五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.1 比較圖形的面積 ︳北師大版

PAGE\*Arabic6《比較圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教教師：泉州師范學(xué)院附屬小學(xué)鄭錦書【教學(xué)內(nèi)容】聽(tīng)課意見(jiàn)【教材分析】聽(tīng)課意見(jiàn)本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第四單元“圖形的面積”中的第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求長(zhǎng)方形和正方形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,因此，在教學(xué)中先復(fù)習(xí)如何知道面積大小的方法，再放手讓學(xué)生自己探究比較各種圖形面積大小的方法，體會(huì)比較方法的多樣化。在開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣比較的，它的依據(jù)是什么，通過(guò)這些不同的圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同，但面積都是相等的，最后應(yīng)用自己所掌握的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、與人合作交流的能力。【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路主要以學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)為主線，放手讓學(xué)生通過(guò)在具體的圖形中“剪一剪、移一移、拼一拼、說(shuō)一說(shuō)”去動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)探究知識(shí)的形成過(guò)程，探究發(fā)現(xiàn)比較圖形面積大小的基本方法。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的分割、平移等方法的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生體會(huì)到圖形的形狀變化，而面積大小不變。這樣一個(gè)事實(shí)的認(rèn)識(shí)，初步建立圖形的等積變形思想。讓學(xué)生明白了復(fù)雜的圖形可以經(jīng)過(guò)“轉(zhuǎn)化”變?yōu)楹?jiǎn)單的圖形這一數(shù)學(xué)思想，體會(huì)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，感受這一思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)與圖形的“等積變形”奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)動(dòng)手操作與交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。初步建立圖形的等積變形思想。2、通過(guò)操作與合作，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化等解決問(wèn)題的策略的多樣性，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計(jì)算作比較充分的知識(shí)準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】對(duì)圖形進(jìn)行分割與移拼、分解與組合的轉(zhuǎn)化方法?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】剪刀、方格紙、七巧板、直尺等?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體教學(xué)課件。【教學(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入，揭示課題。1、激趣導(dǎo)入：你們玩過(guò)“七巧板”拼圖的游戲嗎？（出示課件）（1）在玩“七巧板”拼圖的游戲中，你發(fā)現(xiàn)其中有哪些數(shù)學(xué)的知識(shí)？（2）（課件演示）七巧板千變?nèi)f化，為我們展現(xiàn)了一個(gè)奇妙的世界。只要大家善于觀察，勤于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在很多游戲中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。2、揭示課題：（出示課本第49頁(yè)主題圖的課件），圖上有哪些平面圖形，這些圖形的面積大小有什么關(guān)系？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究怎樣比較圖形的面積?！及鍟n題：比較圖形的面積〗【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟知的“七巧板”拼圖游戲?qū)?，激發(fā)情趣，體驗(yàn)“玩中學(xué)，學(xué)中悟，悟中得”，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和魅力。為教學(xué)比較圖形的面積中圖形的“轉(zhuǎn)化”作過(guò)渡鋪墊。】二、觀察比較，實(shí)踐探究。1、放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系。（1）呈現(xiàn)主題圖。（2）提出問(wèn)題。這些圖形的面積大小有什么關(guān)系？你是怎么比較的？請(qǐng)各小組進(jìn)行交流。 2、交流討論，全班反饋。（1）圖①和圖③面積相等。（2）把圖①平移到圖③位置，兩個(gè)圖形重合。（3）圖⑨和圖⑩合起來(lái)與圖（12）的面積相等。4（5）圖（11）和圖（12）的面積相等。（6）圖④和圖⑦的面積相等，也都比圖⑧小。……（在比較圖形的面積要注意引導(dǎo)觀察比較：學(xué)生在“剪、割、移、轉(zhuǎn)、補(bǔ)、拼……”等操作過(guò)程中，方法策略可多樣性。重點(diǎn)比較圖形在移、拼前后圖形的變與不變的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在圖形的“變換—轉(zhuǎn)化”過(guò)程中，其根本目的是：變“無(wú)形”為“有形”；變“繁”為“簡(jiǎn)”，領(lǐng)悟“形變，積不變”，即“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想。）【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生以“實(shí)踐—體驗(yàn)—感悟”為活動(dòng)脈絡(luò)主線。具體通過(guò)“剪、割、移、轉(zhuǎn)、補(bǔ)、拼……等”一系列的實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地去探究體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)歸納出比較圖形面積大小的基本方法。達(dá)到課堂教學(xué)的真實(shí)、有效?！俊窘虒W(xué)“生成”板書】歸納比較的方法：平面圖形面積大小的比較方法數(shù)方格平移旋轉(zhuǎn)切拼……小結(jié)（結(jié)合實(shí)例）：我們看到，對(duì)于不是長(zhǎng)方形和正方形的圖形計(jì)算面積，我們利用分割與平移，保持面積不變，把它們轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，就可以計(jì)算它們的面積了。三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。1．【比一比】出示書第50頁(yè)的練一練第1題。2、【找一找】如右圖：一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？3、【拼一拼】有兩個(gè)圖形 ，它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形？4、【玩一玩】5、【畫一畫】學(xué)生自主完成P“練一練”第2題，請(qǐng)畫出3個(gè)面積都是12cm的不同形狀的圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)練習(xí)“比一比，找一找，拼一拼，分一分……”進(jìn)一步鞏固、深化、拓展對(duì)“比較圖形面積”大小的綜合應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)其它的平面圖形的面積，提供有效的探究策略作準(zhǔn)備四、質(zhì)疑問(wèn)難，歸納總結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了“比較圖形的面積”，你有什么收獲與體會(huì)？還存在什么困難與問(wèn)題？板書設(shè)計(jì)：比較圖形的面積（數(shù)方格平移旋轉(zhuǎn)切拼………）圖形的面積相同，但形狀不一定相同《比較圖形的面積》教學(xué)案例反思泉州師范學(xué)院附屬小學(xué)鄭錦書本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第四單元“圖形的面積”中的第一課時(shí)，我備課時(shí)反復(fù)思考、比較教材，為何要先“比較圖形的面積”？而不直接教學(xué)其它圖形的面積？經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析教材，領(lǐng)悟編者先安排“比較圖形的面積”，的意圖在于通過(guò)本節(jié)課給學(xué)生所提供的比較圖形大小的方法作廣闊背景，滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想。為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計(jì)算作比較充分的知識(shí)準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。本節(jié)課設(shè)計(jì)主要圍繞以學(xué)生“實(shí)踐—體驗(yàn)—感悟”為活動(dòng)脈絡(luò)主線。采取自主探究、小組合作交流的教學(xué)方式，放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，通過(guò)“剪一剪、移一移、拼一拼、說(shuō)一說(shuō)”，親身去體驗(yàn)探究知識(shí)的過(guò)程，生生交流，師生互動(dòng)。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的，它們依據(jù)是什么？給學(xué)生提供了展示自我的空間，進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同，但面積都相等。體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。讓學(xué)生的思維得到飛揚(yáng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，感受這一思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性。這樣做，既激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加深了學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，又使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，有利于激發(fā)學(xué)生參與探索活動(dòng)的興趣。在鞏固環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作七巧板拼成平行四邊形的過(guò)程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會(huì)圖形的變化與面積大小的關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍。需要改進(jìn)和困惑的問(wèn)題：1、在讓學(xué)生自主探索的同時(shí)，如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用？2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言的運(yùn)用還需要再豐富些?！侗容^圖形的面積》案例點(diǎn)評(píng)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流，是新課程下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)注重體現(xiàn)“以學(xué)生為中心，以活動(dòng)為主線，共同參與，探究發(fā)現(xiàn)”這一理念。教師通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于參與知識(shí)的形成過(guò)程，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1、動(dòng)手操作，自主感悟，合作交流。巧妙利用學(xué)生玩“七巧板”拼圖游戲的樂(lè)趣導(dǎo)入，神奇的“七巧板”中蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)知識(shí)“圖形的形狀，圖形的大小，拼圖的方法……”，將給學(xué)生提供初步的感知認(rèn)識(shí)及啟發(fā)引導(dǎo)，同時(shí)為本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容作有效的鋪墊。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這節(jié)課上，教師以“實(shí)踐活動(dòng)—體驗(yàn)感悟—發(fā)現(xiàn)提升”為主線。先安排學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探究，自主感悟，自主發(fā)現(xiàn)。再合作交流，學(xué)生在合作中交流，在合作中探究，在合作中自我感悟。充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，與同伴進(jìn)行交流，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，達(dá)成共識(shí)，提升思維，完善認(rèn)識(shí)。得出“面積相等，但圖形不一定相同；圖形通過(guò)移動(dòng)，也可以拼合成相同的圖形”。形成解決問(wèn)題的一些策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。達(dá)到“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力以及相應(yīng)的語(yǔ)言表達(dá)能力，獨(dú)立思考與合作交流成為了課堂上一曲和諧的奏鳴曲。2、學(xué)以致用，深化認(rèn)識(shí)，拓展思維。通過(guò)“比一比，找一找，拼一拼，玩一玩，畫一畫……”，進(jìn)一步鞏固、深化、拓展對(duì)“比較圖形面積”大小的綜合應(yīng)用能力。練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，特別是應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，從玩一玩“七巧板”拼平行四邊形的游戲中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問(wèn)題。提升了對(duì)圖形變“無(wú)形”為“有形”；“形變，積不變”的轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)。也與本節(jié)課開(kāi)頭的引入首尾呼應(yīng)。最后再讓學(xué)生放手去“畫一畫”，讓學(xué)生去求