五年級上冊數(shù)學教案-5.1 分數(shù)的意義 ︳北師大版

PAGEPAGE7《分數(shù)的意義》教學設(shè)計龍溪禮村小學：張彩紅1．教材分析《分數(shù)的意義》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版五年級上冊內(nèi)容。我們知道，分數(shù)是“數(shù)系”的一次重要的擴充。分數(shù)概念的教學是分數(shù)教學中最基本的內(nèi)容。掌握分數(shù)概念，也為學生繼續(xù)學習分數(shù)的四則運算、理解并掌握小數(shù)和百分數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。分數(shù)概念是建立在“平均分”和單位“1”兩個概念的基礎(chǔ)之上，對于小學生來說，掌握分數(shù)的概念是一個難點。在學習本節(jié)教材之前，學生已經(jīng)對分數(shù)有了初步地認識，了解到分數(shù)的實質(zhì)是“平均分”，認識了幾分之一和幾分之幾。但對單位“1”的認識還局限在一個物體和一個計量單位。本課的教學主要使學生理解：單位“1”不僅能表示一個物體，一個計量單位，還可以表示由一些物體組成的整體；明確分數(shù)的意義和分子分母的含義；理解分數(shù)單位，知道分母不同的分數(shù)有不同的分數(shù)單位，任何一個分數(shù)和“1”都是由幾個分數(shù)單位組成的。鑒于此，根據(jù)教材的特點與編寫意圖，結(jié)合學生已有的認知經(jīng)驗，我把本課的教學目標確定為：2.教學目標（1）知識與技能：豐富學生對單位“1”內(nèi)涵的理解；使學生在“平均分”和單位“1（2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷分析、比較、辨析等學習活動，培養(yǎng)學生的數(shù)感，發(fā)展抽象概括能力。（3）情感與態(tài)度：在積極主動地參與實踐活動的過程中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習的生活價值。3.教學重點、難點教學重點：豐富學生對單位“1”內(nèi)涵的理解，使學生在“平均分”和單位“1”的基礎(chǔ)上，認識分數(shù)教學難點：從度量的角度認識分數(shù)是一個數(shù)，是分數(shù)單位的累加。為了實現(xiàn)確立的教學目標，我在教學過程中主要采用“幾何直觀教學法”，借助直觀圖示、數(shù)形結(jié)合來調(diào)動學生的認知經(jīng)驗和主動參與數(shù)學學習的情感；在學法上我注重學生的體驗過程，通過討論交流、觀察分析、比較推理等活動，主動建構(gòu)數(shù)學知識，體驗從現(xiàn)實生活中抽象出分數(shù)的過程，感受分數(shù)的豐富意義。一、喚起舊知，直奔主題上課一開始，我板書EQ\F(1,4),讓學生說說關(guān)于EQ\F(1,4)已經(jīng)知道了什么？學生說完，我接著說：這節(jié)課，我們就繼續(xù)來研究分數(shù)。（板書：分數(shù)的意義）【這樣引入，既喚起學生已有的認知經(jīng)驗，也讓學生以最快的速度投入到對新知的探究中?！慷?、分析建模，概括意義1、認識平均分的對象單位“1我直接出示這四幅圖，放手讓學生在不同的情境中表示出每一幅圖的EQ\F(1,4)。然后在交流中，使學生明確：一個物體、一個計量單位和一些物體等，都可以看作一個整體，把這個整體平均分成4份，就用分數(shù)EQ\F(1,4)表示一份。而把一個物體、一個計量單位或一些物體看作的一個整體，就用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”?！罢埬阏f說生活中還可以把哪些物體看作單位“1”呢？”【這樣設(shè)計，一方面是為了幫助學生建立單位“1”的模型，另一方面是在分數(shù)的應(yīng)用中培養(yǎng)學生的數(shù)感?！?、概括分數(shù)的意義我結(jié)合以上的四幅圖進一步推進?！捌溆嗟牟糠挚梢杂檬裁捶謹?shù)表示呢？（我順勢板書EQ\F(3,4)QUOTE34）請你說說每一幅圖中的EQ\F(3,4)，QUOTE34表示什么意思？”【這樣設(shè)計，是為了借助幾何直觀圖，讓學生明確分數(shù)的結(jié)構(gòu)：在平均分的基礎(chǔ)上，分成的4份就是分母，表示的3份就是分子。同時也讓學生初步感知分數(shù)所表示的部分與整體的關(guān)系?！咳缓?，我引導(dǎo)學生列舉分數(shù)，借助大量的例子幫助學生建立分數(shù)模型?！澳敲矗降资裁词欠謹?shù)呢？你能試著用文字描述一下嗎？”根據(jù)學生的回答，形成分數(shù)的概念：把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。在概念的形成中，要注意引導(dǎo)學生結(jié)合前面的例子理解“若干份”。并要關(guān)注一下學生是否表述成了：表示其中的一份或幾份，因為“其中”一詞只表示里面的一部分，不能全面的描述分數(shù)的本質(zhì)屬性，例如后面要學習的假分數(shù)。三、比較辨析，理清關(guān)系正是有了以上的層層引導(dǎo)、感知、分析，分數(shù)概念的形成自然是水到渠成了。但在上一板塊中，學生也自然地會產(chǎn)生一個困惑：同一個分數(shù)（板書）所對應(yīng)的量（板書）為什么不相同呢？我借助直觀圖幫助學生解除困惑：這是三幅有梯度的圖，它們都是以一些物體為整體，主要突出數(shù)量的不同。學生獨立完成后，我順應(yīng)學生的想法提出疑問：都是用分數(shù)EQ\F(5,6)表示，為什么每幅圖中帶陰影的小圓圈的個數(shù)卻不相同呢？在學生的辨析中，明確：當單位“1”是一個群體的時候，群體的數(shù)量發(fā)生變化，它的部分，即幾分之幾，所表示的數(shù)量也隨之變化。作為抽象的數(shù)來看，EQ\F(5,6)與EQ\F(5,6)是相等的，但在具體問題中，如果它們所表示的分別是不同的整體（板書：整體）的EQ\F(5,6)，那么它們所對應(yīng)的數(shù)量就不一定相同。這個整體越大，對應(yīng)量也越大，整體越小，對應(yīng)量也越小?！具@樣設(shè)計，既幫助學生解除困惑，又讓學生理解分數(shù)的另一個外延，即：一個量中部分與整體的“倍比”關(guān)系?！克?、數(shù)形結(jié)合，凸顯本質(zhì)通過對學生后續(xù)學習的觀察，發(fā)現(xiàn)學生很難理解：分數(shù)和以前學過的整數(shù)、小數(shù)一樣，也是一個數(shù)。為了幫助學生突破這個難點，我在第四環(huán)節(jié)中分為兩個部分進行。1、認識分數(shù)單位我引導(dǎo)學生從上面的圖中觀察：EQ\F(5,6)里有（）個EQ\F(1,6)。然后直接拋出：自然數(shù)有計數(shù)單位、長度有長度單位，分數(shù)也有分數(shù)單位。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。例如：EQ\F(5,6)的分數(shù)單位是EQ\F(1,6)，EQ\F(3,4)的分數(shù)單位是EQ\F(1,4)。2、分數(shù)是分數(shù)單位的累加華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)（shù）的起源是數(shù)(shǔ),量(liàng)的起源是量(liáng)”。在學生理解了分數(shù)單位的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對各種方法的比較研究，我決定選擇“數(shù)形結(jié)合”的代表工具——數(shù)軸，來幫助學生進一步理解分數(shù)是一個數(shù)，是分數(shù)單位的累加。我先出示只含有自然數(shù)的數(shù)軸，3是由幾個1組成的，6呢？00123【這是為了幫助學生回顧整數(shù)可以數(shù)出來，是由若干個“1”累加所得的認知經(jīng)驗?！咳缓螅疫w移到含有分數(shù)的數(shù)軸，讓學生經(jīng)歷數(shù)分數(shù)的過程，充分體驗分數(shù)和整數(shù)一樣，也是一個數(shù)，是由若干個分數(shù)單位的累加得到的。例如：EQ\F(2,3)的分數(shù)單位是EQ\F(1,3)，EQ\F(2,3)是由2個EQ\F(1,3)組成的。331323339343536373831000123我再出示多條含有分數(shù)的數(shù)軸，幫助學生理解分數(shù)是分數(shù)單位的累加，例如：EQ\F(5,6)的分數(shù)單位是EQ\F(1,6)，EQ\F(5,6)是由5個EQ\F(1,6)組成的。006164626863656667618696196126116206106146136156176160123……【這樣設(shè)計，是為了幫助學生理解：分數(shù)單位是隨著單位“1”被等分的份數(shù)的變化而變化，從而任何一個分數(shù)都可以演繹出無數(shù)多個分數(shù)單位，又為學生進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)的加減運算做一個鋪墊。】五、分層鞏固，豐富內(nèi)涵為了達到鞏固的目的，使不同的學生得到不同的發(fā)展，我注重練習的有效性和層次性，特設(shè)計了三個練習：1、基本練習：讓學生說一說下列每個分數(shù)所表示的具體意義。【本題是教材64頁第7題，為了激發(fā)學生的興趣，我將圖片進行了更生活化的處理，它既能幫助學生鞏固新知，也體現(xiàn)了分數(shù)的生活性和應(yīng)用性。同時讓學生建立環(huán)保意識?！?、綜合練習一籃蘋果的是2個,原來這籃蘋果有（）個；一籃蘋果的是4個,原來這籃蘋果有（）個；一籃蘋果的EQ\F(1,3)是4個,原來這籃蘋果有（）個;【它幫助學生理解:同一個分數(shù)所對應(yīng)的量不同，總量也就不同；相同的量所對應(yīng)的分數(shù)不同，總量依然不同。再次突顯分數(shù)中整體與部分的關(guān)系?！?、拓展練習【它反映出：同一個量所對應(yīng)的分數(shù)有不同的分數(shù)單位，隱含分數(shù)的基本性質(zhì)，也為分數(shù)運算