五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案及反思-9.1 數(shù)的世界（1）｜蘇教版

——蘇教版五上《數(shù)的世界》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思講學(xué)內(nèi)容：蘇教版第十冊(cè)：整理復(fù)習(xí)第1課時(shí)。完成教材P114頁(yè)1-6題。講學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)方程意義的理解，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，能正確理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生進(jìn)一步理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)的含義，能在1~100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)以及100以內(nèi)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，提高解決問(wèn)題的能力。4、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。講學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)方程意義的理解，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，能正確理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。講學(xué)難點(diǎn)：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)的含義。并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。講學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生練習(xí)稿，課件。講學(xué)過(guò)程：一、談話、明確復(fù)習(xí)內(nèi)容。今天，讓我們一同走進(jìn)數(shù)的世界。整理與復(fù)習(xí)：1單元《方程》和3單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》?；仡櫿?，構(gòu)建體系，確定重點(diǎn)。師：《方程》、《公倍數(shù)和公因數(shù)》?？戳诉@二個(gè)的課題，讓你想到了哪些與他們相關(guān)知識(shí)？在這些知識(shí)中，你覺(jué)得哪些你學(xué)的不錯(cuò)，還有哪些還覺(jué)得有些困難？（可以結(jié)合看書(shū)幫助回顧）小組交流。生生互動(dòng)，教師加以整理板書(shū)，初步構(gòu)建本課的知識(shí)體系。根據(jù)學(xué)生情況，確定本課復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)。（完成板書(shū)）設(shè)計(jì)意圖：【用一個(gè)問(wèn)題，勾起學(xué)生對(duì)這兩塊單元內(nèi)容的自主回顧，學(xué)生通過(guò)與書(shū)本交流、與他人交流、不斷激發(fā)他對(duì)于知識(shí)的再次回顧。在生生互動(dòng)、自主反思與自主評(píng)價(jià)的過(guò)程中，教師加以引導(dǎo)、精心板書(shū)，讓學(xué)生親歷了知識(shí)的回顧與整理的過(guò)程。即體現(xiàn)了復(fù)習(xí)知識(shí)的全面性，更體現(xiàn)了復(fù)習(xí)的針對(duì)性。做到了有的放矢。構(gòu)建了單元的知識(shí)體系，并為下面的練習(xí)提供了知識(shí)背景?！咳?、分層練習(xí)，查漏補(bǔ)缺，提升認(rèn)識(shí)。1、復(fù)習(xí)等式與方程出示：書(shū)p114第1題讀題。學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。追問(wèn)：你知道什么是方程？根據(jù)學(xué)生回答，突出判斷方程的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。追問(wèn)：那等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生回答。思考：你會(huì)用用歐拉圖來(lái)表示方程與等式的關(guān)系嗎？填空：方程（）是等式等式（）是方程。設(shè)計(jì)意圖：【以p114第1題為載體，寓知識(shí)點(diǎn)于練習(xí)題中，以判斷的形式，降低門檻，激發(fā)回答欲望。通過(guò)二個(gè)追問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考，直擊知識(shí)要點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)方程的含義的理解。歐拉圖與填空的設(shè)計(jì)更具有挑戰(zhàn)性。整個(gè)設(shè)計(jì)流程，由淺入深，讓不同的層次的學(xué)生在變換的練習(xí)形式中更深入的理解了方程與等式的關(guān)系?！?、復(fù)習(xí)解方程過(guò)渡：知道了含有未知數(shù)的等式叫方程。那么求出方程中這個(gè)未知數(shù)的值，就是解方程了。你們會(huì)解方程嗎？出示：書(shū)P114第2題。學(xué)生獨(dú)立解答。課件出示解方程的過(guò)程，學(xué)生自主批改。教師根據(jù)學(xué)生解題的反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生分析個(gè)別同學(xué)的解題錯(cuò)誤。在分析中，明確方程的格式、檢驗(yàn)的方法、重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)是什么？教材鏈接：等式的基本性質(zhì)。理解“同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)”“不為0的數(shù)”明確它就是解方程的依據(jù)。突出重點(diǎn)追問(wèn)：通過(guò)分析，你知道了解方程要注意什么？學(xué)生交流課件出示“我知道”：解方程要注意：依據(jù)等式的基本性質(zhì)、解方程的格式、養(yǎng)成自主檢驗(yàn)的習(xí)慣。設(shè)計(jì)意圖：【由方程到解方程，自然過(guò)渡，體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。先獨(dú)立練，后自主批改的方式，一改作業(yè)評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生饒有興趣。錯(cuò)誤的資源提供，促使學(xué)生自主反思錯(cuò)誤的根源，把焦點(diǎn)集中到解方程的知識(shí)要點(diǎn)上：即為什么這樣解方程？讓學(xué)生更深入理解解方程就是依據(jù)了等式的基本性質(zhì)?？芍^讓學(xué)生豁然開(kāi)朗，加深理解，提高了認(rèn)識(shí)。】復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。師：那么學(xué)習(xí)解方程，究竟什么用呢？（1）出示：教材P114第3題學(xué)生讀題。這道題你準(zhǔn)備怎么解決？學(xué)生交流。學(xué)生反饋?zhàn)约航鉀Q方案與想法。預(yù)設(shè)：學(xué)生有兩種解題方法（算術(shù)方法解，列方程解），溝通兩種解法的聯(lián)系。明確算術(shù)方法時(shí)需逆向思考，所以這樣的問(wèn)題，我們可以列方程解決它，這樣思考起來(lái)更為順暢。過(guò)渡：生活中，像這樣題目有很多，我們看下面一組。（2）出示教材P114第4題學(xué)生讀題，明確要求，列方程獨(dú)立解決。請(qǐng)學(xué)生板演。教師巡視，請(qǐng)板演學(xué)生依次說(shuō)說(shuō)自已的想法，明確數(shù)量關(guān)系。還有其他列方程的方法嗎？怎么想的？比較兩種解法，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法多樣性及檢驗(yàn)方法。小結(jié)：通過(guò)練習(xí)與交流，你知道列方程解應(yīng)用題要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：【這里濃妝艷抹，毫不吝嗇地留給學(xué)生思考的時(shí)間與空間，在解決：1、學(xué)習(xí)解方程有什么用？2、為什么要用列方程的方法解決問(wèn)題？3、怎樣列方程解決問(wèn)題？這三個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，層層遞進(jìn)，追溯知識(shí)的源，聚焦問(wèn)題的本質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷思考與探索的過(guò)程，在生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的形式下，實(shí)現(xiàn)知識(shí)重難點(diǎn)的突破，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的提升?！窟^(guò)渡：通過(guò)復(fù)習(xí)，我們感受到：知識(shí)間是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)的。方程是這樣，公倍數(shù)和公因數(shù)也是這樣。復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)分別出示書(shū)114第5題，第6題獨(dú)立完成，思考你是怎么想的。與同座交流。學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的想法。凸顯學(xué)生的思考過(guò)程，加深對(duì)于概念與求法的認(rèn)識(shí)。學(xué)生小結(jié)：求最小公倍數(shù)的方法，求最大公因數(shù)的方法。四、靈活選擇，實(shí)際運(yùn)用1、1路和2路公共汽車早上7時(shí)同時(shí)從起始站發(fā)車，1路車每隔7分發(fā)一輛車，2路車每隔8分發(fā)一輛車。這兩路車什么時(shí)候第二次同時(shí)發(fā)車？2、把下面兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？（一根45厘米，一根30厘米）學(xué)生直接口答，說(shuō)說(shuō)自己的想法。問(wèn)：生活中還有哪些地方運(yùn)用到了這些知識(shí)？你能說(shuō)說(shuō)嗎？學(xué)生說(shuō)說(shuō)，老師評(píng)點(diǎn)與小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：【求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的方法，是從屬知識(shí)了解層面。因此復(fù)習(xí)中，我主要通過(guò)針對(duì)練習(xí)，讓學(xué)生在過(guò)程中回顧方法。而學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)靈活判斷并正確解決實(shí)際問(wèn)題，才是知識(shí)理解與運(yùn)用層面。因此，我補(bǔ)充了實(shí)際運(yùn)用這一塊，并拓展到生活中，讓學(xué)生找與此知識(shí)相關(guān)的情境，讓學(xué)生在知識(shí)的理解與運(yùn)用中，得到提升。】五、回顧總結(jié)，評(píng)價(jià)反思，延伸拓展1、這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？學(xué)生回顧總結(jié)2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的體會(huì)與認(rèn)識(shí)？學(xué)生談?wù)勼w會(huì)。師評(píng)價(jià)?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)始終圍繞：以生為本，一切為了學(xué)生發(fā)展，一切為了發(fā)展學(xué)生的新課程理念。關(guān)注整理復(fù)習(xí)的自主性，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。一、關(guān)注課堂過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)習(xí)模式自主。新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。必須讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展過(guò)程，親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”。如：練習(xí)解方程時(shí)，師要求學(xué)生邊做邊思：“解方程時(shí)要注意什么？”讓學(xué)生帶著問(wèn)題去練習(xí)，邊練邊思，通過(guò)自己動(dòng)手練習(xí)，觀察作業(yè)反饋情況，并根據(jù)存在問(wèn)題的自我分析與多方交流，，得出了解方程要注意的三個(gè)問(wèn)題。這個(gè)結(jié)論的得出，不是別人的強(qiáng)加，而是學(xué)生的一種經(jīng)歷。激發(fā)參與——促發(fā)探求——啟發(fā)完善——引發(fā)反思這一流程，再現(xiàn)了學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的一種自主學(xué)習(xí)模式。而這樣的一種模式，則是一種經(jīng)歷，讓學(xué)生親歷問(wèn)題解決的過(guò)程。也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的新課程理念。關(guān)注課堂互動(dòng)，體現(xiàn)師生發(fā)展自主新課程主張教學(xué)是師生積極互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程。教師不僅僅去教，而且也通過(guò)對(duì)話被教，學(xué)生在被教的同時(shí)，也同時(shí)在教。他們共同對(duì)整個(gè)成長(zhǎng)負(fù)責(zé)。本課在整理復(fù)習(xí)“列方程解決問(wèn)題”這一部分時(shí)：師問(wèn)：你準(zhǔn)備怎么解決這題？請(qǐng)說(shuō)出你的想法。在生生對(duì)話，師生對(duì)話的過(guò)程中，師生不斷評(píng)價(jià)與反思，直至最終融合，使學(xué)生領(lǐng)悟到用列方程的方法解答問(wèn)題的價(jià)值。這一過(guò)程，不僅是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程，更是一種人與人之間平等的精神交流。對(duì)學(xué)生而言，意味著主體性的凸顯、個(gè)性的表現(xiàn)、創(chuàng)造性的解放。對(duì)教師而言，意味著上課不僅是傳授知識(shí)，也是一起分享理解，促進(jìn)學(xué)習(xí)。上課意義不再是單向的付出，而是生命活動(dòng)、專業(yè)成長(zhǎng)和自我實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。教師由教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。體現(xiàn)了師生自主發(fā)展觀。三、關(guān)注課堂思考，體現(xiàn)評(píng)價(jià)反思自主。評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。全課最后的總結(jié)：“溫故而知新，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的體會(huì)與認(rèn)識(shí)？讓學(xué)生自然回顧與總結(jié)，并經(jīng)過(guò)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)與反