+b______0；

（4）（-a）+（-b）______0；

（5）|a|+b______0；

（6）|a|+|b|______0；

（7）|-a|+（-b）______0．

計算：

（1）（-1）2019+（-6）2×（-）÷|-8-（-2）|

（2）12°24'17″×4-30°27'8″

請將下列題目的證明過程補充完整：

如圖，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)G⊥AC于點G，H是AB上一點，HE⊥AC于點E，∠1=∠2，求證：DE∥BC.

證明：連接EF.

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°.

∴FG∥______（______）.

∴∠3=∠______（______）.

又∵∠1=∠2，

∴______=∠2+∠4，

即∠______=∠EFC.

∴DE∥BC（______）.

如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.

(1)求∠ACD的度數(shù)．

(2)求∠EDC的度數(shù)．

如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓，若R=8cm，r=1cm，請你計算剩余部分面積（結(jié)果保留π）．

已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．

（1）如圖1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)；

（2）如圖2，判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（3）如圖3，在（2）的條件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3π，0.211211121111…（每兩個“2”之間依次多一個“1”）不是有理數(shù)；

有理數(shù)有3.14，，，，共4個．

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的意義進行判斷即可．有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

本題考查有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的意義是正確判斷的前提．

2.【答案】D

【解析】解：18-（-2），

=18+2，

=20℃．

故選：D．

用最高氣溫減最低氣溫減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：A、3x2y與8xy2所含字母相同，指數(shù)不同，不是同類項；

B、2m和2n字母不同，不是同類項；

C、x5和y5字母不同，不是同類項；

D、2與-5是同類項，故本選項正確．

故選D．

根據(jù)同類項的概念求解．

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項概念中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．

4.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)與負數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

各項利用絕對值的代數(shù)意義，乘方的意義，相反數(shù)的性質(zhì)結(jié)合負數(shù)的定義判斷即可．

【解答】

解：A、|-3|=3，不符合題意；

B、原式=9，不符合題意；

C、原式=3，不符合題意；

D、原式=-9，符合題意，

故選D.

5.【答案】A

【解析】解：觀察選項可知，絕對值大于3且小于5的數(shù)是-4．

故選：A．

絕對值大于3且小于5的數(shù)是大于-5且小于-3或大于3且小于5的數(shù)，依此即可得出結(jié)論．

此題主要考查絕對值，有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法．

6.【答案】B

【解析】解：560萬=5600000=5.6×106，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=9+2=11，

故選：A．

原式利用題中的新定義計算即可把原式化為有理數(shù)的混合運算，求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

8.【答案】D

【解析】解：該幾何體的左視圖為

故選：D．

找到從左面看，所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．

9.【答案】A

【解析】【分析】此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題目中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵．此題中不變的是全班的人數(shù)x人．等量關(guān)系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人．由此列出方程組即可．

【解答】

解：根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；

根據(jù)每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5．

可列方程組為：．

故選A．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=12cm，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BEA=∠BAE，

∴BE=AB=8cm，

∴CE=BC-BE=4cm．

故選：C．

11.【答案】

【解析】解：代數(shù)式的系數(shù)是-，

故答案為：-．

根據(jù)單項式系數(shù)的定義（單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可．

本題考查了單項式的系數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

12.【答案】②③

【解析】解：①如圖所示：且，則，故錯誤。

②如圖所示：，則，故正確。

③如圖所示：且，則，故正確。

④如圖所示：，由③得，，則，故錯誤。

故答案是：②③。

結(jié)合圖形得到且，由此對題中的四個式子進行判斷。

此題考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。

13.【答案】0

【解析】解：絕對值小于等于4的所有整數(shù)有：0，±1，±2，±3，±4，之和為0．

故答案為：0．

找出絕對值小于等于4的所有整數(shù)，求和即可．

此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值的意義，確定絕對值小于等于4的所有整數(shù)是解本題的關(guān)鍵，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0．

14.【答案】-1

【解析】解：原式=（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）（1009個-1相乘）=-1，

故答案為：-1

原式先計算括號中的減法運算，再計算乘法運算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

15.【答案】45°

【解析】解：∵OM是∠DOC平分線，ON是∠COB的平分線，

∴∠COM=∠DOM=∠COD，∠BON=∠CON=∠BOC，

∵∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，

∴∠COM+∠CON=∠BOD=45°=∠MON，

故答案為：45°

根據(jù)角平分線的意義得∠COM=∠DOM=∠COD，∠BON=∠CON=∠BOC，在根據(jù)∠BOC+∠COD=∠BOD=90°，求出答案．

考查角平分線的意義，明確各個角之間的關(guān)系是正確解答的前提．

16.【答案】26；116

【解析】解：90°-64°=26°

180°-64°=116°

所以這個64°角的余角為26°，補角為116°．

故答案為26、116．

根據(jù)互余的兩個角的和是90°，互補的兩個角的和是180°即可求解．

根據(jù)余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．

17.【答案】6

【解析】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

標注“3”與“5”的面是相對的面，

標注“4”與“1”的面是相對的面，

標注“6”與“2”的面是相對的面，

因為標注數(shù)字“2”的面是底面，

所以標注數(shù)字“6”的面是上面，

故答案為：6．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．

本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷相對的面是解決問題的關(guān)鍵．

18.【答案】10

【解析】解：圖中的線段有：AD，AE，AC，DE，DC，EC，BA，BD，BE，BC，共10條．

故答案為：10．

根據(jù)線段的定義，線段有兩個端點，找出所有的線段后再計算個數(shù)．

考查了直線、射線、線段，按照一定的順序找出線段，要做到不遺漏，不重復(fù)．

19.【答案】

【解析】解：混合后總價格等于（am+bn）元，總質(zhì)量等于（m+n）千克，

故平均價格等于元．

故答案為：．

要求平均價格，則需總價格除以總質(zhì)量．即總價格等于（am+bn）元，總質(zhì)量等于（m+n）千克，故能求出平均價格．

此題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，注意平均價格=總價格÷總質(zhì)量，理解題意是解答的關(guān)鍵．

20.【答案】0

-2

-

【解析】解：（-1）100+（-1）101=1-1=0，

3-|-5|=3-5=-2，

（-）3=-，

故答案為：0，-2，-

根據(jù)有理數(shù)的乘、絕對值的定義計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-1-（3a2b-3+ab2+2）

=2a2b+2ab2-1-3a2b+3-ab2-2

=-a2b+ab2，

當a=-1，b=3時，

原式=-（-1）2×3+（-1）×32

=-3-9

=-12．

【解析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵|a|=4，|b|=6，

∴a=±4，b=±6，

∵a-b＜0，

∴a＜b，

∴①a=-4，b=6，則a+b=2，

②a=4，b=6，則a+b=10，

綜上所述，a+b的值等于2或10．

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)a-b＜0判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后相加即可得解．

本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，確定出a、b的值是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】＜

＞

＜

＞

＜

＞

＞

【解析】解：由數(shù)軸可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

（1）a+b＜0，

（2）a+（-b）＞0，

（3）（-a）+b＜0，

（4）（-a）+（-b）＞0

（5）|a|+b＜0，

（6）|a|+|b|＞0，

（7）|-a|+（-b）＞0．

故答案為：＜，＞，＜，＞，＜，＞，＞．

由數(shù)軸可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，進一步利用有理數(shù)的加法法則和絕對值的意義化簡計算即可．

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，絕對值的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0．

24.【答案】解：（1））（-1）2019+（-6）2×（-）÷|-8-（-2）|

=-1+36×÷6

=-1+1

=0；

（2）12°24'17″×4-30°27'8″=19°10'．

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合計算解答即可；

（2）根據(jù)度分秒計算解答．

此題考查度分秒的計算，關(guān)鍵是根據(jù)度分秒的計算和有理數(shù)混合計算解答．

25.【答案】HE

同位角相等，兩直線平行

4

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠1+∠3

DEF

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】證明：連接EF．

∵FG⊥AC，HE⊥AC，

∴∠FGC=∠HEC=90°．

∴FG∥HE（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

即∠DEF=∠EFC．

∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：HE，同位角相等，兩直線平行；4，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1+∠3，DEF，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．

26.【答案】解：(1)∵DE∥BC，∴∠ACB=AED，

而∠AED=80°，∴∠ACB=80°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=40°；

(2)∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=40°；

∵DE∥BC,

∴∠EDC=∠BCD=40°．

【解析】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACB=AED=80°，再根據(jù)角平分線的定義得∠ACD=∠ACB=40°；

(2)由角平分線的性質(zhì)得∠BCD=∠ACD=40°，根據(jù)DE∥BC得∠EDC=∠BCD=40°．

27.【答案】解：剩余部分的面積為πR2-4πr2，

當R=8cm，r=1cm時，πR2-4πr2=82π-12π×4=64π-4π=60π（cm2）．

【解析】用大圓的面積減去四個小圓的面積求出剩余部分面積即可．

此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

28.【答案】∠CDP+∠PAB-APD=180°

【解析】解：（1）如圖1，過點P作EF∥AB，

∵∠A=50°，

∴∠APE=∠A=50°，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠CDP+∠EPD=180°，

∵∠D=150°，

∴∠EPD=180°-150°=30°，

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°；

（2）如圖2，過點P作EF∥AB，則AB∥EF∥CD，

∴∠CD