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廣東省惠州市博羅縣2023-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題說明:1.考試用時(shí)100分鐘,滿分為120分;2.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卷上填寫自己的姓名、考試號(hào)、座位號(hào)等;3.考生必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效;4.考生務(wù)必保持答題卷的整潔.考試結(jié)束時(shí),將答題卷交回.一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分;在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上).1.要使二次根式有意義,則x的取值范圍是().A. B. C. D.2.下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是().A.B.C.D.3.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,某小組五位同學(xué)的成績(jī)分別是:110,105,90,95,90.則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是().A.90B.95C.100D.1054.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇().A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列各組數(shù)中,不能構(gòu)成直角三角形的是().A.3,4,5B.6,8,106.點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上,則k的值是().A.1 B.-2 C. D.7.一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),若BC=6,則DE等于().A.3B.4C.9.如圖,□ABCD中,下列說法一定正確的是().A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC10.如圖,將一個(gè)長(zhǎng)為10cm,寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后,沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下,再打開,得到的菱形的面積為().A.B.C.D.第9題圖第10題圖二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分;請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上).11.在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中,名同學(xué)的投擲成績(jī)(單位:環(huán))分別是:,,,,,,,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.12.若x、y為實(shí)數(shù),且滿足,則x+y的值是.13.在直角三角形中,兩條直角邊分別是3cm和4cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)是cm14.一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則m的取值范圍.15.一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示,則方程kx+3=0的解為.16.如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2));以此下去···,則正方形A4B4C4第15題圖第16題圖(1)第15題圖第16題圖(1)A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第16題圖(2)三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分).17.計(jì)算:.18.已知,如圖在ΔABC中,AB=BC=AC=2cm,AD是邊BC上的高.求AD的長(zhǎng).19.如圖,□ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),求證:BE=DF.四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分).20.一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B.(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(,),B(,);(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出此一次函數(shù)的圖像.21.某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)入決賽,評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分,各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄.甲、乙兩個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表:小組研究報(bào)告小組展示答辯甲918078乙798390(1)計(jì)算各小組的平均成績(jī),并從高分到低分確定小組的排名順序;(2)如果研究報(bào)告、小組展示、答辯按照4:3:3計(jì)算成績(jī),哪個(gè)小組的成績(jī)最高?12kmCAB5km22.如圖,在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北5km的B處有一可疑船只正在向東方向12km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往12CAB5五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分).23.觀察下列各式:;;;……請(qǐng)你猜想:(1),;(2)計(jì)算(請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程):.(3)請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表達(dá)出來..24.如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證:BF=DF;(2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BE,交BC于點(diǎn)G,連結(jié)FG交BD于點(diǎn)O.①求證:四邊形BFDG是菱形;②若AB=3,AD=4,求FG
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