初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第11章反比例函數(shù) 校賽得獎(jiǎng)

第十一章反比例函數(shù)培優(yōu)測(cè)試卷(時(shí)間：90分鐘總分：100分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2，1)，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為()A． B．C． D．2．下列4個(gè)點(diǎn)不在反比例函數(shù)y＝－圖象上的是()A．(2，－3) B．(－3，2)C．(3，－2) D．(3，2)3．已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論不正確的是()A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－1)B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大4．已知y＝(m＋1)xm－2是反比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象在()A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限5．當(dāng)（）.yxoAyxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1oo6．函數(shù)y＝的圖象過(guò)點(diǎn)(1，－2)，則一次函數(shù)y＝kx＋k的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，若兩平行線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為()A．2 B．－2 C．±2 D．48．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量x的取值范圍是()A．x>1 B．0<x<1C．x>4 D．0<x<49．在反比例函數(shù)y＝的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是()10．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)y＝交OB于點(diǎn)D，且OD：OB＝1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值()A．等于2B．等于C．等于D．無(wú)法確定二、填空題(每題2分，共20分)11．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)(1，－2)，則k＝_______．12．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_______．13．若點(diǎn)A(－2，－2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是_______．14．已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_(kāi)______．15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝_______．16．已知點(diǎn)A(a，b)、B(a－1，c)均在函數(shù)y＝的圖象上，若a<0，則b_______c．(填“>”“<”或“＝”)17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)滿(mǎn)足：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線(xiàn)y＝－x＋k都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k＝_______．18．設(shè)函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值為_(kāi)______．19．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝(k>0，x>0)上的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB交x軸于點(diǎn)C．若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為_(kāi)______．20．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_(kāi)______．三、解答題(共50分)21．(6分)已知y1是正比例函數(shù)，y2是反比例函數(shù)，并且當(dāng)自變量取1時(shí)，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)自變量取2時(shí)，y1－y2＝9．求y1和y2的函數(shù)解析式．22．(6分)已知一次函數(shù)y＝x＋m與反比例函數(shù)(m≠－1)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P(x0，3)．求：(1)x0的值；(2)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．23．(8分)圖中曲線(xiàn)是反比例函數(shù)的圖象的一支．(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)若一次函數(shù)y＝－x＋的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，求n的值．24．(10分)一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：t＝，其圖象為如圖所示的一段曲線(xiàn)且端點(diǎn)為點(diǎn)A(40，1)和B(m，．(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？25．(10分)如圖，直線(xiàn)y＝k1x＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，6)、B(a，3)兩點(diǎn)．(1)求k1、k2的值；(2)直接寫(xiě)出k1x＋b－>0時(shí)x的取值范圍；(3)如圖，在等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，邊OD在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．26．(10分)如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)D，與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案一、1．B2．D3．D4．A5．C6．A7．C8．A9．B10．B二、11．－212．m<113．x≤－2或x>014．－215．－416．<17．18．－19．420．2三、21．y1＝6x，y2＝22．(1)x0＝1(2)y＝x＋2，y＝23．(1)第四象限n<－7(2)n＝－924．(1)k＝40，m＝80(2)h25．(1)k1＝－3，k2＝6(2)1<x<2(3)PC＝PE．（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式，∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4），∴，即?！喾幢壤瘮?shù)的解析式。（2）∵正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4?！唿c(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4,3）。∵點(diǎn)D在直線(xiàn)上，∴，解得?！嘀本€(xiàn)DF為。將代入，得，解得。∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4）。（3）∠AOF＝∠EOC。證明如下：在CD上取CG=CF=2，連接OG，連接EG并延長(zhǎng)交ｘ軸于點(diǎn)H?！逜O=CO=4，∠OAF=∠OCG=900，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）?！唷螦OF=∠COG。∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=900，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（AAS）?！郋G=HG。設(shè)直線(xiàn)EG：，∵E（3，4