等差數(shù)列的概念課時把關(guān)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

第四章數(shù)列第頁課時把關(guān)練4.2等差數(shù)列4.2.1等差數(shù)列的概念1．在等差數(shù)列中，若，，則=（

）A．20 B．25 C．30 D．332.已知數(shù)列的前n項和為，滿足=1，－=1，則=（

）A．2n－1 B．n C． D．3.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3＝32，a11+a12+a13＝118，則a4+a10＝（）A.45 B.50C.75 D.604.已知數(shù)列{an}中，a3＝2，a7＝1．若{1an}A．23B．32 C．435.在等差數(shù)列{an}中，a1+3a7+a13＝120，則3a9-a13的值為（）A.6 B.12 C.24 D.486.［多選題］下列是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題，其中的真命題有（）A.數(shù)列{an}是遞增數(shù)列B.數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列C.數(shù)列annD.數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列7.已知等差數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n都有an-2an+1+3an+2＝6n+8，則a2＝（）A.1 B.8 C.5 D.48.下列說法，正確的有.（填序號）①若{an}為等差數(shù)列，則{an2②若{an}為等差數(shù)列，則{an+an+1}為等差數(shù)列；③若各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2-25＝12n（3n-5），則數(shù)列{an}9．已知數(shù)列{an}與{an2n}均為等差數(shù)列（n∈N*），且a1＝2，則數(shù)列{an}的公差為10．已知數(shù)列的首項，，，2，3，…，則.11．已知等差數(shù)列，滿足，，求數(shù)列的通項公式．12．已知數(shù)列{an}滿足a1＝4，an＝4-4an?1（n>1，n∈N?）（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項公式.課時把關(guān)練4.2等差數(shù)列4.2.1等差數(shù)列的概念參考答案1.D2.A3.B4.C5.D6.AD7.D8.②③9.210.111.解：是等差數(shù)列，且，，∴解得或設(shè)等差數(shù)列的公差為d，當(dāng)時，可得；當(dāng)時，可得.綜上，數(shù)列的通項公式為或.12.（1）證明：（方法1：定義法）∵an＝4-4an?1（n>1），bn＝1an?2，∴bn-1＝（方法2：等差中項法）∵bn＝1an?2，∴bn+1＝1an+1∴bn+2＝an+12an+1?2∴bn+bn+2-2bn+1＝1an?2+an?1a∴bn+bn+2＝2bn+1（n∈N*），∴數(shù)列{bn}是