第九章靜電場第7節(jié)電容電容器

第七節(jié)電容電容器1、孤立導(dǎo)體處在真空中、遠(yuǎn)離其他導(dǎo)體和帶電體，它們之間不發(fā)生電的影響，這樣的導(dǎo)體稱為孤立導(dǎo)體。2、孤立導(dǎo)體的電勢設(shè)某孤立導(dǎo)體帶電，以無窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，則孤立導(dǎo)體周圍的電勢為

一、孤立導(dǎo)體的電容由此式可知：真空中，帶電的孤立導(dǎo)體，導(dǎo)體上的電勢正比于其所帶的電荷量。

如：設(shè)孤立導(dǎo)體為半徑為

，帶電為

的球形，則球體上的電勢為

表明：1）球體上的電勢與球所帶的電量成正比，與球的大小有關(guān)。2）若球的電勢一定，球越大，其所帶的電量越多。3）若球的半徑一定，其所帶的電量越多，球的電勢越高，但比值一定。

第七節(jié)電容電容器該比值是一個(gè)與帶電荷量、電勢無關(guān)，而僅與導(dǎo)體球的大小有關(guān)的常量。該結(jié)論可推廣到任意形狀的孤立導(dǎo)體。

3、孤立導(dǎo)體的電容單位：

（法拉）

將兩個(gè)彼此絕緣、帶有等值異號電荷的導(dǎo)體靠近，就構(gòu)成電容器。1、電容器2、電容器的電容兩導(dǎo)體中任一個(gè)導(dǎo)體所帶的電量與兩導(dǎo)體間電勢差的比值電容器的電容

二、電容器第七節(jié)電容電容器電容器的電容只與導(dǎo)體的幾何因素和相對位置有關(guān)，而與電容器所帶的電量及電勢差無關(guān)。第七節(jié)電容電容器

由兩個(gè)靠得很近的平行導(dǎo)體板組成極板上電荷分布的面密度為

兩個(gè)極板分別帶電和，相距為，每個(gè)極板面積為

，

1、平板電容器的構(gòu)成三、電容器種類一）平板電容器第七節(jié)電容電容器

2、兩極板之間的電場強(qiáng)度在兩極板之間取一圓柱形高斯面，且使一個(gè)底面在A板內(nèi)，另一個(gè)底面在兩板之間，則高斯底面上的場強(qiáng)即為電容器的場強(qiáng)。通過高斯面?zhèn)让?、A板內(nèi)底面的電通量為0，由高斯定理知，通過底面的電通量為

兩極板之間的電場強(qiáng)度

第七節(jié)電容電容器4、兩極板的電容

3、兩極板之間的電勢差

平板電容器的電容與兩極板的正對面積成正比，與兩板間的距離成反比。

第七節(jié)電容電容器第七節(jié)電容電容器

由兩個(gè)半徑不同的兩個(gè)同軸圓柱導(dǎo)體組成內(nèi)、外兩個(gè)圓柱體分別帶電和，半徑分別為和。圓柱體長度為

，且。

1、圓柱形電容器的構(gòu)成二）圓柱形電容器第七節(jié)電容電容器2、圓柱形電容器兩圓柱面之間的電場強(qiáng)度取一半徑為

的圓柱形高斯面，并包圍柱面，且與圓柱形電容器同軸等長。

由于通過高斯兩底面的電通量為0，由高斯定理知，通過側(cè)面的電通量為

圓柱形電容器兩圓柱面之間的電場強(qiáng)度為

第七節(jié)電容電容器3、圓柱形電容器兩圓柱面之間的電勢差

4、圓柱形電容器兩圓柱面之間的電容

第七節(jié)電容電容器討論：

1）圓柱越長，電容越大2）兩圓柱體間的間隙越小，電容越大。（為什么？）3）若兩圓柱體間的間隙遠(yuǎn)小于圓柱體的半徑，

圓柱體電容器可當(dāng)作平板電容器。

如果第七節(jié)電容電容器由兩個(gè)半徑不同的兩個(gè)同心導(dǎo)體球殼組成

內(nèi)、外兩個(gè)球殼分別帶電和，半徑分別為和。

1、球形電容器的構(gòu)成三）球形電容器第七節(jié)電容電容器2、球形電容器兩球殼之間的電場強(qiáng)度取一半徑為

的球形高斯面，并包圍球殼，

由高斯定理得

第七節(jié)電容電容器3、球形電容器兩球殼之間的電勢差

4、球形電容器兩球殼之間的電容

若

第七節(jié)電容電容器

一）電容器的串聯(lián)1、各串聯(lián)電容器上帶有相等的電量，且等于等效電容器極板上電量。四、電容器并聯(lián)和串聯(lián)

第七節(jié)電容電容器2、等效電容器兩極板間的電壓等于各串聯(lián)電容器上電壓之和

電容器串聯(lián)時(shí)，每個(gè)電容分配到的電壓與其電容成反比。各串聯(lián)電容器上的電壓與各電容器的電容成反比。

第七節(jié)電容電容器

3、串聯(lián)電容器組的等效電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容器電容的倒數(shù)之和

將幾個(gè)電容器串聯(lián)，電容值變小。串聯(lián)的電容器越多，總電容越小。串聯(lián)電容器組的耐壓比單個(gè)電容器的耐壓大。即串聯(lián)后電容組里每個(gè)電容器所承受的電壓小于總電壓。第七節(jié)電容電容器二）電容器的并聯(lián)

1、各并聯(lián)電容器所帶的電量不相等。各并聯(lián)電容器極板上的電量之和等于等效電容器極板上的電量。

第七節(jié)電容電容器2、各并聯(lián)電容器極板上的電壓相等，且等于等效電容器極板上電壓。

電容器并聯(lián)時(shí)，每個(gè)電容分配到的電量與其電容成正比。各串聯(lián)電容器上的電量與各電容器的電容成正比各并聯(lián)電容器所帶的電量不相等。

第七節(jié)電容電容器3、并聯(lián)電容器組的等效電容等于各并聯(lián)電容器電容的之和將幾個(gè)電容器并聯(lián)，可獲得較大的電容值。并聯(lián)的電容器越多，總電容越大。并聯(lián)電容器組的耐壓與單個(gè)電容器的耐壓相同。即并聯(lián)后電容組時(shí)每個(gè)電容器所承受的電壓和單個(gè)使用時(shí)一樣。

第七節(jié)電容電容器思考題：1、1）一導(dǎo)體球不帶電，其電容是否為零？2）當(dāng)平行板電容器的兩極板上分別帶上等值異號電荷時(shí)，與平行板電容器的兩極上分別帶上同號不等值的電荷時(shí)，其電容值是否相同？2、兩個(gè)半徑相同的金屬球，其中一個(gè)是實(shí)心的，另一個(gè)是空心的，

電容是否相同？3、有一平板電容，保持板上電荷量不變（充電后切斷電源），現(xiàn)在使兩極板間的距離變大，試問：兩極板的電勢差有何變化？極板

間的電場強(qiáng)度有何變化？電容是增