初中數(shù)學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線單元復習 省獲獎

第五章相交線與平行線小結與復習第一課時學案一、目標導學1.經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識結構.2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設計圖案.重點：平移的概念和作圖方法.重點:復習平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.難點:運用平行線的性質(zhì)與判定解決一些實際問題.二、自學質(zhì)疑兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為___鄰補角__________.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為__對頂角_____.對頂角的性質(zhì)：_____對頂角相等__________.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互____垂直___.垂線的性質(zhì)：⑴過一點______有且只有________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，_垂線段最短______________.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做__點到直線的距離______________________.兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種關系的一對角叫做___同位角________；⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種關系的一對角叫做___內(nèi)錯角_________；⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做___同旁內(nèi)角____________.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相__平行_________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系只有_____相交___與___平行______兩種.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線__平行____.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么__這兩條直線也互相平行___________________.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：_____同位角相等，兩直線平行________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：___內(nèi)錯角相等，兩直線平行________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：____同旁內(nèi)角互補兩直線平行____________________________________.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線__互相平行_____.平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：＿兩直線平行，同位角相等＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：______兩直線平行，內(nèi)錯角相等____________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：___兩直線平行，同旁內(nèi)角互補_________________________________.判斷一件事情的語句，叫做____命題___.命題由_題設_______和___結論______兩部分組成.題設是已知事項，結論是____由已知事項推出的未知事項__________________.命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，這時“如果”后接的部分是＿題設＿＿＿＿，“那么”后接的部分是__結論_______.如果題設成立，那么結論一定成立.像這樣的命題叫做____真命題_______.如果題設成立時，不能保證結論一定成立，像這樣的命題叫做______假命題_____.定理都是真命題.把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱__平移_____.圖形平移的方向不一定是水平的.平移的性質(zhì)：⑴把一個圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全_相同_____.⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段____平行（或在同一條直線上）__且相等___________.熟悉以下各題：如圖，那么點A到BC的距離是__6___，點B到AC的距離是___8____，點A、B兩點的距離是__10___，點C到AB的距離是．設、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關系是____a∥c_____；若，則a與c的位置關系是__c∥b_______；若，，則a與c的位置關系是__a⊥c______．如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．解：∵∠FOD與∠COE是對頂角，

∴∠COE=∠FOD=28°，

∴∠BOE=90°-∠COE=62°，

∴∠AOE=180°-62°=118°，

∵OG平分∠AOE，

∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°．如圖，與是鄰補角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由．解：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結合平角的定義即可求得結果。∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠COD∠AOC，∠COE∠BOC∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC(∠AOC∠BOC)∠AOB=90°∴OD⊥OE.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．解：∠B＋∠E＝∠BCE過點C作CF∥AB，則_1___（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴______AB∥DE______（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠E＝∠__2__（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．解：證明∵∠1=∠2而∠2與∠3是對頂角∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴a∥b（同位角相等,兩只線平行）2∵a∥b∴∠1=∠3（兩只線平行,同位角相等）而∠2與∠3是對頂角∴∠2=∠3∴∠1=∠2閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠_MFQ_____∴EP∥__FQ___．（同位角相等地，兩直線平行）