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文檔簡介

2022-2023上學期開學考試數(shù)學(理)試題一、單選題1.設全集示的集合為(,集合),,則圖中陰影部分表A.B.C.D.A.

zB.

( )C. D.已知向量 ,A. B.

,若 ,C.1

( D.2一封閉的正方體容器 ,P,Q,R分別是AB,BC和的中點,由于某種原因,P,Q,R處各有一個小洞,當此容器內(nèi)存水的表面恰經(jīng)過這三個小洞時,容器中水的上表面形狀是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形設 滿足約束條件A. B.

,則 的最小值為( )C. D.香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理,它可以用香農(nóng)公式C是信道支持的最大速度或者叫信道容量,B信道的帶寬(Hz),S是平均信號功率(W),N是平均噪聲功率(W).已知1000W10W,在不改變平均噪聲功率和信道帶寬的前提下,要使信道容量增加到原來的2倍,則平均信號功率需要增加原來的( )A.1.2倍 B.12倍 C.102倍 D.1002倍已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位長度,再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)閬淼谋叮v坐標不變),得到函數(shù) 的圖象,則 ( )A. B. C. D.已知等比數(shù)列B.

的前n項和 ,則 ( )C. D.甲?乙?影票,若甲?( )A.240 B.192 C.96 D.48若直線( A.

是曲線 與B.1 C.

的公切線,則D.2022在正四棱臺A.C.

中,,該棱臺外接球的表面積為,該棱臺外接球的表面積為,該棱臺外接球的表面積為

,則( )D.該棱臺的體積為 ,該棱臺外接球的表面積為已知數(shù)列 的前項和為,且 或 的概率均為,設能被整除的概率為.有下述四個結(jié)論:① ;② ;③( )

;④當

時, .其中所有正確結(jié)論的編號是①③二、填空題

②④

②③

D.②③④已知等差數(shù)列已知圓

的首項為,且 ,則 .與拋物線 的準線相切,則 .寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②的函數(shù) : .①直線 是 圖象的對稱軸;② 在上恰有三個零點.這兩條相交直線是該平行四邊形對角線所在的直線,若平面上到兩條直線, 的距離之和為2的點P的軌跡為曲線,則曲線圍成的圖形積為 .三、解答題202263.5計如下表:第t天 123456交易額y/千萬元yt的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)(系數(shù)精確到0.01)加以說明;yt的經(jīng)驗回歸方程(0.1),下一周的第一天(8)的交易額.參考數(shù)據(jù): , , .參考公式:相關(guān)系數(shù) .在回歸方程 中,斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 , .已知 的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1B的大??;(2BC

,求 .在多面體矩形,

中,平面,

平面ABCD,EDCF是面積為的.證明: .EDCFEAB夾角的余弦值.已知 分別是橢圓 的左、右焦點,點是橢上的一點,且 , 的面積為.求橢圓的短軸長;已知是橢圓的上頂點, 為橢圓上兩動點,若以為直角頂點的等直角三角形 只有一個,求的取值范圍.已知函數(shù)(1)求 的單調(diào)區(qū)間(2)設函數(shù)證明: .

, .,若 存在兩個極值點,,在直角坐標系 中,已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù),),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線極坐標方程為 .判斷直線與曲線的

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