第10章疲勞計(jì)算與吊車梁設(shè)計(jì)

第十章疲勞計(jì)算和吊車梁設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)--原理與設(shè)計(jì)10.5.鋼材的疲勞10.5.1疲勞破壞的特征定義：鋼材在循環(huán)荷載作用下，經(jīng)歷一定時(shí)間的損傷積累，構(gòu)件和連接部位出現(xiàn)裂紋，直到最后斷裂破壞。稱為疲勞破壞。破壞特點(diǎn)：（1）疲勞破壞時(shí)的應(yīng)力小于鋼材的屈服強(qiáng)度，鋼材的塑性還沒有展開，屬于脆性破壞。危險(xiǎn)性大。（3）疲勞對(duì)缺陷十分敏感。

（2）疲勞破壞的斷口與一般脆性破壞的斷口不同。一般脆性破壞后的斷口平直，呈有光澤的晶粒狀或人字紋。而疲勞破壞的主要斷口特征是放射和年輪狀花紋。2023/2/2疲勞破壞的實(shí)例2023/2/2疲勞斷裂過程裂紋形成裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂非焊接結(jié)構(gòu)三階段焊接結(jié)構(gòu)二階段本身存在類似裂紋的缺陷疲勞分類高周疲勞（應(yīng)力疲勞）工作應(yīng)力小于fy，沒有明顯的塑性變形，壽命n≥5×104次。如吊車梁、橋梁、海洋平臺(tái)在日常荷載下的疲勞破壞

低周疲勞（應(yīng)變疲勞）工作應(yīng)力大于fy，有較大的塑性變形，壽命n＝102～5×104次。如強(qiáng)烈地震下一般鋼結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。2023/2/2疲勞荷載類型常幅循環(huán)應(yīng)力σt變幅應(yīng)力應(yīng)力比（）拉應(yīng)力取正號(hào)而壓應(yīng)力取負(fù)號(hào)應(yīng)力幅（）

應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（n，疲勞壽命）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力變化次數(shù)。2023/2/210.5.2常幅疲勞——當(dāng)應(yīng)力循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力幅保持常量時(shí)，稱為常幅疲勞。

1.非焊接結(jié)構(gòu)的疲勞大量試驗(yàn)研究表明，疲勞強(qiáng)度除于主體金屬和連接類型有關(guān)外，還與循環(huán)應(yīng)力比r和循環(huán)次數(shù)n有關(guān)。當(dāng)以n=2×106為疲勞壽命時(shí)，我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了驗(yàn)算以拉應(yīng)力為主的疲勞計(jì)算公式（10.5.1）（10.5.2）2023/2/22.焊接結(jié)構(gòu)的疲勞通過大量試驗(yàn)研究表明，控制焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命最主要的因素是構(gòu)件和連接的類型、應(yīng)力幅Ds以及循環(huán)次數(shù)n，而與應(yīng)力比無關(guān)。焊縫部位存在殘余拉應(yīng)力，通常達(dá)到鋼材的屈服點(diǎn)fy

，該處是產(chǎn)生和發(fā)展疲勞裂紋最敏感的區(qū)域。最大：最小：真實(shí)應(yīng)力比：殘余應(yīng)力的分布焊縫附近真實(shí)應(yīng)力比的大小取決于應(yīng)力幅Ds的大小2023/2/2應(yīng)力幅與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)n（疲勞壽命）的關(guān)系0NX105n1n2fy123456S

S0............b11(1)應(yīng)力幅值越低，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)就越多，疲勞壽命也越高。(2)當(dāng)應(yīng)力幅值減小到一定程度時(shí)，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)趨向無窮大。

容許應(yīng)力幅[]的定義

2023/2/2

（2）考慮到試驗(yàn)的離散性，取平均值減去兩倍lgn的標(biāo)準(zhǔn)差（2s）作為疲勞強(qiáng)度的下限值，圖中藍(lán)色虛線所示。該虛線上的應(yīng)力幅定義為對(duì)應(yīng)于某疲勞壽命的容許應(yīng)力幅。（3）如果lgn符合正態(tài)分布，則構(gòu)件或連接的疲勞強(qiáng)度的保證率為97.7％。(4）容許應(yīng)力幅的表達(dá)式[Ds]可通過兩個(gè)相似三角形求出。則得到容許應(yīng)力幅的表達(dá)式為：SS0............b11

(5)式中：系數(shù)、C根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范-疲勞計(jì)算的構(gòu)件和連接分類》查表2.5.1得到。（分類見教材P407附錄7）(6)容許應(yīng)力幅與鋼材的強(qiáng)度無關(guān)，這表明不同種類的鋼材具有相同的抗疲勞性能。（1）應(yīng)力幅－循環(huán)次數(shù)（紅色實(shí)線所示）關(guān)系曲線為試驗(yàn)回歸曲線，反應(yīng)了平均值之間的關(guān)系。2023/2/23.常幅疲勞驗(yàn)算

疲勞容許應(yīng)力幅[]與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)n的關(guān)系曲線11＝4＝3[](N/mm2)（對(duì)數(shù)尺）n（對(duì)數(shù)尺）規(guī)范將不同構(gòu)造和受力特點(diǎn)的鋼構(gòu)件和連接，按其疲勞性能的高低歸并劃分為8個(gè)疲勞計(jì)算類別，并對(duì)每個(gè)類別規(guī)定了相應(yīng)的參數(shù)取值。2023/2/2表10.5.1參數(shù)Ｃ和b的取值構(gòu)件和連接類別12345678Ｃ1940×1012861×10123.26×10122.18×10121.47×10120.96×10120.65×10120.41×1012b44333333

國內(nèi)外試驗(yàn)證明，除了個(gè)別在疲勞計(jì)算中不起控制作用類別的疲勞強(qiáng)度有隨鋼材的強(qiáng)度提高而稍有增加外，大多數(shù)焊接連接類別的疲勞強(qiáng)度不受鋼材強(qiáng)度的影響，這一點(diǎn)，通過表達(dá)式（10.5.4）也能說明。

2023/2/2

疲勞計(jì)算采用容許應(yīng)力幅法，按彈性狀態(tài)計(jì)算應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算只適用于無高溫（t≤150℃）、無嚴(yán)重腐蝕環(huán)境中的高周低應(yīng)變的疲勞計(jì)算（應(yīng)力循環(huán)次數(shù)n≥5×104)。常幅疲勞的計(jì)算公式（10.5.7）

標(biāo)準(zhǔn)荷載下的設(shè)計(jì)應(yīng)力幅； 對(duì)于焊接部位的設(shè)計(jì)應(yīng)力幅:

=max-min

； 對(duì)于非焊接部位的折算應(yīng)力幅：=max-0.7min

max 每次應(yīng)力循環(huán)中，計(jì)算部位的最大拉應(yīng)力（取正值）min

每次應(yīng)力循環(huán)中，計(jì)算部位的最小拉應(yīng)力或壓應(yīng)力 （拉應(yīng) 力取正值，壓應(yīng)力取負(fù)值）；[]

常幅疲勞的容許應(yīng)力幅2023/2/210.5.3變幅疲勞當(dāng)應(yīng)力循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力幅隨機(jī)變化時(shí)為變幅疲勞。2變幅荷載可將變幅疲勞折算為等效的常幅疲勞，然后按常幅疲勞檢算式檢算。e—等效常幅疲勞應(yīng)力幅。

[]—常幅疲勞的容許應(yīng)力幅。

情形一能夠測(cè)得使用期內(nèi)應(yīng)力變幅規(guī)律σtn1i(10.5.8)（a）檢算公式2023/2/22023/2/2（b)計(jì)算

若能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在使用壽命期間各種荷載的應(yīng)力幅以及次數(shù)分布所構(gòu)成的設(shè)計(jì)應(yīng)力譜，則根據(jù)累積損傷原理可將變幅疲勞折合為等效常幅疲勞，將隨機(jī)變化的應(yīng)力幅折算為等效應(yīng)力幅e按下式進(jìn)行疲勞計(jì)算：(10.5.13)Σni

以應(yīng)力循環(huán)次數(shù)表示的結(jié)構(gòu)預(yù)期使用壽命；

ni

預(yù)期壽命內(nèi)應(yīng)力幅水平達(dá)到i的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)2023/2/2

情形二——不能測(cè)得使用期內(nèi)應(yīng)力變幅規(guī)律

設(shè)計(jì)重級(jí)工作制吊車的吊車梁和重級(jí)、中級(jí)工作制吊車桁架時(shí)，應(yīng)力幅是按滿載得出的，實(shí)際上常常發(fā)生不同程度欠載情況。如果沒有對(duì)實(shí)際應(yīng)力幅的統(tǒng)計(jì)資料，即屬本情形。使用欠載效應(yīng)系數(shù)，按常幅疲勞進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算公式（10.5.15）

—欠載效應(yīng)的等效系數(shù)—循環(huán)次數(shù)為n=2×106次的容許應(yīng)力幅。2023/2/21.00.80.5重級(jí)工作制硬鉤吊車重級(jí)工作制軟鉤吊車梁中級(jí)工作制吊車f吊車梁類別表10-2吊車梁或吊車桁架欠載效應(yīng)系數(shù)59697890103118144176N/mm2[]n=2×10687654321連接形式類別表2-3n=2×106的容許應(yīng)力幅值2023/2/2疲勞破壞中一些值得注意的問題（1）疲勞驗(yàn)算采用的是容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法，而不是以概率論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法。這主要是因?yàn)楹附訕?gòu)件焊縫周圍的力學(xué)性能非常復(fù)雜，目前還沒有較好試驗(yàn)或數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行以概率論為基礎(chǔ)的研究。采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算。（2）對(duì)于只有壓應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)作用，由于鋼材內(nèi)部缺陷不易開展，則不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，不