五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.3 平行四邊形的面積 ︳北師大版

PAGEPAGE4平行四邊形的面積柏塘中心小學(xué)——古玉紅教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)要求：1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活地運(yùn)用公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：2個(gè)不同的平行四邊形剪刀教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入1．出示長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形（投影）小兔樂(lè)樂(lè)想從三塊草地中（如圖），找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計(jì)算哪塊土地的面積最大，請(qǐng)同學(xué)們幫助解決。提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積?、正方形的面積？

板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬2．公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？有什么方法來(lái)幫公園解決這個(gè)問(wèn)題嗎?3．平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來(lái)探索（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

(1)投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

(2)投影出示平行四邊形，先讓學(xué)生回答它的底和高分別是多少，再請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)它的面積是多少。(3)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?平行四邊形底高面積6cm3cm18cm2長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6cm3cm18cm2引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。出示一幅池塘的圖畫(huà)，引出利用割拼法來(lái)求平行四邊形的面積。2．先指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)第25頁(yè)，然后學(xué)生通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（割拼法）

(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。

(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢?(教師邊投影邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②右邊的梯形不動(dòng)，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。3．歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

板書(shū)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以平行四邊形的面積＝底×高4.啟發(fā)學(xué)生嘗試其他剪拼方法．教師投影．

５．教學(xué)字母公式(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=a×h(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=a?h或“S=ah”。(同時(shí)板書(shū))

(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、實(shí)際應(yīng)用１．幫公園解決問(wèn)題．２．出示例１：一塊平行四邊形鋼板,(如圖)它的面積是多少？

四、鞏固練習(xí)1.完成課本第26頁(yè)試一試。2．填空⑴、任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。⑵、當(dāng)平行四邊形的底與高相等時(shí)，割拼后是一個(gè)（）。3．判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()⑶平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。()⑷平行四邊形a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()⑸計(jì)算下圖的面積8x5=40（平方分米）（）⑹平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）4.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)5、鋪一塊如圖所示的草坪，如果每平方米需要50元，那么需多少元？1.6厘米1.6厘米6、動(dòng)腦筋：下圖中兩個(gè)平行四邊形面積相等嗎？為什么？都是多少平方厘米？2.52.5厘米

五、思考題：果園用一塊平行四邊形菜地，種蘋(píng)果樹(shù)，量得這塊地的底是120米，高是80米，每16平方米種1棵樹(shù)，每棵平均收150千克蘋(píng)果，這塊地一共可以收多少千克蘋(píng)果？六、全課總結(jié)：今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

七、作業(yè)課本第26頁(yè)第3、4題。教學(xué)反思：本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算的。教學(xué)中，通過(guò)操作，觀察和比較的活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，