2021-2022學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷及答案解析

九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題PAGE5頁(yè)（5頁(yè)）2021-2022學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330）1（3分）下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是A．y＝﹣ B．y＝

）Cy3x1 Dy12（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A80%80%的時(shí)間下雨B．經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口時(shí)，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈1%100張這種彩票一定會(huì)有1張中獎(jiǎng)D．小明前幾次的數(shù)90903（3分）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x8＝0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（A．1113

）B．13或15 C．11 D．134（3分）如圖，平行四邊形D中，∠＝11°，DC．，F(xiàn)分別是邊B和的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠PEF＝（ ）A．35° B．45° C．50° D．55°5（3分）若關(guān)于x的一元二次方程k﹣1x﹣xk﹣30有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（ ）A．k≥ B．k≥且k≠1 C．k≥0 D．k≥0且k≠163分）某市2019年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為15%，經(jīng)過(guò)兩年努力，預(yù)計(jì)該市2021底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率將會(huì)達(dá)到21.6%，則該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長(zhǎng)率為（ A．25%

B．20%

D．3.3%73分）如圖，在△CC＝3B4C＝5P為C上一動(dòng)點(diǎn)，G⊥C于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H，M是GH的中點(diǎn)，P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PM的最小值為（ ）A．2.4 B．1.4 C．1.3 D．1.283分）如圖，在直角坐標(biāo)系y中，點(diǎn)B分別在函數(shù) x0）和函數(shù) x的圖象上連結(jié)若線段AB的中點(diǎn)C在y軸上則△OAB的面積是（ ）A．4 B．6 C．8 D．9（3分）若關(guān)于x的一元二次方程xx4k2﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是1，x2，且滿足x1+x2＝x1?x2．則k的值為（ A．﹣1或 B．﹣1

C． D．不存在1（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系y中，（44、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且△ABO的周長(zhǎng)是8，則P到直線AB的距離是（ ）A．4 B．3 C．2.5 D．2二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）13分）方程x3x1（3分）若關(guān)于x的分式方程

．有增根，則m的值為 ．1（3分）一元二次方程x﹣4+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)（x，1Bx2y、C（x3，y3）是反比例函數(shù)y＝上的三個(gè)點(diǎn)，若x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3由大到小為 ．13分）如圖，四邊形D是平行四邊形，EFGH分別為邊BDDAB＝3，AD＝5，BE＝1EF、GHABCDAG＝ ．13分已知直線yxk＞2（第三象限，則xy﹣xy1的值是

相交于點(diǎn)x1y（第一象限（2，．16（3分）如圖，在矩形D中，邊B、D的長(zhǎng)分別為3和2，點(diǎn)E在D上，點(diǎn)FABEC＝BFFCECDAE+FC三、解答題（共9題，計(jì)72分）1（5分）（x322x﹣）﹣8＝．1（6分）解不等式組1（7分）先化簡(jiǎn)（1﹣ ）? ，再在1，，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20（7分）如圖，是一塊直角三角形余料，其中∠B＝90°，∠＝30°，C＝6．工人師BCBD＝2D27分）如圖，在△CB＝CD是邊C延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接D，過(guò)點(diǎn)A，DAE∥BD、DE∥AB，AE、DEECE．求證：AD＝CE．28分）πππ的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加，0～910從π6某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上42（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解）28分）第十四屆全運(yùn)會(huì)將于2021年9月15日至9月27日在陜西舉行，鐵一中分校學(xué)生為了迎接這一盛事，親自設(shè)計(jì)并生產(chǎn)一種“鐵一迎全運(yùn)”的紀(jì)念徽章，并將這種紀(jì)念徽章在網(wǎng)上進(jìn)行銷售．平均每天可售出3050利，現(xiàn)采取了降價(jià)措施，在每枚盈利不少于32元的前提下，銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2枚，若每枚商品降價(jià)a（a為正數(shù)）元．a(chǎn)a2100a24（12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)點(diǎn)（，6）和點(diǎn)B6m，與x軸交于點(diǎn)．分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；不等式k1x+b≥ 的解集是 ；

的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)DyP，使以ACDP為頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．212分）如圖1，在△C中，∠A120°，B＝C，點(diǎn)DE分別在邊BC上，AD＝AE，連接BE，點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)，連接NM、NP．圖1中，線段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是 ，∠MNP的度數(shù)為 ；將△ADEA2MP，你認(rèn)為△NMPAAD＝3，AB＝5九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案PAGE8頁(yè)（18頁(yè)）2021-2022學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）【分析根據(jù)反比例函數(shù)的定義，知道反比例函數(shù)的形式有：y＝（k為常數(shù)或＝﹣1k為常數(shù)，k≠）或＝k（k為常數(shù)，k≠．【解答】解：B，C，D選項(xiàng)都是反比例函數(shù)的形式，故B，C，D選項(xiàng)都不符合題意；A選項(xiàng)不是反比例函數(shù)的形式，它是正比例函數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的三種形式是解題的關(guān)鍵，y＝k為常數(shù)，k0）或yx﹣（k為常數(shù)，≠0）或y＝（k為常數(shù)，≠0．概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大【解答】解：A．明天下雨的概率為80%，只是說(shuō)明明天下雨的可能性大，與時(shí)間無(wú)關(guān)，故本選項(xiàng)不符合題意；C11001故本選項(xiàng)不符合題意；9090本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．【分析】x【解答】解：∵（﹣2（x4）＝0，∴x﹣2＝0x﹣4＝0，解得：x＝2x＝4，當(dāng)x＝2時(shí)，三角形的三邊2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)x＝4時(shí)，三角形的三邊滿足3+4＞6，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為3+4+6＝13，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程的能力和三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．【分析】ABCDBEF據(jù)∠PEB＝90°，即可得出∠PEF的度數(shù)．【解答】解：∵平行四邊形ABCD中，AD＝DC，∴四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC，∠ABC＝180°﹣∠A＝70°，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴BE＝BF，∠BEF＝∠BFE＝55°，∵PE⊥CD，AB∥CD，∴PE⊥AB，∴∠PEB＝90°，∴∠PEF＝90°﹣55°＝35°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，靈活應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5【分析】根據(jù)根的判別式得出k10且Δ＝（﹣2k﹣k1k3）0，再求出k的范圍即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有實(shí)數(shù)根，k1≠0且Δ＝（﹣k）﹣（k1k3）≥0，解得：k≥且k≠1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，根的判別式和解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意得出不等式是解此題的關(guān)鍵，注意：已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a、bc為常數(shù)，a≠0，①當(dāng)Δ＝b2﹣4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②當(dāng)Δ＝b2﹣4ac＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③當(dāng)Δ＝b2﹣4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．x20192021x【解答】解：設(shè)該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：15%（1+x）2＝21.6%，解得：x＝0.2＝20%，＝﹣2.2（不合題意，舍去故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．【分析】ABCBAC＝90°，再證四邊形AGPHAPGHMAPAP⊥BCAPAP【解答】解：連接PA，如圖所示：∵AC＝3、AB＝4、BC＝5，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∵PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠PGA＝∠PHA＝90°，∴四邊形AGPH為矩形，∴APGH互相平分且相等，∵M(jìn)GH的中點(diǎn)，∴MAP當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP最小，此時(shí)，△ABC的面積則AP＝ ＝ ＝2.4，∴PM＝AP＝1.2，PM故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及三角形面積等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)，求出當(dāng)AP⊥AB時(shí)AP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．BBE⊥xE，過(guò)點(diǎn)AAF⊥xFAC＝BCOC△ 梯形 △ 為直角梯形的中位線得出根據(jù)雙曲線解析式確定AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)及AFBE的長(zhǎng)，根據(jù)SAOB＝S ABEF﹣SAOF﹣SBOE△ 梯形 △ 【解答】BBE⊥xEAAF⊥xF．∵AC＝CB，設(shè)設(shè)（﹣a，，則a，，故SAOB＝S ABEF﹣SAOF﹣SBOE＝＝（+）×a﹣|4|﹣×△ 梯形 △ △ 梯形 △ 故選：B．方法二：，BBE⊥yEAAF⊥yF．在△BCEACF，∴△E≌△F（S，△ △ ∴SAOB＝SBOE+SAOF△ △ △ S＝×﹣4|2，S|4，△ △∴SAOB＝2+4＝6，故選：B．△本題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，根據(jù)CC，得出C為直角梯形的中位線，利用面積的和差關(guān)系求解是解題關(guān)鍵．x1+x2＝x1x2，得出關(guān)于kk【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2＝﹣k，因?yàn)閤1x2＝4k2﹣3，又x1+x2＝x1x2，所以﹣k＝4k2﹣34k2+k﹣3＝0，解得k＝或﹣1，因?yàn)椤鳌?時(shí)，所以k2﹣4（4k2﹣3）≥0，解得：∴k＝．

≤k≤ k＝﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵不要忘記利用根的判別式進(jìn)行檢驗(yàn)．【分析】PPC⊥xPD⊥yC，DOB＝a，OAABab＝32﹣8c，再根據(jù)三角形的面積可得2c＝×c?h，解得h＝4．即可解決問(wèn)題；CODP，將△PADPAAEyB，Rt△PEB≌Rt△PCBABO8PABPE＝4．【解答】PPC⊥xPD⊥yC，D，OB＝a，OA＝b，AB＝c，PABh，∵△ABO的周長(zhǎng)是8，∴a+b+c＝8，∴a+b＝8﹣c，∴a2+2ab+b2＝64﹣16c+c2根據(jù)勾股定理得：a2+b2＝c2，∴ab＝32﹣8c，S＝44﹣ab﹣44b）﹣44a）＝2（a+b）﹣ab＝2（8﹣c）﹣（32﹣8c）＝16﹣2c﹣16+4c＝2c，×c?h，∴2c＝×c?h，∴h＝4．∴P到直線AB的距離為4．PPC⊥xPD⊥yC，D，P44，CODP4∴PC＝PD＝OC＝OD＝4，∵A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，A′EyB，∴∠PA′D＝∠PA′E，PE＝PD，A′D＝A′E，∠PDA′＝∠PEA′＝90°，∴PE＝PC，，Rt△PEBRt△PCB，tBtBL，∴BE＝BC，∵△A′BO的周長(zhǎng)是8，∴A′O+BO+A′B＝A′O+BO+BE+A′E＝A′O+BO+BC+A′D＝CO+DO＝8，∴△A′BO符合題意中的△ABO，∴PAB故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）【分析】首先把方程移項(xiàng)，把方程的右邊變成0，然后對(duì)方程左邊分解因式，根據(jù)幾個(gè)式子的積是00，即可把方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，從【解答】解：移項(xiàng)得：x2﹣3x＝0，即x（x﹣3）＝0，于是得：x＝0x﹣3＝0．x2＝3xx1＝0，x2＝3．故答案是：x1＝0，x2＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關(guān)鍵．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x﹣2）＝0，得到x＝2，然后代入化為整式方程的方程算出m【解答】解：方程兩邊都乘（x2，得x﹣2（x﹣2）＝m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x﹣2）＝0，解得x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，m＝2．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【分析】由一元二次方程根的情況，求得m的值，確定反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過(guò)的【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝16﹣4m＝0，解得m＝4．∵m＞0，∴反比例函數(shù)y＝的圖象在第一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，且第三象限的值總比第一象限的值?。選1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜0＜y3．故答案為：y2＜y1＜y3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的情況，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】EFGHOEF、GHABCDOABCDACBDOOM△ ⊥ABSBOE＝SAOG，OM＝AG?ONOMONAG△ 【解答】EFGHOEF、GHABCDOABCDACBDOM⊥ABM，ON⊥ADNOA，OB，OD，△ 四邊形∵SAOB＝SAOD＝S?△ 四邊形△ ∴SAOB＝S △ △ ∴SBOE＝SAOG△

ABCD，S AEOG＝S?ABCD，△ ∵SBOE＝?BE?OM＝×1×OM＝OM，SAOG＝?AG?ON，△ ∴OM＝AG?ON，∵S?∴

ABCD＝3×2OM＝5×2ON，＝，∴AG＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形、四邊形的面積問(wèn)題，理解并證明S△BOE＝S△AOG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【分析】A、B函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：由題意知，直線y＝kx（k＞0）過(guò)原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y＝交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴x1＝﹣x2，y1＝﹣y2，ABy＝上，∴x1×y1＝9，x2×y2＝9，∵由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴x1×y2＝﹣9，x2×y1＝﹣9，∴5x1y2﹣x2y1＝5×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣44．故答案為：﹣44．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的對(duì)稱性，利用了過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱而求解的．【分析】CBMBM＝BCMMT⊥MCMT＝ABBT，TF，CT，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC＝BT，∠ACB＝∠TBM，推出∠TBF＝∠ACE，再推出△E≌△F（SAS，得到E＝T，根據(jù)勾股定理得到F＝ ＝＝5，于是得到結(jié)論．CBMBT，TF，CT．在△ABC和△TMB中，，∴△C≌△BSAS，∴AC＝BT，∠ACB＝∠TBM，∵∠ACB+∠ACD＝90°，∠TBM+∠TBF＝90°，∴∠TBF＝∠ACD，在△ACETBF，九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案 第9頁(yè)（共18頁(yè)）九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案PAGE16頁(yè)（18頁(yè)）∴△E≌△F（SAS，∴AE＝FT，∴AE+CF＝FT+CF，∵CF+FT≥CT，CT＝∴AE+CF≥5，∴AE+CF故答案為：5．

＝ ＝5，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇?wèn)題，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．三、解答題（共9題，計(jì)72分）【分析】y＝x﹣3y2+2y﹣8＝0，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】y＝x﹣3y2+2y﹣8＝0，整理，得（y4y2）＝0．y＝﹣4y＝2．y＝﹣4x﹣3＝﹣4y＝2x﹣3＝2，此時(shí)，x＝5．x＝﹣1x＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了換元法和因式分解法解一元二次方程，換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：由不等式3x+1＜x﹣3得：x＜﹣2，由不等式≤+1，得：x≥﹣5，所以原不等式組的解集是：﹣5≤x＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知【分析】此題只需先進(jìn)行分式運(yùn)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再挑選出一個(gè)使分式有意義的值代入求得結(jié)果即可．【解答】解1﹣ ）? ，? ，＝ ，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1，x≠3，∴把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．注意：取適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值時(shí)，要特別注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．【分析】利用平行線分線段成比例定理，解決問(wèn)題即可．【解答】解：如圖，線段BD即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【分析】SASADCEDC【解答】證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵AE∥BD、DE∥AB，∴四邊形AEDB是平行四邊形，∴DE＝AB，∠EDB+∠B＝180°，∴DE＝AC，∵∠ACB+∠ACD＝180°，在△ADCEDC，∴△C≌△CSAS，∴AD＝CE．SASADCEDC（1）由題意得出從π10出現(xiàn)數(shù)字6的只有1種結(jié)果，利用概率公式求解即可；（2）將祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉四位數(shù)學(xué)家分別記作甲、乙、丙、丁，列表得出所有等可能結(jié)果及符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解即可．1∵隨著09這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，∴從π1061結(jié)果，∴從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)是數(shù)字6的概率為 故答案為： ；甲乙甲乙丙丁甲一（）乙（）一（）丙（）一（）?。ǎ┮弧吖灿?2種等可能的情況，其中有一幅是祖沖之的有6種結(jié)果，∴其中有一幅是祖沖之的概率為＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果nABmA的概率．（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含a并寫出a的取值范圍；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到a的值．【解答】1）由題意可得，每天銷售的數(shù)量為（30+2a）∵每枚盈利不少于32元，∴a≤50﹣32，即a≤18，答：平均每天銷售的數(shù)量為（30+2a）枚，a的取值范圍是0＜a≤18；（2）由題意可得，50a30+2）＝2100，a1＝15，a2＝20，由（1）知0＜a≤18，故a＝20不符合題意，舍去，∴a＝15，答：該網(wǎng)店每天銷售利潤(rùn)為2100元時(shí)，a的值是15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，找出等量關(guān)系，寫出相應(yīng)的方程．（1）利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可；利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)得出不等式的解集即可；利用平行四邊形的性質(zhì)，分別設(shè)出DPACACP【解答】1）∵點(diǎn)A16）在反比例函數(shù)y＝∴6＝，∴k2＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵點(diǎn)B（6，m）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，＝1，B61，A（1.6）B（6，1）y＝k1x+b，

的圖象上，解得 ，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+7；2）∵點(diǎn)（16B6，，由圖象知，不等式的解集是