拋物線及其標準方程-高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

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3.3.1拋物線及其標準方程學習目標1.了解拋物線的定義、幾何圖形和標準方程2.經歷拋物線標準方程的建立過程，體會建立曲線的方程的方法，發(fā)展數(shù)學運算素養(yǎng)3.會求拋物線的標準方程重點：拋物線的定義和標準方程的建立難點：求拋物線的標準方程學習重難點新課導入新課導入

新知講解

概念生成

Fl新知講解比較橢圓、雙曲線標準方程的建立過程，你認為如何建立坐標系，可以使所求拋物線的方程形式簡單？新知講解y(1)xoFKMH(2)xoyFKMH(3)FKMHxoy新知講解

新知講解

新知講解y(1)xoFKMH(2)xoyFKMH(3)FKMHxoy

y2=2px-p2(p＞0)

y2=2px+p2(p＞0)

y2=2px(p＞0)概念生成

合作探究

在建立橢圓、雙曲線的標準方程時，選擇不同的坐標系我們得到了不同形式的標準方程.拋物線的標準方程有哪些不同的形式？請?zhí)骄恐筇顚懴卤?概念生成圖形標準方程焦點坐標準線方程

概念生成圖形標準方程

如何根據(jù)拋物線的標準方程來判斷拋物線的焦點位置及開口方向？①焦點在一次項字母對應的坐標軸上.②一次項系數(shù)的符號決定了拋物線的開口方向.

例題講解例題講解

課堂練習已知拋物線的焦點是F(2，0)，求它的標準方程.新知講解

化簡成標準形式

知識拓展

拋物線的光學性質在實際生活中的應用是比較廣泛的，根據(jù)拋物線的光學性質，把點光源放在拋物線的焦點上，經拋物線反射后可以得到與拋物線對稱軸平行的平行光束，探照燈就是利用這個原理制作的。課堂小結1.拋物線的定義

動點到定點與動點到定直線距離相等拋物線的方程

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