江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷

22222222A．0.384B．3.8422222222A．0.384B．3.8410C．×D．384×10n5n江蘇省淮市2019年中考數(shù)學試卷參考答案試題解析一選題分?淮）﹣相反數(shù)為（）A﹣

B．5

C．

D．分析根據(jù)只有符號不同的兩個互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．解答解：﹣5的相反數(shù)是，故選：．點評本題考查了相反數(shù)，在一數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．分?淮）計算﹣a+3a的果為（）A．2a

B．

C．

D．4a考點合并同類項．分析運用合并同類項的方法計．解答解：﹣+3a=2a．故選：A點評本題考查了合并同類項法，解題的關鍵是掌握相關運算的法則．分2019淮）地球與月球的平均離大約為，將384000用學記數(shù)法表示應為（）663考點科學記數(shù)法表較大的數(shù)．分析科學記數(shù)法的表示形式為×的式，其中≤|a|，為整數(shù)．確定值時，要看把原數(shù)變成數(shù)點移動了多少位的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同原數(shù)絕對值1時，正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是數(shù)．解答解：將用學數(shù)法表示為×．故選：C．點評此題考查科學記數(shù)法的表方法．科學記數(shù)法的表示形式為a的式，其中≤|a|＜10，n為數(shù)，表時關鍵要正確確定a值以及n值．分?淮）小華同學某體育項7次測試績?nèi)缦拢▎挝唬悍?，109，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分為（）A．8，10B，9，9．9，考點眾數(shù)；中位數(shù)．分析根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義別進行解答即可．解答解：把這組數(shù)據(jù)從小到大列7，，9，，，，

最中間的數(shù)是，則中位數(shù)是9；出了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是；故選．點評此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)位是將一組數(shù)據(jù)從小到或從大到小新列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．分?淮）如圖，在邊長為1單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的度為（）A．5

B．6

C．7

D．25考點勾股定理．專題網(wǎng)格型．分析建立格點三角形，利用勾定理求解AB長度即可．解答解：如圖所示：AB==5．故選A點評本題考查了勾股定理的知，解答本題的關鍵是掌握格點三角形中勾股定理的應用．分?淮）若式子A．＜2B．≤

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值范圍是（）C．＞．≥考點二次根式有意義的條件．分析根據(jù)二次根式中的被開方必須是非負數(shù)，即可求解．解答解：根據(jù)題意得：x﹣，解得：x2．故選．點評本題考查的知識點為：二根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．分2019淮）如圖，直解三角板直角頂點落在直尺邊上，若1=56，度數(shù)為（）

A．56

B．44

C．

D．28考點平行線的性質(zhì)．分析由平角的定義得到3=34；后根據(jù)兩線平行，內(nèi)錯角”求出2的數(shù)．解答解：如圖，依題意知∠∠．∵∠°，∴∠°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠∠，故選C．點評本題考查了平行線的性質(zhì)三角板的知識，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．分?淮）如圖，圓錐的母線長為2底面圓的周長為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A．3

B．3

C．6

D．6考點圓錐的計算．專題計算題．分析根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．解答：解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面=23=3故選．點評本題考查了圓錐的計算圓的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．二、填空題分?淮）因式分解x﹣x（﹣3）．考點因式分解提公因法．分析確定公因式是x，然后提公因式即可．

解答解：x﹣3x=x（x﹣3點評本題考查因式分解，因式解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解．10分2019淮安）不等式組

的解集為﹣＜x＜2．考點解一元一次不等式組．分析先求出不等式組中每一個等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．解答：解：，解得：x＜2解得：x＞﹣，則不等式組的解集是：﹣3x＜2．故答案是：＜x＜2．點評本題考查的是一元一次不式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．分淮）若一個三角形三邊長分別為，3，，則值可以為（需填一個整數(shù)）考點三角形三邊關系．專題開放型．分析根據(jù)三角形的三邊關系三形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得x的值范圍．解答解：根據(jù)三角形的三邊關可得﹣＜x＜，即：＜x＜5，故答案為：4．點評此題主要考查了三角形的邊關系關鍵是掌握第三邊的范圍是大已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12分2019淮安）一只不透明的子中裝有個球和紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個，則摸出紅球的概率為．考點概率公式．分析由一只不透明的袋子中裝1個球和個紅球這球除顏色外都相直接利用概率公式求解即可求得答案．解答解：∵一只不透明的袋子裝有白球和3個球，這球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個，則摸出紅球的概率為：

=．

22222222故答案為：點評此題考查了概率公式的應．用到的知識點為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13分淮安）如圖，在四邊形ABCD中AB∥，要使得四邊形ABCD是平行四邊形添加的條件是AB=CD（填寫一個條件使圖形以的字母和線段考點平行四邊形的判定．專題開放型．分析已知∥CD可據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定可據(jù)兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．解答解：∵在四邊形ABCD中，∥CD，∴可添加的條件是：AB=DC，∴四邊形ABCD是行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為：AB=CD∥BC或∠C或∠B=D或∠A+∠或∠∠D=180等點評此題主要考查學生對平行邊形的判定方法的理解能力．常用的平行四邊形的判定方法有）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊．（2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．14分2019淮安）若m﹣2m1=0，則代數(shù)式﹣的值為．考點代數(shù)式求值．專題整體思想．分析先求出﹣的然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代進行計算即可得解．解答解：由﹣﹣得m﹣2m=1所以，2m﹣m﹣2m1+3=5．故答案為：5．點評本題考查了代數(shù)式求值，體思想的利用是解題的關鍵．15?淮如MNQ數(shù)軸上的四個點這個點中最適合表示的點是．

22222211111222222111111222222333888考點估算無理數(shù)的大小；實數(shù)數(shù)軸．分析先估算出的值范圍再找出符合條件的點即可．解答解：∵4＜9，∴2＜3∴在2與3之，且更近3故答案為：．點評本題考查的是的是估算無數(shù)的大小，熟知用有理數(shù)逼近無理數(shù)無理數(shù)的近似值是解答此題的關鍵．16?安）將二次函數(shù)y=2x﹣1的圖象沿y軸上平移個單位，所得圖象對應的函數(shù)表達式為y=2x+1．考點二次函數(shù)圖象與幾何變換分析利用二次函數(shù)與幾何變換上下”，進而求出圖象對應的函數(shù)表達式．解答解：∵二次函數(shù)y=2x﹣1的圖象沿軸上平移2個位，∴所得圖象對應的函數(shù)表達式為﹣．故答案為：y=2x+1．點評此題主要考查了二次函數(shù)幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解題關鍵．17分2019淮安）如圖eq\o\ac(△,，)≌△，若A=80，∠°，則ADC的度數(shù)為130．考點全等三角形的性質(zhì)．分析根據(jù)全等三角形對應角相可得C=∠A再據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．解答解：∵△ABD≌△，∴∠∠，∴∠﹣A﹣ABC∠﹣80﹣°﹣=130．故答案為：130．點評本題考查了全等三角形的質(zhì)四邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)對應頂點的字母寫在對應位置上確定出∠∠A是題的關鍵．18分2019淮安）如圖，順次連邊長為1的方形ABCD四的中點，得到四形ABCD，后順次連接四邊形ABCD的點，得到四邊形ABCD，再順次連接四邊形ABD四的中點到邊形ABD此方法得到的四邊形ABCD的周長為．

11888811111888811111112222222211122333332233444444443338888882考點中點四邊形．專題規(guī)律型．分析根據(jù)題意，利用中位線定可證明順次連接正方形四中點得正方形ABD的面積為正方形ABCD面的一半，根據(jù)面積關系可得周長關系，以此類推可得正方形ABD的長．解答解：順次連接正方形ABCD邊的中點得正方形ABCD，則得正方ABCD的面積為正方形ABCD積的一半，即，周長是原來的；順次連接正方形ABCD中得正方形ABC正方形ABD的積為正方形ABCD面積的一半，即，周長是原來的；順次連接正方形ABCD得方形ABCD則方形ABD的面積為正方形ABD面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形ABCD中得正方形ABC正方形ABD的積為正方形ABCD面積的一半

，則周長是原來的；…故第個正方形周長是原來的，以此類推：正方形ABD周是原來的

，∵正方形ABCD的長為1∴周長為4∴按此方法得到的四邊形ABCD的周長為，故答案為：．點評本題考查了利用了三角形中位線的性質(zhì)似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．進而得到周長關系．三、解答題19分?淮安）計算：（1﹣﹣﹣π﹣3）+

；

（21+

）

．考點實數(shù)的運算；分式的混合算；零指數(shù)冪．分析（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2根據(jù)運算順序，可先算括號里面的，根據(jù)分式的除法，可得答案．解答解）=921+2=8；（2原====

．點評本題考查實數(shù)的綜合運算力是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．20分2019淮安）解方程組：考點解二元一次方程組．專題計算題．分析方程組利用加減消元法求解即可．解答：解：，①得：，，將代②得：y=﹣，則方程組的解為．

．點評此題考查了解二元一次方組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

21分2019淮安）如圖，在三角紙片ABC中，AD平∠，eq\o\ac(△,)折疊，使點A點重，展開后折痕分別交ABAC于E，連接DE．求證：四邊形AEDF是形．考點菱形的判定；翻折變換（疊問題專題證明題．分析由∠BAD=∠，AO=AO，AOE=°eq\o\ac(△,)AEO≌△，推出，得出平行四邊形AEDF根據(jù)⊥出菱形AEDF．解答證明：∵AD分∠BAC∴∠BAD=∠又∵EF⊥AD，∴∠∠°∵在AEOeq\o\ac(△,)中，∴△AEO≌△（ASA∴即、相平分，∴四邊形AEDF是行四邊形又⊥，∴平行四邊形AEDF為形點評本題考查了平行四邊形的定，菱形的判定，線段垂直平分線，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，注意：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．22分2019淮安）班級準備召開題班會，現(xiàn)從由男生和名生所組成的班委中機選取兩人擔任主持人名持人恰為一男一女的概率樹狀圖或列表等法寫出過程）考點列表法與樹狀圖法．分析首先根據(jù)題意畫出樹狀圖后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名主持人恰為一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答解：畫樹狀圖得：

∵共有20種可能的結(jié)果兩名主持人恰為一男一女的有種情況，∴兩名主持人恰為一男一女的概率為：

=．點評本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果列法合于兩步完成的事件樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23分2019淮安）某公司為了解工“六”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計（成績均為整數(shù)，滿100分依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．解答下列問題：組別分段分頻數(shù)/數(shù)頻率～～～～120.30～0.15合計

1.00（1表中a=，b=14，c=0.35；（2請補全頻數(shù)分布直方圖；（3該公司共有員工3000人若考查成績分以上（不含80分為優(yōu)秀，試估計該公司員工六”普知知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)．考點頻數(shù)（率）分布直方圖；樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表．分析：（1根據(jù)頻率的計算公式：頻=即求解；（2利用總數(shù)40減其它各組的頻數(shù)求得b即可作出直方圖；（3利用總數(shù)3000以最后兩組的頻率的和即可求解．

解答：解）=0.05，第三組的頻數(shù)b=40﹣26﹣，頻率=0.35；（2補全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3×（0.30+0.15）=1350（答：該公司員工六五普知識知曉程達到優(yōu)秀的人數(shù)人．點評本題考查讀頻數(shù)分布直方的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24分2019淮安）為了對一棵傾的古杉樹AB進保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C測得∠ACB=45，AC=24m∠BAC=66.5，這棵古杉樹的度果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：1.41sin66.5，°，tan66.52.30．考點解直角三角形的應用．分析過B點作BD⊥于D別eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)CDB中表示出和CD再根據(jù)AC=AD+CD=24m列出方程求解即可．解答解：過B點BD⊥AC于D．∵∠ACB=45，BAC=66.5，∴在eq\o\ac(△,)中，AD=在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CDB中CD=BD

，

222212222222122222∵AC=AD+CD=24m，∴

+BD=24解得BD17mAB=

≈18m．故這棵古杉樹的度大約為．點評本題考查解三角形的實際用解題的關鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求三角形的邊．25分2019?淮用長為米籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為米，面積為y平米．（1求關x的數(shù)關系式；（2當為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為平米？（3否圍成面積為平方米的養(yǎng)雞場？如果能求其邊長果能說明理由．考點一元二次方程的應用；根實際問題列二次函數(shù)關系式．專題幾何圖形問題．分析（1）根據(jù)矩形的面積公式進行列式；（2把y的代入1）中的函數(shù)關系，求得相應的x值可．解答解）圍成的矩形一邊長為x米則矩形的鄰邊長為÷2﹣x．依題意得y=x（÷﹣x）=﹣．答：y關x的數(shù)關系式是﹣x+16x；（2由（）知，y=﹣x+16x．當y=60時﹣+16x=60即（x﹣x﹣）=0解得x=6，x，即當x是6或時圍成的養(yǎng)雞場面積為60方米；（3不能圍成面積為70平米的養(yǎng)雞場．理由如下：由（）知，y=x．當y=70時﹣+16x=70即x﹣因為eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（﹣1641﹣24＜0，所以該方無解．即：不能圍成面積為70平米的養(yǎng)雞場．點評本題考查了一元二次方程應用．解題的關鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及

一元二次方程的根的判別式．26分淮安）圖，eq\o\ac(△,)ABC，，是C的線，切為D，直線AC交⊙C于、F且AC（1求ACB的數(shù)；（2若eq\o\ac(△,)的面積．考點切線的性質(zhì)．分析：（1接DC據(jù)是⊙C的切線以CD⊥據(jù)CD=

出A=30，因為AC=BC，從而求得ACB的數(shù)．（2通過≌△求∠AFB=90已知AC=8根已求得AF=!2由于∠A=30得BF=，后依據(jù)股定理求得BF的，即可求得三角形的面積．解答解）接CD∵AB是⊙C切線，∴CD⊥AB，∵AC，，∴，∴ED=，∴ED=EC=CD∴∠ECD=60，∴∠，∵，∴∠°．（2∵A=30，AC=BC∴∠°，∴∠BCE=60，

2222在ACD與BCF∴△≌BCF）∴∠ADC=，∵CD⊥AB，∴⊥BF∵，AC∴，∴AF=12，∵∠AFB=90，A=30，∴AB設BF=x，則AB=2x∵+BF=AB，∴（2x）﹣x解得：即BF=4∴△的積==24

，點評本題考查了切線的性質(zhì)，等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的應用等，構(gòu)建全等三角形是本題的關鍵．27分淮）如圖，點A（1，6和點M（，）都在反比例函y=（x＞）的圖象上，（1）k值為；（2當m=3求直線AM的析式；（3當＞時，點M作MP⊥x軸垂足為P，點AAB⊥y軸垂足為B，試判斷直線與線AM的位置關系，并說明理由．考點反比例函數(shù)綜合題．專題計算題．分析（1）將A坐代入反比例解析式求出k的即可；（2由的值確定出反比例解析式，將x=3代入反比例解析式求出y的值，確定出

AMAMAMAMM標，設直線AM解式為將A與M坐標代入求出a與b的，即可確定出直線AM解式；（3由MP垂于x，垂直于軸得到坐標相同，A縱標相同，表示出B與坐標，分別求出直線AM直線BP斜率，由兩直線斜率相，得到兩直線平行．解答解）A1，）代入反比例解析式得k=6故答案為：6；（2將代反比例解析式y(tǒng)=得，即M（3，設直線AM解式為y=ax+b，把A與M代得：，解得：﹣2b=8，∴直線AM解式為y=；（3直線BP與線AM的置關系為平行，理由為：當＞，過點M作⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸垂足為B∵A（1（，，n=，∴B，6（，∴k====直線即k=k，直線直線則∥AM

=﹣，==﹣，直線點評此題屬于反比例函數(shù)綜合，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，以及兩直線平行與斜率之間的關系，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第二問的關鍵．28分2019淮安）如圖，矩形OABC頂B的坐標為（8，點的標為（，0點從O出發(fā)，以每秒2個位長度速度沿x軸正方向勻速運動，動點Q從點D出秒1個位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動兩同時運動，相遇時停止在運動過程中以為邊在x軸上方作等腰直三角形設動時間為秒（1當t=1秒時eq\o\ac(△,)PQR邊QR經(jīng)點B（2eq\o\ac(△,)PQR和形重部分的面積為S，求關于t的數(shù)關系式；（）如圖2過定點（5，）作EF⊥，垂足為，eq\o\ac(△,)頂點R落矩形的內(nèi)部時，過點Rx軸y軸的平行線，分別交于MN若MAN=45，t的．

﹣﹣S考點四邊形綜合題．分析（1eq\o\ac(△,)PQR邊QR過點時eq\o\ac(△,)ABQ構(gòu)等腰直三角形，則有AB=AQ由此列方程求出t的；（2在圖形運動的過程中，有三種情形，需要分類討論，避免漏解；（3首先判定ABFE為方形；其次通過旋轉(zhuǎn)，由三角形全等證明MN=EM+BN；設EM=m，eq\o\ac(△,)FMN中由勾股定理得到等式mn+3m+n9=0由此等式列方程求出時間t值．解答解）PQR的邊QR經(jīng)點B時eq\o\ac(△,)構(gòu)等腰直角三角形，∴AB=AQ即3=4t∴t=1即當t=1秒eq\o\ac(△,)PQR的QR經(jīng)點B．