概率論及數(shù)理統(tǒng)計課程教學大綱

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教課綱領(lǐng)

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程編碼：英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics學時：48此中實驗學時：0學分：3開課學期：第四學期合用專業(yè)：理、工科課程類型：必修課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)

一、課程性質(zhì)及任務(wù)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是大學階段理工科類、經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。它是數(shù)學的一個重要分支，是各個領(lǐng)域中應(yīng)用性最強的一門基礎(chǔ)學科。開設(shè)該課程的目的是使學生掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基礎(chǔ)理論、基本方法和基本運算技術(shù)，為學習后續(xù)課程和進一步獲取數(shù)學知識及供給理論的研究確立必需的數(shù)學基礎(chǔ)和知識準備，使學生獲取優(yōu)秀的數(shù)學訓練，提升學生抽象思想和邏輯推理能力。經(jīng)過本課程的教課，培育學生的運算能力、抽象思想能力、想象能力以及綜合運用所學知識進行剖析問題、解決問題的能力。使數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學的應(yīng)用價值在人們身上長久發(fā)揮作用，培育二十一世紀需要的勇于開辟進步、勇于創(chuàng)新的經(jīng)濟科學及管理科學的人材。

二、課程的教課要求

第一章隨機事件與概率

理解隨機事件的觀點，認識樣本空間的觀點，掌握事件之間的關(guān)系與運算；認識概率，幾

何概率的定義，掌握條件概率的觀點；掌握概率的基天性質(zhì)，會計算古典概型的概率和簡單的幾何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的觀點，掌握應(yīng)用事件獨立性進行概率計算，理解貝努里概型，掌握計算有關(guān)事件概率的求法。

難點：古典概型的概率和貝努里概型下的概率。

第二章

理解隨機變量的觀點，理解隨機變量散布函數(shù)的觀點及性質(zhì)，會計算與隨機變量有關(guān)的事件

的概率；理解失散型隨機變量及其散布的觀點，掌握0-1散布，二項散布，泊松散布及其應(yīng)

用；理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的觀點，掌握概率密度與散布函數(shù)之間的關(guān)系，掌握

正態(tài)散布，平均散布和指數(shù)散布及其應(yīng)用；會求簡單隨機變量函數(shù)的概率散布。

難點：求失散型隨機變量的概率散布，求隨機變量函數(shù)的概率散布。

第三章

理解二維隨機變量及其散布函數(shù)的觀點、性質(zhì)；理解二維失散型隨機變量的概率散布、邊沿散布與認識其條件散布；理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，邊沿概率密度與認識其條件

概率密度；會利用二維概率散布求有關(guān)事件的概率，理解隨機變量的獨立性的觀點，掌握失散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件，掌握二維平均散布，認識二維正態(tài)散布的概率密度，會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的散布。難點：求二維失散型隨機變量的概率散布，的概率散布和概率密度，判斷能否互相獨立。

求條件散布律及條件概率密度和求隨機變量函數(shù)

第四章隨機變量的數(shù)字特點

理解隨機變量數(shù)字特點（數(shù)學希望、方差、標準差、協(xié)方差和有關(guān)系數(shù)）的觀點，并會運用

數(shù)字特點的基天性質(zhì)計算詳細散布的數(shù)字特點，掌握常用散布的數(shù)字特點，會求隨機變量函數(shù)的數(shù)字特點，掌握矩的觀點，認識協(xié)方差矩陣。

難點：求協(xié)方差和有關(guān)系數(shù)

第五章大數(shù)定律與中心極限制理

認識契比雪夫不等式，認識大數(shù)定律與中心極限制理的應(yīng)用條件和結(jié)論，會利用有關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。

難點：利用有關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。

第六章

理解簡單隨機樣本，樣本函數(shù)及統(tǒng)計量的觀點，掌握幾個重要統(tǒng)計量的觀點及樣本值；認識

散布、t散布和F散布的定義及性質(zhì)，認識分位點的觀點并會查表計算，掌握正態(tài)整體

第七章參數(shù)預(yù)計

理解參數(shù)的點預(yù)計，預(yù)計量與預(yù)計值的觀點；掌握矩預(yù)計法和極大似然預(yù)計法；認識預(yù)計量的無偏性、有效性和一致性，并會考證預(yù)計量的無偏性；認識區(qū)間預(yù)計的觀點，會求單個正

態(tài)整體的均值和方差的置信區(qū)間。

難點：極大似然預(yù)計法

第八章假定查驗

理解明顯性查驗的基本思想，掌握假定查驗的基本步驟，認識假定查驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤，認識單個及兩個正態(tài)整體的均值和方差的假定查驗。

三、課程學時分派

理論學時內(nèi)容第一章隨機事件與概率8第二章6第三章10第四章隨機變量的數(shù)字特點6

第五章大數(shù)定律與中心極限制理2第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本觀點4第七章參數(shù)預(yù)計8第八章假定查驗4共計48四、查核與成績評定

1、查核方式：閉卷

2、查核標準與比率：平常20%，考試80%。

五、主要教材、參照書

教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計張恒等編兵器工業(yè)第一版社

參照書：

1、盛驟謝式千潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）北京：高等教育第一版社.2001

12月

2、吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第二版）.北京：中國人民大學第一版社.2007年11月

擬訂人：鄔國輝

鑒定人：成麗波

2009年07月

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教課綱領(lǐng)

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程編碼：0120031英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics學時：48此中實驗學時：0學分：3開課學期：3合用專業(yè)：應(yīng)用物理學、光信息科學與技術(shù)、光電子技術(shù)科學、微電子學、電子科學與技術(shù)課程類型：必修課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)

一、課程性質(zhì)及任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學階段理工科類、經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。它

是數(shù)學的一個重要分支，是各個領(lǐng)域中應(yīng)用性最強的一門基礎(chǔ)學科。開設(shè)該課程的目的是使

學生掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基礎(chǔ)理論、基本方法和基本運算技術(shù)，為學習后續(xù)課程和

進一步獲取數(shù)學知識及供給理論的研究確立必需的數(shù)學基礎(chǔ)和知識準備，使學生獲取優(yōu)秀的

數(shù)學訓練，提升學生抽象思想和邏輯推理能力。經(jīng)過本課程的教課，培育學生的運算能力、

抽象思想能力、想象能力以及綜合運用所學知識進行剖析問題、解決問題的能力。使數(shù)學思

想、數(shù)學方法、數(shù)學的應(yīng)用價值在人們身上長久發(fā)揮作用，培育二十一世紀需要的勇于開辟

進步、勇于創(chuàng)新的經(jīng)濟科學及管理科學的人材。

二、課程的教課要求

第一章隨機事件與概率

理解隨機事件的觀點，認識樣本空間的觀點；掌握事件之間的關(guān)系與運算；掌握古典概率、幾何概率及條件概率的觀點；掌握概率的基天性質(zhì)，計算古典概率和較簡單的幾何概率；嫻熟掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的觀點，

掌握應(yīng)用事件獨立性進行概率計算，理解貝努里概型，掌握計算有關(guān)事件概率的求法。

難點：古典概率和貝努里概型下的概率。

第二章

理解隨機變量的觀點；掌握隨機變量散布函數(shù)的觀點及性質(zhì)，計算與隨機變量有關(guān)的事

件的概率；理解失散型隨機變量及其散布的觀點，并掌握0-1散布，二項散布，泊松散布及

其應(yīng)用；理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的觀點，并掌握概率密度與散布函數(shù)之間的關(guān)系，

掌握正態(tài)散布，平均散布和指數(shù)散布及其應(yīng)用；求簡單隨機變量函數(shù)的概率散布。

難點：求失散型隨機變量的概率散布，求隨機變量函數(shù)的概率散布。

第三章

理解二維隨機變量及其散布函數(shù)的觀點、性質(zhì)；理解二維失散型隨機變量的概率散布、

邊沿散布，認識條件散布律；理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，邊沿概率密度與認識其

條件概率密度；會利用二維概率散布求有關(guān)事件的概率，理解隨機變量的獨立性的觀點，掌

握失散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件，掌握二維平均散布，認識二維正態(tài)散布的概率密度，

求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的散布。

難點：求二維失散型隨機變量的概率散布、求條件散布律及條件概率密度和求隨機變量

函數(shù)的概率散布和概率密度，判斷能否互相獨立。

第四章

理解隨機變量數(shù)字特點（數(shù)學希望、方差、標準差、協(xié)方差和有關(guān)系數(shù)）的觀點，并會

運用數(shù)字特點的基天性質(zhì)計算詳細散布的數(shù)字特點，掌握常用散布的數(shù)字特點，會求隨機變量函數(shù)的數(shù)字特點，掌握矩的觀點，認識協(xié)方差矩陣。

難點：求協(xié)方差和有關(guān)系數(shù)

第五章大數(shù)定律與中心極限制理

認識契比雪夫不等式，認識大數(shù)定律與中心極限制理的應(yīng)用條件和結(jié)論，會利用有關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。

難點：利用有關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。

第六章

理解簡單隨機樣本，樣本函數(shù)及統(tǒng)計量的觀點，掌握幾個重要統(tǒng)計量的觀點及樣本值；掌握2散布、t散布和F散布的定義及性質(zhì)，掌握分位點的觀點并查表計算，嫻熟掌握正

第七章參數(shù)預(yù)計

理解參數(shù)的點預(yù)計，預(yù)計量與預(yù)計值的觀點；掌握矩預(yù)計法和極大似然預(yù)計法；認識預(yù)計量的無偏性、有效性和一致性，并考證預(yù)計量的無偏性；認識區(qū)間預(yù)計的觀點，求單個正

態(tài)整體的均值和方差的置信區(qū)間。

難點：極大似然預(yù)計法

第八章假定查驗

理解明顯性查驗的基本思想，掌握假定查驗的基本步驟，認識假定查驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤，認識單個及兩個正態(tài)整體的均值和方差的假定查驗。

三、課程學時分派

內(nèi)容學時第一章隨機事件與概率8第二章6第三章10第四章隨機變量的數(shù)字特點6第五章大數(shù)定律與中心極限制理2第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本觀點4第七章參數(shù)預(yù)計8第八章假定查驗4共計48四、查核與成績評定

查核方式：閉卷

查核標準與比率：平常20%，考試80%。

五、主要教材、參照書

教材：張衡、馬文聯(lián)、王景恒、施三支.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》北京：兵器工業(yè)第一版社.2006

08月

參照書：

盛驟、謝式千、潘承毅.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版）北京：高等教育第一版社.2001

12月

2.龍永紅.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第二版）.北京：高等教育第一版社.2004年04月3.隋亞莉張啟全.《概率統(tǒng)計學習指導(dǎo)》.北京.清華大學第一版社.2007年02月

擬訂人：鄔國輝

鑒定人：成麗波

2007年07月

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教課綱領(lǐng)

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程編碼：0121551英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics學時：48此中實驗學時：0學分：3開課學期：4

合用專業(yè)：理、工科

課程類型：必修課程性質(zhì)：

基礎(chǔ)課

先修課程：

高等數(shù)學、線性代數(shù)

一、課程性質(zhì)及任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學階段理工科類、經(jīng)濟類、管理類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課。它

是數(shù)學的一個重要分支，是各個領(lǐng)域中應(yīng)用性最強的一門基礎(chǔ)學科。開設(shè)該課程的目的是使

學生掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基礎(chǔ)理論、基本方法和基本運算技術(shù)，為學習后續(xù)課程和

進一步獲取數(shù)學知識及供給理論的研究確立必需的數(shù)學基礎(chǔ)和知識準備，使學生獲取優(yōu)秀的

數(shù)學訓練，提升學生抽象思想和邏輯推理能力。經(jīng)過本課程的教課，培育學生的運算能力、

抽象思想能力、想象能力以及綜合運用所學知識進行剖析問題、解決問題的能力。使數(shù)學思

想、數(shù)學方法、數(shù)學的應(yīng)用價值在人們身上長久發(fā)揮作用，培育二十一世紀需要的勇于開辟

進步、勇于創(chuàng)新的經(jīng)濟科學及管理科學的人材。

二、課程的教課要求

第一章隨機事件與概率

理解隨機事件的觀點，認識樣本空間的觀點，掌握事件之間的關(guān)系與運算；認識概率，

幾何概率的定義，掌握條件概率的觀點；掌握概率的基天性質(zhì)，會計算古典概型的概率和簡單的幾何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和貝葉斯公式；理解事件獨立性的觀點，掌握應(yīng)用事件獨立性進行概率計算，理解貝努里概型，掌握計算有關(guān)事件概率的求法。

難點：古典概型的概率和貝努里概型下的概率。

第二章

理解隨機變量的觀點，理解隨機變量散布函數(shù)的觀點及性質(zhì)，會計算與隨機變量有關(guān)的

事件的概率；理解失散型隨機變量及其散布的觀點，掌握0-1散布，二項散布，泊松散布及

其應(yīng)用；理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的觀點，掌握概率密度與散布函數(shù)之間的關(guān)系，

掌握正態(tài)散布，平均散布和指數(shù)散布及其應(yīng)用；會求簡單隨機變量函數(shù)的概率散布。

難點：求失散型隨機變量的概率散布，求隨機變量函數(shù)的概率散布。

第三章

理解二維隨機變量及其散布函數(shù)的觀點、性質(zhì)；理解二維失散型隨機變量的概率散布、

邊沿散布與認識其條件散布；理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，邊沿概率密度與認識其

條件概率密度；會利用二維概率散布求有關(guān)事件的概率，理解隨機變量的獨立性的觀點，掌

握失散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件，掌握二維平均散布，認識二維正態(tài)散布的概率密度，

會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的散布。

難點：求二維失散型隨機變量的概率散布，求條件散布律及條件概率密度和求隨機變量

函數(shù)的概率散布和概率密度，判斷能否互相獨立。

第四章

理解隨機變量數(shù)字特點（數(shù)學希望、方差、標準差、協(xié)方差和有關(guān)系數(shù)）的觀點，并會

運用數(shù)字特點的基天性質(zhì)計算詳細散布的數(shù)字特點，掌握常用散布的數(shù)字特點，會求隨機變量函數(shù)的數(shù)字特點，掌握矩的觀點，認識協(xié)方差矩陣。

難點：求協(xié)方差和有關(guān)系數(shù)

第五章大數(shù)定律與中心極限制理

認識契比雪夫不等式，認識大數(shù)定律與中心極限制理的應(yīng)用條件和結(jié)論，會利用有關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。

難點：利用有關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。

第六章

理解簡單隨機樣本，樣本函數(shù)及統(tǒng)計量的觀點，掌握幾個重要統(tǒng)計量的觀點及樣本值；認識2散布、t散布和F散布的定義及性質(zhì)，認識分位點的觀點并會查表計算，掌握正態(tài)

第七章參數(shù)預(yù)計

理解參數(shù)的點預(yù)計，預(yù)計量與預(yù)計值的觀點；掌握矩預(yù)計法和極大似然預(yù)計法；認識預(yù)計量的無偏性、有效性和一致性，并會考證預(yù)計量的無偏性；認識區(qū)間預(yù)計的觀點，會求單個正態(tài)整體的均值和方差的置信區(qū)間。

難點：極大似然預(yù)計法

第八章假定查驗

理解明顯性查驗的基本思想，掌握假定查驗的基本步驟，認識假定查驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤，認識單個及兩個正態(tài)整體的均值和方