初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí) 同課異構(gòu)

軸對(duì)稱單元測(cè)試班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、選擇題（每小題5分，共40分）：1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）3．如圖，∥，點(diǎn)在上，且，∠=74°，則∠的度數(shù)為（）A．68°B．32°C．22°D．16°4.如圖，在中，∠=90°，的垂直平分線交于的延長(zhǎng)線于，若∠=30°，，則的長(zhǎng)是（）A．3B．2C．3D．15.如圖所示，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，且⊥，有下列四個(gè)結(jié)論：①，②∥，③⊥，④四邊形是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6.如圖，、兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置，直線表示輸水總管道，直線表示輸煤氣總管道．現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn)，安裝分管道將水和煤氣輸送到、兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短．圖中，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、；點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、．則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是（）A．和B．和C．和D．和7.如圖，中，∠和∠的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①和都是等腰三角形；②∠=∠；③的周長(zhǎng)等于與的和；④．其中正確的是（）A．①②③B．①②③④C．①③D．①8.如圖，將矩形對(duì)折，得折痕，再沿翻折，使點(diǎn)恰好落在折痕上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，其中是的中點(diǎn)．連接，，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題（每小題5分，共20分）9.已知等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個(gè)底角為10.如圖，在中，cm，cm，的垂直平分線分別交、于、，則的周長(zhǎng)為11.已知∠=30°，在上且cm，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，那么12.如圖，在中，∠=20°，，在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；…，按此做法進(jìn)行下去，銳角∠的度數(shù)為軸對(duì)稱單元測(cè)試答題紙班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)123456789101112答案三、解答題：（共40分）13.如圖，點(diǎn)，在的邊上，，．求證：．14.如圖，已知⊥，⊥，與交于，．

求證：（1）；

（2）是等腰三角形．15.在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與、重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，∠=∠，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則度（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．軸對(duì)稱單元測(cè)試答題紙班級(jí)姓名學(xué)號(hào)附加題：1.如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是，則此六邊形的周長(zhǎng)是2.如圖，中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將∠沿（在上，在上）折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則∠的度數(shù)為3.在中，，⊥并交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為，一條直角邊與邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)．

（1）在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量與的長(zhǎng)度，猜想并寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（2）當(dāng)三角尺沿方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與邊在同一直線上，另一條直角邊交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、與的長(zhǎng)度，猜想并寫出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然