2017上學期期中初三數學試題

年度紅橋區(qū)初三期中考試一、選擇題下列方程中，關于x的一元A.x2-2x- B.x2-2y- C.x2- 將一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后，二次項系數、一次項系數、常數項分別A. B.4，5，- C. D.4x2，5x，-下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的A. 關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等實數根，則實數m的取值范 A.m B.m C.m D.m 如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，已知∠ACB==50°，那么∠AOB的度A. B. D.在平面直角坐標系中，把點P（-3，2）繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P’的坐標A. B.（2，- C.（-3，- D.（3，-函數y=-x2+1的圖像大致 拋物線 1x5

25

1，經過配方化成y=a（x-h）2+kA.

15

12

B.5

15

125C.

15

125

D.

15

125二次函數y=ax2+bx+c，自變量x與函數y的對應值如表x…-----0…y…40--04…下列說法正確拋物線的開口向 B.當x>-3時，y隨x的增大而增C.二次函數的最小值是-2 D.拋物線的對稱軸是x-5如圖，點A、B、C是圓o上的三點，且四邊形ABCD是平行四邊形，OF⊥OA交圓O于點F，則∠CBF等A. B. 已知x1是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，記△=b2-4ac，M=（2ax1+b）2，則關△與M大小關系的下列說法，正確a. b. c. D無法確定△與M的大如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-10），頂點坐標為（1n），與y軸的交點在2），（0，3）之間（包括端點，有下列結論：①當x=3時，y=0；②3a+b>0；④1a 238n3

4其中B. D.二、填空題已知方程x2+100x+10=0的兩根分別為x1，x2，則x1x2-x1-x2的值等將二次函數y=-x2+2x+4的圖像向下平移1個單位后，所得圖像對應函數的最大值如圖，講Rt△ABC（∠B=25°）繞點A順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，某工廠實行技術改造，產量年均增長率為x，已知2009年產量為1萬件，那么2011年的產量y與x間的如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B，點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿和l2平移，⊙O的半徑為1，∠1=60°，當MN與圓相切時，AM如圖，拋物線 x2bx9與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在2一象限。拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D，平移拋物線，使其經過點A、D，則三、解答題（共66分（8分）用適當的方法解（1）x（x-1）=3- （2）2x2-4x-1=0（用配方法（8分）如圖所示，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，求證：△ABD為等（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于點A和點B兩點，交y軸于C，其中B點的坐標為直接寫出A點的坐求二次函數y=ax2+bx-3（10分）已知關于x的方程

22k

14 4 2求證：無論k取何值，這若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周（10分）如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊為a米）區(qū)域將鋪設作運場地設通道的寬度為x米，則 （用含x的代數式表示若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米，請問通道的寬度為多少米（10分）如圖，拋物線

1x2

bx2x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-求拋物線的解析式及頂點D的坐判斷△ABC的形狀，證明你的結點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐（10分）在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點，現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）旋轉