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2022-2023學(xué)年河南省洛陽市老城區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之,意思是:今有兩數(shù)若其意相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入80元記+80元,則元表示( )收入50元 B.收入30元 C.支出50元 D.支出30元的倒數(shù)是( )A. B.2 C.﹣2 D.﹣下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )A.0 B. C.﹣ D.﹣3中國疾控中心免疫規(guī)劃首席專家王華慶在2022325602.122.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.12×107 B.2.12×108 C.0.212×109 D.2.12×109對0.08049用四舍五入法取近似值,精確到0.001的是( )A.0.08 B.0.081 C.0.0805 D.0.080如圖,根據(jù)某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙上信息,判斷該零件長度尺寸合格的是( )A.9.68mm B.9.97mm C.10.1mm 7.利用等式的性質(zhì)解方程時(shí),應(yīng)在方程的兩邊( )同乘以B.同除以C.同加上2 D.同減去如果單項(xiàng)式xb+1與a23能夠合并,那么a﹣=( )A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣59a40b元<b)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉,如果以每包
元的價(jià)格全部賣出這種茶葉,那么這家商店盈利還是虧損( )A.盈利了 B.虧損了C.不盈不虧 D.盈虧不能確定按如圖所示的運(yùn)算程序,若輸入a=1,b=﹣2,則輸出結(jié)果為( )A.﹣3 B.1 C.5 D.9二、填空題(每小題3分,共15分)寫一個比1小的有理數(shù) (答案不唯一(只需寫出一個即可)1.下列各數(shù):,﹣|,﹣1,,+2.9,﹣(5,,負(fù)數(shù)有 個.13.100克牛奶中含有蛋白質(zhì)3.3克,脂肪4.0克,佳佳中午喝了300克牛奶,則她從中取了 克蛋白質(zhì).14.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論:①c<a<b;②a﹣c>0;③bc<0;④|c﹣b|=c﹣b.正確的是 .15.計(jì)算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,…歸納計(jì)算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律,猜測32022+1個位數(shù)字是 三、解答題(共75分)1(10分)13(20)﹣(3;(2)﹣22+(1﹣13)÷4×.分A=4ba﹣5+b2,B=2b2﹣ab,C=2mb2+4ba+3A﹣2B;老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下:解:A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)…第一步=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab…第二步=﹣3b2+2ab﹣5…第三步回答問題1)這位同學(xué)第 步開始出現(xiàn)錯誤,請寫出正確的解答過程.(2)若A﹣C的結(jié)果與字母b的取值無關(guān),求m的值.18分)a=a+ab1*12﹣2+21(1)求2*3的值.(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.1(10分)已知bnx到2的距離是3,求代數(shù)式ab﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023的值.2(8分)近日,教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案9了勞動教育基地,培養(yǎng)學(xué)生勞動品質(zhì).已知該勞動教育基地有一塊長方形和一塊正方形實(shí)驗(yàn)田,長方形實(shí)驗(yàn)田每列種植10株豌豆幼苗,種植了列,正方形實(shí)驗(yàn)田10(﹣9a2+2ab+b2+1)株豌豆幼苗.該勞動教育基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗?(ab表示并化簡)當(dāng)a=2,b=5時(shí),求該勞動教育基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗?2(10分(班5名老師決定帶領(lǐng)本班x名學(xué)生去遷西景忠ft40ABA:教師全價(jià),學(xué)生半價(jià);方案B:不分教師與學(xué)生,全部六折優(yōu)惠.xA,B兩種方案所需的費(fèi)用;當(dāng)學(xué)生人數(shù)x=50更為優(yōu)惠.2(10分)為發(fā)揚(yáng)勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德,學(xué)生會組織了首屆“校園跳蚤市場多同學(xué).下表是小穎同學(xué)第一天參加跳蚤市場六筆交易的記賬單(記收入為正,支出為負(fù):序號123456交易情況(單位:元)+25﹣6+18+12﹣24﹣15收入最多的是第幾筆交易?支出最多的那筆交易支出了多少錢?小穎這六筆交易的總金額是多少元?已知小穎當(dāng)天原有40現(xiàn)在有多少元?2(10分)為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用882元/8a元月份一二三四用水量(噸)671012水費(fèi)(元)(1)a=12.14222820噸,則應(yīng)繳水費(fèi)多少元?49元,則十月份他們家的用水量是多少噸?2022-2023學(xué)年河南省洛陽市老城區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之,意思是:今有兩數(shù)若其意相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入80元記+80元,則元表示( )A.收入50元 B.收入30元 C.支出50元 D.支出30元【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.【解答】解:根據(jù)題意,若收入80元記作+80元,則﹣50元表示支出50元.故選:C.的倒數(shù)是( )A. B.2 C.﹣2 D.﹣【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可得答案.【解答】解:﹣的倒數(shù)是﹣2.故選:C.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )A.0 B. C.﹣ D.﹣3【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),可得答案.【解答解,故選:D.中國疾控中心免疫規(guī)劃首席專家王華慶在2022325602.122.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.12×107 B.2.12×108 C.0.212×109 D.2.12×109為整數(shù),n1,據(jù)此判斷即可.【解答】解:2.12億=212000000=2.12×108.故選:B.對0.08049用四舍五入法取近似值,精確到0.001的是( )A.0.08 B.0.081 C.0.0805 D.0.080【分析】對萬分位數(shù)字4四舍五入即可.0.080490.001如圖,根據(jù)某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙上信息,判斷該零件長度尺寸合格的是( )A.9.68mm B.9.97mm C.10.1mm D.10.01mm【分析】根據(jù)10±0.02的意義分析得出答案.解:如圖所示:該零件長度10﹣0.0210+0.02利用等式的性質(zhì)解方程時(shí),應(yīng)在方程的兩邊( )同乘以B.同除以C.同加上2 D.同減去【分析】利用等式的性質(zhì)判斷即可.【解答】解:利用等式的性質(zhì)解方程﹣2x=6時(shí),應(yīng)在方程的兩邊同除以﹣2,故選:B.如果單項(xiàng)式與xa﹣2y3能夠合并,那么a﹣b=( )A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5【分析】根據(jù)能夠合并,可知是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得a﹣2=1,b+1=3,從而可求解a,b的值,再代入所求式子運(yùn)算即可.解:∵單項(xiàng)式與xa﹣2y3能夠合并,∴a﹣2=1,b+1=3,解得:a=3,b=2,∴a﹣b=3﹣2=1.故選:A.a(chǎn)40b元(a<b)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉,如果以每包
元的價(jià)格全部賣出這種茶葉,那么這家商店盈利還是虧損( )盈利了C
虧損了D【分析】根據(jù)題意可以計(jì)算出售價(jià)與成本的差值,然后根據(jù)a<b,即可解答本題.【解答】解:∵a<b,∴(40+60)× ﹣(40a+60b)=50a+50b﹣40a﹣60b=10a﹣10b=10(a﹣b)<0,∴這家商店虧損了,故選:B.按如圖所示的運(yùn)算程序,若輸入a=1,b=﹣2,則輸出結(jié)果為( )A.﹣3 B.1 C.5 D.9【分析】根據(jù)新定義的要求進(jìn)行整式混合運(yùn)算,代入數(shù)值進(jìn)行實(shí)數(shù)四則運(yùn)算.【解答】解:∵輸入a=1,b=﹣2,a>b,∴a2+b2=1+4=5,輸出結(jié)果為5.故選:C.二、填空題(每小題3分,共15分)寫一個比1小的有理數(shù)2 (答案不唯一(只需寫出一個即可)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較,絕對值大的反而小,只要絕對值大于1的負(fù)數(shù)都可以.解:根據(jù)題意,絕對值大于1的負(fù)數(shù)均可,例如(答案不唯一.1.下列各數(shù):,﹣|,﹣1,,+2.9,﹣(5,,負(fù)數(shù)有 3 個.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可.解:在﹣,10,+2.9,﹣(,中,負(fù)數(shù)有,1,﹣π三個,故答案為:3.13.100克牛奶中含有蛋白質(zhì)3.3克,脂肪4.0克,佳佳中午喝了300克牛奶,則她從中取了 9.9 克蛋白質(zhì).【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可求出答案.【解答】解:佳佳中午喝了300克牛奶,她從中攝取了3×3.3=9.9(克)蛋白質(zhì).故答案為:9.9.14.已知有理數(shù)﹣c>0;③bc<0;④|c﹣b|=c﹣b.正確的是 ①②③.先根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c對值等概念進(jìn)行判斷.【解答】解:由圖形得:c<a<0<b,且|c|>|a|>|b|,∴①正確,∵c<a,∴a﹣c>0∴②正確,∵c<0<b,∴bc<0,∴③正確,∵c﹣b<0,∴|c﹣b|=b﹣c,∴④錯誤,故答案為:①②③.15.計(jì)算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,…歸納計(jì)算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律,猜測32022+1個位數(shù)字是 0 .【分析】通過觀察所給的運(yùn)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)每4次運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)循環(huán)一次出現(xiàn),則可知32022個位數(shù)字與3的個位數(shù)字相同,由此求解即可.【解答】解:∵31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,∴每4次運(yùn)算結(jié)果的尾數(shù)循環(huán)一次出現(xiàn),∵2022÷4=505……2,∴32022個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同,∴32022+1個位數(shù)字是0,故答案為:0.三、解答題(75分)1(10分)13(20)﹣(3;(2)﹣22+(1﹣13)÷4×.【分析】(1)先將減法轉(zhuǎn)化為加法,再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算;(2)先算乘方與括號,再算乘除,最后算加減即可.【解答】解:(1)﹣13+(﹣20)﹣(﹣33)=﹣13﹣20+33=0;(2)﹣22+(1﹣13)÷4×=﹣4+(﹣12)÷4×=﹣4+(﹣3)×=﹣4﹣=﹣4 .分已知多項(xiàng)式A=4ba﹣5+b2,B=2b2﹣ab,C=2mb2+4ba+3.求A﹣2B;老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下:解:A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)…第一步=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab…第二步=﹣3b2+2ab﹣5…第三步回答問題1)這位同學(xué)第 二步開始出現(xiàn)錯誤,請寫出正確的解答過程.(2)若A﹣C的結(jié)果與字母b的取值無關(guān),求m的值.【分析】(1)直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案;(2)直接求出A﹣C的值,結(jié)合結(jié)果與字母b的取值無關(guān),得出m的值.【解答】解:(1)A﹣2B=(4ba﹣5+b2)﹣2(2b2﹣ab)第一步=4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步=﹣3b2+2ab﹣5第三步∴這位同學(xué)第二步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤原因是去括號時(shí),括號前面是負(fù)號,括號里面沒有全部改變符號;故答案為:二;(2)∵A=4ba﹣5+b2,C=2mb2+4ba+3,∴A﹣C=4ba﹣5+b2﹣(2mb2+4ba+3)=4ba﹣5+b2﹣2mb2﹣4ba﹣3=(1﹣2m)b2﹣8,∵A﹣C的結(jié)果與字母b的取值無關(guān),∴1﹣2m=0,.18分)a=a+ab1*12﹣2+21(1)求2*3的值.(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.【分析】(1)利用新運(yùn)算的定義解答即可;(2)利用新運(yùn)算的定義先算中括號后再利用新運(yùn)算的定義運(yùn)算即可.【解答】解:(1)原式=22﹣3+2×3=4﹣3+6=1+6=7;(2)原式=(﹣2)*[22﹣(﹣3)+2×(﹣3)]=(﹣2)*[4+3﹣6]=(﹣2)*1=(﹣2)2﹣1+(﹣2)×1=4﹣1﹣2=1.1(10分)已知bnx到2的距離是3,求代數(shù)式ab﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023的值.a(chǎn)+b=0,mn=1,x23x=5x=﹣1,代入原式計(jì)算即可.【解答】解:根據(jù)題意得a+b=0,mn=1,x=5或x=﹣1,①x=5時(shí),原式=(a+b﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023,=(0﹣1)×5+0+(﹣1),=﹣6,②x=﹣1時(shí),原式=(a+b﹣mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2023,=(0﹣1)×(﹣1)+0+(﹣1),=0,∴代數(shù)式x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2022+(﹣mn)2022的值為﹣6或0.2(8分)近日,教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案9了勞動教育基地,培養(yǎng)學(xué)生勞動品質(zhì).已知該勞動教育基地有一塊長方形和一塊正方形實(shí)驗(yàn)田,長方形實(shí)驗(yàn)田每列種植10株豌豆幼苗,種植了列,正方形實(shí)驗(yàn)田10(﹣9a2+2ab+b2+1)株豌豆幼苗.該勞動教育基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗?(ab表示并化簡)a=2,b=5時(shí),求該勞動教育基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗?(2)a=2,b=5代入式子求值即可.)由題意得,10(9a2﹣b2)+10(﹣9a2+2ab+b2+1)=90a2﹣10b2﹣90a2+20ab+10b2+10=20ab+10(株),答:該勞動教育基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了(20ab+10)株豌豆幼苗;(2)a=2,b=5原式=20×2×5+10=200+10=21(株.答:該勞動教育基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了210株豌豆幼苗.2(10分(班5名老師決定帶領(lǐng)本班x名學(xué)生去遷西景忠ft40ABAB:不分教師與學(xué)生,全部六折優(yōu)惠.xA,B兩種方案所需的費(fèi)用;當(dāng)學(xué)生人數(shù)x=50更為優(yōu)惠.【分析】(1)列出代數(shù)式化簡即可;(2)將x=50代入代數(shù)式求值比較大小即可得出答案.【解答】解:(1)方案A:40×5+40×50%x=20x+200,方案B:40×60%(5+x)=24x+120;(2)當(dāng)x=50時(shí),20x+200=20×50+200=1200(元),24x
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