五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.14 梯形的面積丨浙教版

梯形的面積一．教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，2、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。二、學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，學(xué)會(huì)平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識(shí)，經(jīng)過猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。二．教學(xué)重點(diǎn)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程與轉(zhuǎn)化思想。三、教學(xué)難點(diǎn)通過學(xué)生動(dòng)手操作、把兩個(gè)相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補(bǔ)、拼合等方法轉(zhuǎn)化為三角形、長(zhǎng)方形或平行四邊形，并推導(dǎo)出梯形的面積的計(jì)算公式，三、教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)媒體有：多媒體計(jì)算機(jī)、課件，各種梯形圖片四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。那么怎樣計(jì)算梯形的面積呢？你準(zhǔn)備怎樣來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法呢？（同桌交流）一般我們?cè)谘芯恳环N新圖形的時(shí)候，都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求出新圖形的面積。二、探索交流，解決問題1、師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕?？（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？2.自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程由你們自己通過小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計(jì)算方法師：下面通過小組討論、嘗試操作，我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。（1）拼成的圖形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？（2）拼成的圖形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與拼成的圖形的面積呢？（3）根據(jù)拼成的圖形的面積公式，怎樣求梯形的面積？3．全班匯報(bào)交流師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。(1)平移法用兩個(gè)大小完全一致的梯形。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。（2）分割法將梯形分割成兩個(gè)三角形。（3）割補(bǔ)法取兩條邊的中點(diǎn)（中位線）剪開，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。師（邊操作邊講解，）：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，有時(shí)也能拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)平行四邊形的面積=底×高，長(zhǎng)方形的面積＝于長(zhǎng)×寬，而平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這組等底等高的梯形的一個(gè)上底與下底之和。平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四邊形的面積或長(zhǎng)方形的面積，而每一個(gè)梯形的面積都是它所拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半，因此用平行四邊形的面積除以2就是梯形的面積。4、歸納梯形的面積計(jì)算公式師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？板書：S=（a+b）h÷2三、鞏固提高有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長(zhǎng)度是20米，壩底長(zhǎng)度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？四、回顧整理，反思提升

1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？

2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。板書設(shè)計(jì)：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2板書：S=（a+b）h÷2教學(xué)反思：它是在學(xué)生已經(jīng)掌握“平行四邊形面積的計(jì)算”和“三角形面積計(jì)算”的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、運(yùn)用學(xué)法遷移等方法去推導(dǎo)并掌握梯形面積的計(jì)算。為了更好地體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神.在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究等方式自主尋求發(fā)展，這節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際問題出發(fā)，一開始我就讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的必要性